Đặt t = 2^{x}, điều kiện t > 0. Phương trình trở thành:

(2^{x})^{2}-3 ⋅ 2^{x} ⋅ 2^{2} + m = 0

t^{2}-12t + m = 0

Để phương trình 4^{x}-3 ⋅ 2^{x+2} + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x_{1},x_{2}, thì phương trình t^{2}-12t + m = 0 phải có hai nghiệm dương phân biệt t_{1},t_{2}. Điều kiện là:

◦ Δ > 0

◦ S > 0

◦ P > 0

Trong đó:

◦ Δ = (-12)^{2}-4m = 144-4m

◦ S = t_{1} + t_{2} = 12

◦ P = t_{1}t_{2} = m

Vậy:

◦ 144-4m > 0 ⇒ m < 36

◦ 12 > 0 (luôn đúng)

◦ m > 0

Suy ra 0 < m < 36

3. Điều kiện tổng hai nghiệm bằng 5:

Ta có t_{1} = 2^{x_{1}} và t_{2} = 2^{x_{2}}.

Theo đề bài, x_{1} + x_{2} = 5.

t_{1}t_{2} = 2^{x_{1}} ⋅ 2^{x_{2}} = 2^{x_{1}+x_{2}} = 2^{5} = 32

Vậy m = t_{1}t_{2} = 32.

4. Kiểm tra điều kiện:

Vì 0 < m < 36, và m = 32 thỏa mãn điều kiện này.

Phương trình t^{2}-12t + 32 = 0 có hai nghiệm phân biệt t_{1} = 4 và t_{2} = 8.

t_{1},t_{2} > 0 nên thỏa mãn.

x_{1} = log_{2}4 = 2 và x_{2} = log_{2}8 = 3.

x_{1} + x_{2} = 2 + 3 = 5.

Vậy m = 32.

Gọi A' là biến cố “Lần thứ nhất bắn trúng bia”. Khi đó, P(A') = 1-P(A) = 1-0.2 = 0.8.

• Xác suất để lần thứ nhất trúng bia và lần thứ hai không trúng bia là P(A' ∩ B) = P(A') ⋅ P(B) (vì hai lần bắn là độc lập).

• Vậy P(A' ∩ B) = 0.8 ⋅ 0.3 = 0.24.Biến cố “Có ít nhất một lần bắn trúng bia” là hợp của hai biến cố: lần thứ nhất trúng, hoặc lần thứ hai trúng, hoặc cả hai lần đều trúng.

• Ta có thể tính xác suất của biến cố đối: “Không có lần nào bắn trúng bia” (tức là cả hai lần đều không trúng). Xác suất này là P(A ∩ B) = P(A) ⋅ P(B) = 0.2 ⋅ 0.3 = 0.06.

• Vậy xác suất của biến cố “Có ít nhất một lần bắn trúng bia” là 1-P(A ∩ B) = 1-0.06 = 0.94.

a) Xác suất lần thứ nhất trúng bia, lần thứ hai không trúng bia là 0.24.

• b) Xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia là 0.94.

Đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

◦ SA = 2a và SA ⟂ (ABCD) (do tam giác SAB và SAD vuông tại A).

◦ M là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ A đến (SBM):

◦ Vì AD ∥ BM, mặt phẳng (SAD) cắt mặt phẳng (SBM) theo giao tuyến SI với I là giao điểm của AD và BM.

◦ BM cắt AD tại I. Vì AD ∥ BC và M là trung điểm CD, ta có DI = BC = a và AI = \frac{3a}{2}.

◦ Kẻ AH ⟂ SI tại H. Khi đó AH ⟂ (SBM). Ta có:

\frac{1}{AH^{2}}=\frac{1}{SA^{2}}+\frac{1}{AI^{2}}\\ =\frac{1}{(2a)^{2}}+\frac{1}{(\frac{3a}{2})^{2}}\\ =\frac{1}{4a^{2}}+\frac{4}{9a^{2}}\\ =\frac{9+16}{36a^{2}}\\ =\frac{25}{36a^{2}}

AH = \frac{6a}{5}

Tính khoảng cách từ D đến (SBM):

◦ Vì AD cắt (SBM) tại I, ta có:

\frac{d(D,(SBM))}{d(A,(SBM))} = \frac{DI}{AI} = \frac{a}{\frac{3a}{2}} = \frac{2}{3}

d(D,(SBM))=\frac{2}{3}d(A,(SBM))=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}\cdot \\ \frac{6a}{5}=\frac{4a}{5}

Vậy khoảng cách từ D đến (SBM) là \frac{4a}{5}.

1+1=3

1. Tổng thời gian hoạt động theo kế hoạch:

◦ sum(a) = 20 + 21 + 18 + 20 + 14 = 93

◦ sum(b) = 17 + 22 + 12 + 20 + 14 = 85

◦ tong_thoi_gian_ke_hoach = 93 + 85 = 178

2. Tổng thời gian khắc phục sự cố:

◦ sum(h) = 10 + 11 + 13 + 9 + 11 = 54

◦ sum(f) = 15 + 13 + 13 + 23 + 19 = 83

◦ tong_thoi_gian_khac_phuc = 54 + 83 = 137

3. Thời gian hoạt động thực tế:

◦ thoi_gian_hoat_dong_thuc_te = 178 - 137 = 41

Đoạn chương trình Python:

◦ N = int(input()): Lệnh này mất thời gian O(1) để đọc và chuyển đổi dữ liệu nhập.

◦ if N%2 == 0:: Lệnh này mất thời gian O(1) để kiểm tra điều kiện.

◦ for i in range(N+1):: Vòng lặp này chạy N+1 lần.

◦ s = s + i: Lệnh này mất thời gian O(1) để thực hiện phép cộng.

◦ print(s): Lệnh này mất thời gian O(1) để in kết quả.

◦ Vì vòng lặp for là phần chiếm nhiều thời gian nhất, nên độ phức tạp thời gian của đoạn chương trình Python là O(N).

Bước 1:

• Mảng ban đầu: [1, 9, 2, 3, 4, 7, 6, 2]

• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng: 1 (ở vị trí 0)

• Hoán đổi phần tử nhỏ nhất với phần tử đầu tiên (vị trí 0): Không cần hoán đổi vì 1 đã ở vị trí đầu tiên.

• Mảng sau bước 1: [1, 9, 2, 3, 4, 7, 6, 2]

Bước 2:

• Mảng chưa sắp xếp: [9, 2, 3, 4, 7, 6, 2]

• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng chưa sắp xếp: 2 (ở vị trí 2)

• Hoán đổi phần tử nhỏ nhất với phần tử đầu tiên của mảng chưa sắp xếp (vị trí 1): Hoán đổi 9 và 2.

• Mảng sau bước 2: [1, 2, 9, 3, 4, 7, 6, 2]

Bước 3:

• Mảng chưa sắp xếp: [9, 3, 4, 7, 6, 2]

• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng chưa sắp xếp: 2 (ở vị trí 7)

• Hoán đổi phần tử nhỏ nhất với phần tử đầu tiên của mảng chưa sắp xếp (vị trí 2): Hoán đổi 9 và 2.

• Mảng sau bước 3: [1, 2, 2, 3, 4, 7, 6, 9]

Bước 4:

• Mảng chưa sắp xếp: [3, 4, 7, 6, 9]

• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng chưa sắp xếp: 3 (ở vị trí 3)

• Hoán đổi phần tử nhỏ nhất với phần tử đầu tiên của mảng chưa sắp xếp (vị trí 3): Không cần hoán đổi vì 3 đã ở vị trí đầu tiên.

• Mảng sau bước 4: [1, 2, 2, 3, 4, 7, 6, 9]

Bước 5:

• Mảng chưa sắp xếp: [4, 7, 6, 9]

• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng chưa sắp xếp: 4 (ở vị trí 4)

• Hoán đổi phần tử nhỏ nhất với phần tử đầu tiên của mảng chưa sắp xếp (vị trí 4): Không cần hoán đổi vì 4 đã ở vị trí đầu tiên.

• Mảng sau bước 5: [1, 2, 2, 3, 4, 7, 6, 9]

Bước 6:

• Mảng chưa sắp xếp: [7, 6, 9]

• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng chưa sắp xếp: 6 (ở vị trí 6)

• Hoán đổi phần tử nhỏ nhất với phần tử đầu tiên của mảng chưa sắp xếp (vị trí 5): Hoán đổi 7 và 6.

• Mảng sau bước 6: [1, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 9]

Bước 7:

• Mảng chưa sắp xếp: [7, 9]

• Tìm phần tử nhỏ nhất trong mảng chưa sắp xếp: 7 (ở vị trí 7)

• Hoán đổi phần tử nhỏ nhất với phần tử đầu tiên của mảng chưa sắp xếp (vị trí 7): Không cần hoán đổi vì 7 đã ở vị trí đầu tiên.

• Mảng sau bước 7: [1, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 9]

Bước 8:

• Mảng chưa sắp xếp: \

• Mảng chỉ còn một phần tử, không cần sắp xếp.

Kết quả cuối cùng: [1, 2, 2, 3, 4, 6, 7, 9]

Trong dòng chảy không ngừng của thời gian, mỗi thế hệ đều mang trong mình những lí tưởng sống riêng, định hình nên diện mạo và động lực phát triển của xã hội. Thế hệ trẻ ngày nay, sinh ra và lớn lên trong bối cảnh toàn cầu hóa, công nghệ số phát triển mạnh mẽ, đang đối diện với vô vàn cơ hội và thách thức. Vậy, lí tưởng sống của họ là gì, và nó có ý nghĩa như thế nào trong cuộc sống hôm nay? Trước hết, cần khẳng định rằng, lí tưởng sống của thế hệ trẻ ngày nay vô cùng đa dạng và phong phú, phản ánh sự phức tạp của xã hội hiện đại. Nếu như trước đây, lí tưởng sống thường gắn liền với những mục tiêu lớn lao như cống hiến cho Tổ quốc, xây dựng xã hội, thì ngày nay, bên cạnh những giá trị truyền thống đó, thế hệ trẻ còn hướng tới những mục tiêu cá nhân cụ thể hơn, thiết thực hơn. Họ khao khát được tự do thể hiện bản thân, được theo đuổi đam mê, được trải nghiệm và khám phá thế Một trong những lí tưởng sống phổ biến của thế hệ trẻ ngày nay là khẳng định giá trị bản thân. Họ không muốn trở thành một phần của đám đông vô danh, mà muốn tạo dựng dấu ấn riêng, đóng góp cho xã hội bằng những năng lực và sở trường đặc biệt của mình. Điều này thể hiện qua việc họ tích cực tham gia vào các hoạt động xã hội, khởi nghiệp, sáng tạo nghệ thuật, và không ngừng học hỏi để nâng cao kiến thức và kỹ năng. Họ tin rằng, mỗi cá nhân đều có tiềm năng vô hạn, và chỉ cần nỗ lực hết mình, họ có thể đạt được những thành công đáng tự hào.Bên cạnh đó, lí tưởng sống của thế hệ trẻ còn gắn liền với sự quan tâm đến các vấn đề xã hội. Họ không thờ ơ trước những bất công, ô nhiễm môi trường, hay nghèo đói. Thay vào đó, họ tích cực lên tiếng bảo vệ quyền lợi của những người yếu thế, tham gia vào các hoạt động thiện nguyện, và kêu gọi cộng đồng chung tay giải quyết những vấn đề cấp bách của xã hội. Họ hiểu rằng, sự phát triển bền vững chỉ có thể đạt được khi mọi người cùng chia sẻ trách nhiệm và đóng góp vào sự thịnh vượng chung Tuy nhiên, không thể phủ nhận rằng, trong quá trình theo đuổi lí tưởng sống, thế hệ trẻ cũng gặp phải không ít khó khăn và thách thức. Áp lực từ gia đình, xã hội, và những kỳ vọng quá cao có thể khiến họ cảm thấy mệt mỏi và mất phương hướng. Sự cám dỗ của vật chất, danh vọng, và lối sống hưởng thụ cũng có thể làm lu mờ những giá trị tốt đẹp. Do đó, việc xác định rõ lí tưởng sống và kiên trì theo đuổi nó là vô cùng quan trọng.Để đạt được điều này, thế hệ trẻ cần trang bị cho mình những kiến thức và kỹ năng cần thiết, rèn luyện bản lĩnh và ý chí, và luôn giữ vững niềm tin vào bản thân và tương lai. Đồng thời, họ cũng cần học hỏi từ những người đi trước, lắng nghe những lời khuyên chân thành, và xây dựng cho mình một hệ giá trị vững chắc. Tóm lại, lí tưởng sống của thế hệ trẻ ngày nay là một bức tranh đa sắc màu, phản ánh sự năng động, sáng tạo, và trách nhiệm của những chủ nhân tương lai của đất nước. Việc xác định rõ lí tưởng sống và kiên trì theo đuổi nó không chỉ giúp thế hệ trẻ đạt được những thành công cá nhân mà còn góp phần vào sự phát triển bền vững của xã hội. Hãy để mỗi người trẻ Việt Nam tự tin bước vào tương lai, mang theo những khát vọng và ước mơ cao đẹp, xây dựng một Việt Nam ngày càng giàu mạnh và tươi đẹp hơn.

Thanh Tâm Tài Nhân:

◦ Sử dụng ngôn ngữ văn xuôi trực tiếp, kể lại tiểu sử và phẩm chất của Từ Hải một cách tường minh và rõ ràng.

◦ Nhấn mạnh vào những đặc điểm như tính cách khoáng đạt, coi thường tiền bạc, am hiểu binh pháp, và thích kết giao với giang hồ.

◦ Miêu tả Từ Hải như một người có quá trình từ bỏ con đường khoa cử, chuyển sang kinh doanh, và có phần “thực tế” hơn. Nguyễn Du:

◦ Sử dụng ngôn ngữ thơ giàu hình ảnh, ước lệ, và biểu tượng.

◦ Không trực tiếp kể về tiểu sử của Từ Hải mà tập trung vào việc khắc họa ngoại hình phi thường (“râu hùm, hàm én, mày ngài”, “vai năm tấc rộng, thân mười thước cao”), chí khí lớn lao (“đội trời, đạp đất ở đời”) và tài năng xuất chúng (“côn quyền hơn sức, lược thao gồm tài”).

◦ Tạo ra một hình tượng Từ Hải mang tính lý tưởng hóa, có tầm vóc vũ trụ, không bị giới hạn bởi những yếu tố đời thường. Sự sáng tạo của Nguyễn Du:

Sự sáng tạo của Nguyễn Du nằm ở chỗ ông đã nâng hình tượng Từ Hải lên một tầm cao mới, không chỉ là một “hảo hán” giang hồ mà là một người anh hùng mang trong mình những phẩm chất phi thường, một biểu tượng của tự do và khát vọng thay đổi cuộc đời. Bằng cách sử dụng ngôn ngữ thơ giàu hình ảnh và biểu tượng, Nguyễn Du đã tạo ra một Từ Hải vừa gần gũi với văn hóa và tâm hồn Việt, vừa mang tính lý tưởng hóa cao độ, trở thành một trong những nhân vật được yêu thích và ngưỡng mộ nhất trong văn học Việt Nam.

Trong khi Thanh Tâm Tài Nhân miêu tả Từ Hải như một nhân vật có phần “đời” hơn, Nguyễn Du đã “thổi hồn” vào nhân vật này, biến Từ Hải thành một biểu tượng, một ước mơ về sức mạnh và tự do.

Gợi ý về một người từ phương xa đến, mang vẻ bí ẩn và khác biệt.

• “Râu hùm, hàm én, mày ngài”: Miêu tả tướng mạo phi thường, mạnh mẽ và uy dũng của một người anh hùng.

• “Vai năm tấc rộng, thân mười thước cao”: Nhấn mạnh vóc dáng vạm vỡ, cao lớn khác thường, thể hiện sức mạnh thể chất vượt trội.

• “Đường đường một đấng anh hào”: Khẳng định phẩm chất anh hùng, dáng vẻ uy nghi, lẫm liệt của Từ Hải.

• “Côn quyền hơn sức, lược thao gồm tài”: Cho thấy Từ Hải không chỉ mạnh về thể chất mà còn tài giỏi về mưu lược, văn võ song toàn.

• “Đội trời, đạp đất ở đời”: Thể hiện chí khí lớn lao, dám đương đầu với mọi thử thách, có khả năng thay đổi thế sự.

• “Giang hồ quen thú vẫy vùng, gươm đàn nửa gánh, non sông một chèo”: Khắc họa cuộc sống tự do, phóng khoáng và khả năng gánh vác những trọng trách lớn lao.