Bước 1: Viết lại phương trình

\(5^{2 x - 3} - 2 \cdot 25 = 25 \cdot 3\)

Vì \(5^{2} = 25\), thay vào:

\(5^{2 x - 3} - 50 = 75\) \(5^{2 x - 3} = 125\)

Bước 2: Viết 125 dưới dạng lũy thừa của 5

\(125 = 5^{3}\)

Vậy:

\(5^{2 x - 3} = 5^{3} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 2 x - 3 = 3\)

Bước 3: Giải cho \(x\)

\(2 x = 6 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 3\)

✅ Kết luận

\(\boxed{x = 3}\)

Danh từ trong câu trên là:

các bạn, lớp em, tranh

Võ Tòng là một nhân vật nổi bật trong “Thủy Hử”, hiện lên với hình ảnh mạnh mẽ, dũng cảm và có khí phách anh hùng. Qua câu chuyện, em cảm nhận được Võ Tòng là người có sức khỏe phi thường, gan dạ và luôn sẵn sàng đối đầu với nguy hiểm, như cảnh một mình đánh chết hổ trên đồi Cảnh Dương. Không chỉ mạnh mẽ về thể chất, Võ Tòng còn là người cương trực, chính nghĩa, luôn đấu tranh chống cái ác và bảo vệ lẽ phải. Hình ảnh của nhân vật khiến em cảm phục tinh thần nghĩa hiệp, sự dũng cảm và lòng trung thực. Võ Tòng không chỉ là biểu tượng của sức mạnh mà còn là tấm gương về lòng dũng cảm và nhân cách cao đẹp, khiến em cảm thấy ngưỡng mộ và muốn học hỏi.

Bước 1: Viết lại phương trình

\(x^{2} y^{2} - x^{2} - 3 x y - y^{2} = 0\) \(x^{2} y^{2} - x^{2} - 3 x y - y^{2} = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x^{2} \left(\right. y^{2} - 1 \left.\right) - 3 x y - y^{2} = 0\)

Bước 2: Nhận xét

• Đây là phương trình đối xứng về \(x\) và \(y\).
• Xét nghiệm nguyên dương nhỏ, vì các số lũy thừa tăng nhanh, nghiệm thường nhỏ.

Bước 3: Thử với \(x = 1\)

\(1 + 3 \cdot 1 \cdot y + y^{2} = 1 \cdot y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 1 + 3 y + y^{2} = y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 y + 1 = 0\)

• Không có nghiệm dương.

Bước 4: Thử với \(x = 2\)

\(4 + 3 \cdot 2 \cdot y + y^{2} = 4 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 4 + 6 y + y^{2} = 4 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 y^{2} - 6 y - 4 = 0\)

• Chia 1/1, nhận dạng phương trình bậc 2: \(3 y^{2} - 6 y - 4 = 0\)
• \(\Delta = \left(\right. - 6 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot \left(\right. - 4 \left.\right) = 36 + 48 = 84\)
• Không phải là bình phương hoàn hảo → không có nghiệm nguyên

Bước 5: Thử với \(x = 3\)

\(9 + 9 y + y^{2} = 9 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 9 + 9 y + y^{2} = 9 y^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 8 y^{2} - 9 y - 9 = 0\)

• \(\Delta = \left(\right. - 9 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot \left(\right. - 9 \left.\right) = 81 + 288 = 369\)
• Không phải bình phương hoàn hảo → không có nghiệm nguyên

Bước 6: Thử với \(y = 1\)

\(x^{2} + 3 x + 1 = x^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 x + 1 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = - \frac{1}{3}\)

❌ Không nguyên dương

Bước 7: Thử với \(y = 2\)

\(x^{2} + 6 x + 4 = 4 x^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 x^{2} - 6 x - 4 = 0\)

• \(\Delta = \left(\right. - 6 \left.\right)^{2} - 4 * 3 * \left(\right. - 4 \left.\right) = 36 + 48 = 84\)
• Không nguyên

Bước 8: Thử với \(y = 3\)

\(x^{2} + 9 x + 9 = 9 x^{2} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 8 x^{2} - 9 x - 9 = 0\)

• \(\Delta = \left(\right. - 9 \left.\right)^{2} - 4 * 8 * \left(\right. - 9 \left.\right) = 81 + 288 = 369\)
• Không nguyên

Bước 9: Kết luận

• Phương trình không có nghiệm nguyên dương nhỏ.
• Xét tiếp \(x \geq 1 , y \geq 1\) lũy thừa tăng nhanh → \(x^{2} y^{2} > x^{2} + 3 x y + y^{2}\) cho mọi \(x , y \geq 2\)
• Kiểm tra nhanh:

\(x^{2} y^{2} - \left(\right. x^{2} + 3 x y + y^{2} \left.\right) = x^{2} y^{2} - x^{2} - y^{2} - 3 x y = x y \left(\right. x y \left.\right) - x^{2} - y^{2} - 3 x y = x y \left(\right. x y - 3 \left.\right) - x^{2} - y^{2}\)

• Với \(x , y \geq 2\), \(x y \left(\right. x y - 3 \left.\right) - x^{2} - y^{2} > 0\) → Không thể bằng 0

✅ Kết luận: phương trình không có nghiệm nguyên dương.

Bước 1: Xét các trường hợp nhỏ

Phương trình:

\(2^{x} - 3^{y} = 1 \Rightarrow 2^{x} = 3^{y} + 1\)

Cả hai số \(2^{x}\) và \(3^{y} + 1\) đều là số nguyên dương, vậy \(x \geq 1\), \(y \geq 0\).

Bước 2: Thử với các số nguyên nhỏ

1. y = 0:

\(2^{x} = 3^{0} + 1 = 1 + 1 = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 1\)

✅ Giải được: \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\)

1. y = 1:

\(2^{x} = 3^{1} + 1 = 4 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 2\)

✅ Giải được: \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 2 , 1 \left.\right)\)

1. y = 2:

\(2^{x} = 3^{2} + 1 = 9 + 1 = 10 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \left(log ⁡\right)_{2} 10 \notin \mathbb{Z}\)

❌ Không có nghiệm nguyên

1. y = 3:

\(2^{x} = 3^{3} + 1 = 27 + 1 = 28 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \left(log ⁡\right)_{2} 28 \notin \mathbb{Z}\)

❌ Không có nghiệm nguyên

1. y = 4:

\(2^{x} = 3^{4} + 1 = 81 + 1 = 82 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \left(log ⁡\right)_{2} 82 \notin \mathbb{Z}\)

❌ Không có nghiệm nguyên

Bước 3: Kiểm tra tính khả thi tổng quát

• Khi \(y \geq 3\), \(3^{y} \equiv 0 \left(\right. m o d 9 \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3^{y} + 1 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
• Các lũy thừa của 2: \(2^{x} m o d \textrm{ } \textrm{ } 9\) lặp theo chu kỳ: 2, 4, 8, 7, 5, 1,…
• Xét \(2^{x} \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) hay \(2^{x} - 1 = 3^{y}\), theo định lý Catalan, nghiệm duy nhất cho phương trình lũy thừa cách nhau 1 là \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 3 , 2 \left.\right)\) cho phương trình \(3^{2} - 2^{3} = 1\), nhưng ở đây thứ tự khác nên chỉ có các nghiệm nhỏ đã tìm.

Do đó, không có nghiệm lớn hơn.

✅ Kết luận

Các nghiệm nguyên của phương trình \(2^{x} - 3^{y} = 1\) là:

\(\boxed{\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 0 \left.\right) \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 2 , 1 \left.\right)}\)

1. Trang bìa

• Tiêu đề: “Quan sát và phân biệt một số loại tế bào: vảy hành, trứng cá”
• Tên học sinh, lớp, ngày tháng.
• Có thể thêm hình minh họa nhỏ: hình kính hiển vi, tế bào.

2. Mục tiêu

• Hiểu khái niệm tế bào và cấu trúc cơ bản.
• Quan sát được tế bào hành và tế bào trứng cá dưới kính hiển vi.
• Phân biệt được sự khác nhau về hình dạng, cấu trúc giữa hai loại tế bào.

3. Chuẩn bị

• Dụng cụ: Kính hiển vi, lam kính, vật kính, giọt nước, kẹp gắp, đèn chiếu sáng.
• Mẫu vật:
• • Hành tây (để quan sát tế bào vảy hành).
  • Trứng cá (để quan sát tế bào trứng cá).
• Thuốc nhuộm: Lugol (iodine) để nhuộm tế bào hành.

4. Cách quan sát

Tế bào vảy hành:

1. Lấy 1 mảnh mỏng của vảy hành.
2. Đặt lên lam kính, nhỏ giọt nước hoặc thuốc nhuộm Lugol.
3. Đặt lam kính dưới kính hiển vi và quan sát.
4. Vẽ hình tế bào: nhìn thấy màng tế bào, nhân tế bào rõ ràng.

Tế bào trứng cá:

1. Lấy một ít trứng cá, đặt lên lam kính, nhỏ giọt nước.
2. Quan sát dưới kính hiển vi.
3. Vẽ hình tế bào: hình tròn, có nhân ở giữa và bào tương trong suốt.

5. Nhận xét và phân biệt

• Kết luận: Hai loại tế bào khác nhau về hình dạng và cấu trúc, phản ánh chức năng khác nhau trong cơ thể.

6. Hình ảnh minh họa

• Chèn hình tế bào hành và tế bào trứng cá dưới kính hiển vi.
• Vẽ sơ đồ đơn giản để dễ nhớ.

7. Kết luận

• Tế bào là đơn vị cơ bản của sự sống.
• Quan sát tế bào giúp em hiểu cấu tạo, chức năng và phân biệt được các loại tế bào.
• Thí nghiệm đơn giản nhưng rất quan trọng trong sinh học.

💡 Mẹo trình bày:

• Mỗi slide: 1 ý chính + hình minh họa.
• Dùng màu sắc nhẹ nhàng, chữ dễ đọc.
• Khi thuyết trình: Giải thích bằng lời cho từng hình ảnh.

Bộ phim Lực vương – Cú đấm máu (1991) là một tác phẩm võ thuật nổi bật của điện ảnh Hồng Kông, do đạo diễn Đường Quý Lễ chỉ đạo và Phàn Thiếu Hoàng thủ vai chính. Phim được sản xuất vào năm 1991 và nhanh chóng gây ấn tượng mạnh mẽ với khán giả nhờ những pha hành động mãn nhãn và khả năng võ thuật ấn tượng của Phàn Thiếu Hoàng. Tuy nhiên, bộ phim cũng nhận được một số phản hồi trái chiều từ khán giả, chủ yếu xoay quanh cốt truyện thiếu chiều sâu và một số tình tiết chưa hợp lý.

Về mặt lịch sử, Lực vương – Cú đấm máu không trực tiếp phản ánh lịch sử hay tham nhũng cụ thể nào. Tuy nhiên, như nhiều bộ phim võ thuật Hồng Kông khác, phim khai thác đề tài xã hội đen và những mối quan hệ phức tạp trong xã hội, gián tiếp phản ánh những vấn đề như tham nhũng và bất công trong xã hội đương thời.

Nếu bạn quan tâm đến những bộ phim võ thuật Hồng Kông mang tính xã hội cao, có thể tham khảo các tác phẩm như Trùm Hương Cảng (2017) hay Sóng Dữ (2017), những phim này không chỉ có những pha hành động ấn tượng mà còn phản ánh sâu sắc những vấn đề xã hội và tham nhũng trong bối cảnh Hồng Kông.

Ah, the classic “work, then workout” combo—aka the double whammy of adulting ☠️💪☢️. Hopefully the office doesn’t suck all your energy before you hit the gym! Are you mentally prepared for the transition from spreadsheets to squats?

Võ Tòng là một trong những nhân vật đặc sắc của tiểu thuyết “Thủy Hử”. Ông hiện lên với dáng vẻ hào hùng, mạnh mẽ, là người có sức khỏe phi thường và lòng can đảm hiếm có. Qua những trang văn, hình ảnh Võ Tòng một mình tay không đánh chết hổ trên đồi Cảnh Dương đã khắc sâu trong lòng người đọc về khí phách anh hùng, gan dạ, dũng cảm. Không chỉ mạnh mẽ về thể chất, Võ Tòng còn là con người cương trực, ngay thẳng, có tinh thần nghĩa hiệp, sẵn sàng đứng lên chống lại cái ác, bảo vệ lẽ phải. Ở nhân vật này, ta thấy toát lên vẻ đẹp của người anh hùng dân gian: vừa bình dị, gần gũi vừa phi thường, lẫm liệt. Hình tượng Võ Tòng để lại trong em niềm cảm phục sâu sắc, khơi dậy sự yêu mến và ngưỡng mộ đối với những con người sống ngay thẳng, chính trực và đầy nghĩa khí.

đỉnh thaatj