1. Tam thức bậc hai $f(x)=x2+(m−1)x+m+5 dương với mọi x∈R khi và chỉ khi Δ<0 và a>0. Trong trường hợp này, a=1>0
2. Tính biệt thức delta:  Δ=(m−1)2−4(m+5)=m2−2m+1−4m−20=m2−6m−19
3. Để Δ<0, ta có bất phương trình $$m^{2} - m2−6m−19<0
4. Tìm nghiệm của phương trình $$ m2−6m−19=0$m $m=26±36−4(1)(−19)​​=26±100​​=3±5, tức là$ m1​=−2 và m2​=8
5. Bất phương trình m2−6m−19<0 có nghiệm $−2<m<8

Cuộc sống có ý nghĩa hay tốt đẹp hay không là do cách sống, cách cảm nhận của mỗi người. Chúng ta không được lựa chọn nơi mình sinh ra cũng như hình hài của mình. Tuy nhiên, chúng ta được lựa chọn cho bản thân cách sống lạc quan, tích cực. Lạc quan là việc con người luôn suy nghĩ tích cực, cảm nhận được niềm vui, những điều ý nghĩa của cuộc sống. Người lạc quan là những người luôn vui vẻ, biết tìm niềm vui, niềm hạnh phúc cho cuộc sống, luôn yêu đời và thấy cuộc đời đáng sống. Lạc quan là một tính tốt mà chúng ta ai cũng cần có, cần rèn luyện để bản thân tốt hơn cũng như thấy được cuộc sống đáng sống hơn. Cuộc sống luôn ẩn chứa và tồn tại nhiều khó khăn, thử thách sẵn sàng đánh ngã ta bất cứ lúc nào, nếu chúng ta không có sự lạc quan, ta dễ nản chí, bỏ cuộc, trở thành kẻ thất bại. Còn nếu rèn luyện được cho bản thân tính lạc quan, suy nghĩ tích cực, ta sẽ vượt qua được những phép thử đó và đi đến bến bờ của hạnh phúc, của thành công. Trên đời không gì là dễ dàng có được, ngay cả tinh thần lạc quan, bạn cũng phải rèn luyện hằng ngày, trong cách suy nghĩ, trong việc làm, trong cách nhìn nhận vấn đề,… Luôn mỉm cười và hướng đến những điều tốt đẹp là bí kíp duy nhất khiến bản thân mình lạc quan hơn, tích cực hơn. Tuy nhiên trong cuộc sống vẫn còn có nhiều người bi quan, hay nản chí, dễ bỏ cuộc, hay muộn phiền,… Những người này khó tìm thấy niềm vui và cơ hội cho bản thân mình. Chúng ta có thể khẳng định vai trò và tầm quan trọng của tinh thần lạc quan đối với cuộc sống. Hãy sống hết mình, tận hưởng tối ta và luôn giữ cho bản thân một ý chí kiên cường hướng về những điều tốt đẹp.

Câu2

    Nguyễn Trãi là một vị anh hùng dân tộc, danh nhân văn hóa thế giới, ông để lại sự nghiệp sáng tác đồ sộ, bao gồm cả sáng tác chữ Hán và chữ Nôm. Ở phần nào ông cũng có những tác phẩm xuất sắc. Và Cảnh ngày hè là một trong những bài thơ nổi bật nhất của ông trong tập Quốc âm thi tập. Tác phẩm thể hiện tình yêu thiên nhiên tha thiết, lòng yêu dân, yêu nước sâu nặng của Nguyễn Trãi.

    Bài thơ mở đâu bằng câu thơ mang tính chất thông báo :

    Rồi hóng mát thuở ngày trường

    Rồi có nghĩa là nhàn rỗi, thảnh thơi, từ rồi được đảo lên đầu câu, cách ngắt nhịp lạ, độc đáo 1/2/3 đã giúp nhấn mạnh hoàn cảnh, tâm trạng của nhân vật trữ tình. Đối với Nguyễn Trãi suốt một đời bận bịu, lo cho dân cho nước thì đây là khoảng thời gian hiếm hoi trong cuộc đời ông được thảnh thơi, ung dung. Từ rồi kết hợp với ngày trường (ngày dài) gợi nhắc về khoảng thời gian ông lui về ở ẩn, sống cuộc đời nhàn tản, ung dung, tự tại, hòa mình với thiên nhiên. Câu thơ mở đầu đã hé lộ cho người đọc thấy tâm thế mở lòng để đón nhận mọi vẻ đẹp của thiên nhiên, của cuộc sống.

Sau câu thơ mở đầu, năm câu thơ tiếp theo khung cảnh mùa hè mở ra vô cùng sinh động, đẹp đẽ, ngập tràn sức sống :

    Hòe lục đùn đùn tán rợp giương

    Thạch lựu hiên còn phun thức đỏ

    Hồng liên trì đã tiễn mùi hương

    Lao xao chợ cá làng ngư phủ

    Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương

    Mùa hè được tác giả khắc họa qua hàng loạt các sự vật: hòe, thạch lựu, sen, đây đều là những loài cây đặc trưng của mùa hè. Nhưng ấn tượng hơn chính là cách Nguyễn Trãi kết hợp các sự vật tự nhiên với các động từ: hòe đùn đùn, thạch lựu phun, sen tiễn, cho thấy sức sống mạnh mẽ, mãnh liệt, sự trỗi dậy của cảnh vật, tất cả đều vận động theo chiều hướng đi lên, ngày một căng tràn nhựa sống hơn. Bức tranh mùa hè còn trở nên sinh động hơn với sự kết hợp của các màu sắc: xanh, đỏ, hồng những gam màu nóng, khiến cho bức tranh thêm phần sinh động, ngập đầy sức sống. Hòa trong không gian là hương thơm đặc trưng của mùa hè, đó là hương hoa sen, hương hoa lựu, hương của vạn vật cỏ cây, cái dịu nhẹ, thanh mát của chúng hòa tan trong không khí lan tỏa vào cả lòng thi nhân.Trong bức tranh ấy còn có âm thanh của cuộc sống con người. Tiếng lao xao chợ cá gợi lên cuộc sống đông vui, tấp nập của làng chài, đây cũng là bức tranh thu nhỏ của cuộc sống con người. Đồng thời âm thanh tiếng lao xao cũng gợi cho ta liên tưởng về thứ âm thanh từ xa vọng lại, cho thấy sự tĩnh lặng của không gian và sự mở rộng tâm hồn của lòng người để cảm nhận đầy đủ vẻ đẹp của thiên nhiên, cuộc sống xung quanh.

    Dưới ngòi bút của Nguyễn Trãi, bức tranh mùa hè hiện lên với những nét đặc trưng của làng cảnh Việt Nam, ở đó mọi sự vật đều căng tràn sức sống, rộn rã âm thanh, cuộc sống con người tươi vui ấm no. Đồng thời qua những câu thơ cũng cho thấy một con người có tâm hồn thư thái, thảnh thơi, tâm hồn rộng mở để lắng nghe, quan sát và cảm nhận những vẻ đẹp tinh tế nhất của cuộc sống.

    Trong những giây phút đắm say, hòa mình cùng nhịp sống thiên nhiên nhưng Nguyễn Trãi vẫn mang trong mình một mơ ước, một mong mỏi lớn :

    Dẽ có Ngu cầm đàn một tiếng

    Dân giàu đủ khắp đòi phương

   Ước mơ của ông thật đẹp đẽ, cao cả, ông ước có cây đàn của vua Nghiêu vua Thuấn, đàn lên khúc ca Nam Phong để dân chúng được hưởng cuộc sống ấm no, hạnh phúc đủ đầy hơn. Mơ ước đã thể hiện tâm hồn và lí tưởng cao đẹp của Nguyễn Trãi. Suốt cuộc đời ông luôn lo cho dân, cho nước, đây là tâm sự đã được ông thể hiện trong nhiều bài thơ :

    Bui một tấm lòng ưu ái cũ

    Đêm ngày cuồn cuộn nước triều dâng

    Tác phẩm là một sự sáng tạo trong thể thơ: thất ngôn xen lục ngôn. Ngôn ngữ tài hoa, phong phú, sử dụng những động từ mạnh, các từ láy, tượng thanh thành công để miêu tả thiên nhiên và cuộc sống con người. Tiết tấu bài thơ đa dạng, ngắt nhịp độc đáo, khiến bài thơ trở nên hấp dẫn, thú vị hơn.

    Bài thơ đã khắc họa thành công bức tranh thiên nhiên cảnh ngày hè phong phú, đa dạng, sinh động tràn đầy sức sống. Qua bài thơ ta còn thấy được vẻ đẹp tâm hồn của Nguyễn Trãi: yêu thiên nhiên, yêu cuộc sống, có một tâm hồn thi sĩ và đặc biệt có một tấm lòng yêu nước, thương dân sâu sắc.

Câu 1. Thể thơ: thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2. Những hình ảnh nói về nét sinh hoạt hàng ngày đạm bạc, thanh cao của tác giả: ăn măng trúc, ăn giá, tắm hồ sen, tắm ao.

Câu 3:

– Biện pháp tu từ liệt kê: Một mai, một cuốc, một cần câu.

– Tác dụng: 

+ Tạo sự cân xứng, nhịp nhàng, hài hòa cho lời thơ.

+ Nhấn mạnh: sự lựa chọn phương châm sống, cách ứng xử của tác giả – chọn lối sống tĩnh tại, an nhàn; vừa thể hiện sắc thái trào lộng, mỉa mai đối với cách sống ham danh vọng, phú quý…

Câu 4:

Quan niệm khôn – dại của tác giả: 

– Dại: “tìm nơi vắng vẻ” – nơi tĩnh tại của thiên nhiên, thảnh thơi của tâm hồn.

– Khôn: “đến chốn lao xao” – chốn cửa quyền bon chen, thủ đoạn sát phạt.

=> Đó là một cách nói ngược: khôn mà khôn dại, dại mà dại khôn của tác giả. 

=>Thái độ tự tin vào sự lựa chọn của bản thân và hóm hỉnh mỉa mai quan niệm sống bon chen của thiên hạ.

Câu 5:

Một số gợi ý:

– Là người sống giản dị, thanh bạch.

– Là người có trí tuệ, cốt cách thanh cao.

– Là người bản lĩnh: coi thường danh lợi.