Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính theo công thức:

\(S_{\text{to} \text{n} \& \text{nbsp} ; \text{ph} \text{n}} = 6 a^{2}\)

Trong đó \(a\) là độ dài cạnh của hình lập phương. Theo đề bài:

\(6 a^{2} = 486\)

Giải phương trình:

\(a^{2} = \frac{486}{6} = 81\) \(a = \sqrt{81} = 9 \& \text{nbsp} ; \text{dm}\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

\(S_{\text{xung} \& \text{nbsp} ; \text{quanh}} = 4 a^{2}\) \(S_{\text{xung} \& \text{nbsp} ; \text{quanh}} = 4 \times 81 = 324 \& \text{nbsp} ; \text{dm}^{2}\)

Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương là 324 dm².

Coi số tuổi của cháu là 2 phần , tuổi của bà là 5 phần ta có:

51 tuổi ứng với:

5-2=3(phần)

tuổi của cháu là

51:3x2=34(tuổi)

tuổi của bà là:

34+51=85(tuổi)

đáp số:cháu: 34 tuổi

:bà: 85 tuổi

a) Ta có : x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> y = \(\frac{a}{x}\) (a ≠ 0)
Thay x = 5; y = -6 vào, ta có :
-6 = \(\frac{a}{5}\)
a = -6 . 5
a = -30
Vậy a = -30
b) Theo bài ra, ta có : \(\frac{\angle A}{2} = \frac{\angle B}{3} = \frac{\angle C}{4}\); ∠A + ∠B + ∠C = \(18 0^{o}\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{\angle A}{2} = \frac{\angle B}{3} = \frac{\angle C}{4} = \frac{\angle A + \angle B + \angle C}{2 + 3 + 4} = \frac{18 0^{o}}{9} = 2 0^{o}\)
Do đó :
\(\frac{\angle A}{2} =\) \(2 0^{o}\) ⇒ ∠A = \(4 0^{o}\)
\(\frac{\angle B}{3} = 2 0^{o}\) ⇒ ∠B = \(6 0^{o}\)
\(\frac{\angle C}{4} =\) \(2 0^{o}\) ⇒ ∠C = \(8 0^{o}\)
Vậy ∠A = 40 độ; ∠B = 60 độ; ∠C = 80 độ
tick cho mình nhé

a có:
\(\frac{x}{y} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{3 x}{9} = \frac{y}{5} = \frac{3 x - y}{9 - 5} = \frac{12}{4} = 3\)
Do đó:
\(\frac{x}{3} = 3 \Rightarrow x = 3.3 = 9\)
\(\frac{y}{5} = 3 \Rightarrow y = 3.5 = 15\)

(3/4xX):1/2=4/5

3/4xX=4/5x1/2

3/4xX=2/5

       X=2/5:3/4

       X=8/15

x−1​:5xx−1​

\(\frac{x - 1}{2 x^{2}} . \frac{5 x}{x - 1}\)

\(\frac{5 x}{2 x^{2}}\)

\(\frac{5}{2 x}\)

ọi x (triệu đồng) là số tiền bác lan gửi trái phiếu; y (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm ngâng hàng (0 < x; y < 500)

theo đề bác đầu tư 500 triệu đồng vào 2 khoản nên:

x + y = 500 (1)

số tiền trái phiếu bác nhận là: 7%x (triệu)

số tiền gửi tiết kiệm bác nhận là: 6%y (triệu)

mà bác nhận tiền lãi là 32 triệu đồng nên:

7%x + 6%y = 32 (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left{\right. x + y = 500 \\ 7 \% x + 6 \% y = 32 \Rightarrow \left{\right. x = 200 \left(\right. \text{tri}ệ\text{u}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng} \left.\right) \left(\right. T M \left.\right) \\ y = 300 \left(\right. \text{tri}ệ\text{u}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng} \left.\right) \left(\right. T M \left.\right)\)

vậy số tiền bác lan gửi trái phiếu là 200000000 đồng; số tiền gửi tiết kiệm là 300000000 đồng

a: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{B A D} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A C}}{2} = \alpha\)

\(s i n \alpha = s i n B A D = \frac{B D}{B A} ; c o s \alpha = c o s B A D = \frac{A D}{A B}\)

\(s i n 2 \alpha = s i n \hat{B A C} = \frac{B E}{A B}\)

\(c o s 2 \alpha = c o s B A C = \frac{A E}{A B}\)

Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

\(\hat{D C A}\) chung

Do đó: ΔCDA~ΔCEB

=>\(\frac{C D}{C E} = \frac{C A}{C B} = \frac{D A}{E B}\)

=>\(\frac{C D}{C A} = \frac{C E}{C B} ; D A = \frac{C A \cdot E B}{C B} ; E B = \frac{D A \cdot C B}{C A}\)

Xét khai triển \(\left(\left(\right. x + 1 \left.\right)\right)^{5} = \sum_{k = 0}^{5} C_{5}^{k} x^{k}\)

Cho \(x = 2\) thì \(S = \sum_{k = 0}^{5} C_{5}^{5 - k} . 2^{k} = \sum_{k = 0}^{5} C_{5}^{k} . 2^{k}\)

\(= \left(\left(\right. 2 + 1 \left.\right)\right)^{5} = 3^{5} = 243\)

Vậy S = 243

B=[−61​+125​]+127​

\(= - \frac{1}{6} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12}\)

\(= - \frac{1}{6} + 1 = \frac{5}{6}\)