Gọi quãng đường từ thành phố về quê là x (km) (x>0)

Thời gian người đó đi từ thành phố về quê là x30 (h)

Thời gian người đó từ quê lên thành phố là x25 (h)

Đổi: 20'=13 h

Theo bài ra ta có phương trình:

x25−x30=13

⇔6x150−5x150=50150

⇔6x−5x=50

⇔x=50 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường từ thành phố về quê là 50 km.

a. Trình bày ý tưởng của chương trình dưới dạng thuật toán.

Chương trình Scratch này thực hiện các bước sau:

1. Nhập giá trị:

◦ Hỏi người dùng nhập một số x.

2. Khởi tạo:

◦ Đặt biến x bằng giá trị người dùng nhập nhân với 2.

3. Vòng lặp:

◦ Lặp lại các bước sau cho đến khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0:

◦ Kiểm tra tính chẵn lẻ:

◦ Nếu x chia 2 dư 0 (tức là x là số chẵn):

◦ Hiển thị giá trị của x trong 2 giây.

◦ Gán x bằng x/2.

◦ Ngược lại (tức là x là số lẻ):

◦ Hiển thị giá trị của x trong 2 giây.

◦ Gán x bằng x/3.

b. Hãy kiểm tra tính đúng của chương trình, nêu ví dụ minh họa.

Để kiểm tra tính đúng đắn của chương trình, ta có thể xét một vài ví dụ:

• Ví dụ 1:

◦ Nhập x = 4.

◦ x được gán bằng 4 * 2 = 8.

◦ Vòng lặp bắt đầu:

◦ x = 8 (chẵn): Hiển thị 8, x được gán bằng 8/2 = 4.

◦ x = 4 (chẵn): Hiển thị 4, x được gán bằng 4/2 = 2.

◦ x = 2 (chẵn): Hiển thị 2, x được gán bằng 2/2 = 1.

◦ x = 1 (lẻ): Hiển thị 1, x được gán bằng 1/3 = 0.333.

◦ x = 0.333 (lẻ): Hiển thị 0.333, x được gán bằng 0.333/3 = 0.111.

◦ Vòng lặp tiếp tục cho đến khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0.

• Ví dụ 2:

◦ Nhập x = 1.

◦ x được gán bằng 1 * 2 = 2.

◦ Vòng lặp bắt đầu:

◦ x = 2 (chẵn): Hiển thị 2, x được gán bằng 2/2 = 1.

◦ x = 1 (lẻ): Hiển thị 1, x được gán bằng 1/3 = 0.333.

◦ x = 0.333 (lẻ): Hiển thị 0.333, x được gán bằng 0.333/3 = 0.111.

◦ Vòng lặp tiếp tục cho đến khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Chương trình này có vẻ đúng với các ví dụ đã xét. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng do việc chia liên tục cho 2 hoặc 3, giá trị của x sẽ dần tiến về 0 nhưng có thể không bao giờ đạt đến 0 một cách chính xác do sai số làm tròn, đặc biệt là trong các ngôn ngữ lập trình sử dụng số thực dấu phẩy động. Điều này có thể dẫn đến vòng lặp vô hạn nếu không có cơ chế dừng khác.