Gọi ƯCLN(n - 1; n - 2)  = d; ta có:

                              \({n-1\vdots d;n-2\vdots d}\)

                     n - 1 - (n - 2) ⋮ d

                     n - 1 - n + 2   ⋮ d

                   (n - n) + (2 - 1)⋮ d

                                       1 ⋮ d

                                 d = 1

⇒ƯCLN(n - 1; n - 2) = 1

Vậy M = \(\frac{n - 1}{n - 2}\) là phân số tối giản (đpcm)

1: Tên các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên lần lượt là:

(A,B,F); (A,C,D); (B,E,D); (C,E,F)

2: a) Vì I nằm giữa A và B nên AB = IA + IB

             IB = AB - IA =  9 - 4 = 5 (cm)

Vậy IB = 5 cm

b)Vì I nằm giữa A và B nên IA và IB là hai tia đối nhau

Mà E là trung điểm IB nên E \(\in\) IB

⇒ IA và IE là hai tia đối nhau nên I nằm giữa A và E

⇒ AE = IA + IE 

IE = \(\frac{1}{2}\)IB = 5 x \(\frac{1}{2}\)  = 2,5 (cm)

AE = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

Vậy AE = 6,5 cm

Giải

Chiều dài đám đất là \(60 \cdot \frac{4}{3} = 80 \left(\right. m \left.\right)\)

Diện tích đám đất là: \(60 \cdot 80 = 4800 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

Diện tích trồng cây là \(4800 \cdot \frac{7}{12} = 2800 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

Diện tích phần còn lại là \(4800 - 2800 = 2000 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

Diện tích đào ao thả cá là: \(2000 \cdot 30 \% = 600 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

a) \(\frac{- 5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{- 2}{11} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15}\)

\(= \left(\right. \frac{- 5}{9} + \frac{- 4}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{8}{15} + \frac{7}{15} \left.\right) + \frac{- 2}{11}\)

\(= - 1 + 1 + \frac{- 2}{11}\)

\(= \frac{- 2}{11}\)

b) \(\left(\right. \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} : \frac{2}{7} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{2} + \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{2}\)

\(= \frac{7}{6} \cdot \left(\right. \frac{5}{2} + \frac{7}{2} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{6} \cdot 1 = \frac{7}{6}\)

a)

\(\frac{- 3}{8} = \frac{\left(\right. - 3 \left.\right) . 3}{8.3} = \frac{- 9}{24}\)

\(\frac{5}{- 12} = \frac{- 5}{12} = \frac{- 5.2}{12.2} = \frac{- 10}{24}\)

Vì \(\frac{- 9}{24} > \frac{- 10}{24}\) nên \(\frac{- 3}{8} > \frac{5}{- 12}\)

b)

\(\frac{3131}{5252} = \frac{3131 : 101}{5252 : 101} = \frac{31}{52}\)

\(\frac{31}{52} = \frac{31}{52}\)

Vì \(\frac{31}{52} = \frac{31}{52}\) nên \(\frac{3131}{5252} = \frac{31}{52}\)