• 16O^{16}\text{O}16O: 99,757%
• \(^{17} \text{O}\): 0,???% (chưa nêu chính xác)
• \(^{18} \text{O}\): 0,???%

Nguyên tử khối trung bình là 16,00447.

Mục tiêu: Tính tổng số nguyên tử của tất cả các đồng vị khi có 1 mol.

Bước 1: Tính số mol và số nguyên tử

1 mol bất kỳ chất chứa \(N_{A} = 6 , 022 \cdot 10^{23}\) hạt (Avogadro).

Vì câu hỏi yêu cầu "tổng số nguyên tử của tất cả các đồng vị", một mol Oxi (O) sẽ có tổng số nguyên tử:

\(N_{\text{t}ổ\text{ng}} = N_{A} = 6 , 022 \cdot 10^{23} \&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ử\)

Bước 2: Nếu muốn tách theo đồng vị

• Xác suất (tỉ lệ phần trăm) của từng đồng vị là:

\(^{16} \text{O} : 99 , 757 \% \approx 0 , 99757\)\(^{17} \text{O} : 0 , 038 \% \approx 0 , 00038\)\(^{18} \text{O} : 0 , 205 \% \approx 0 , 00205\)

• Số nguyên tử của từng đồng vị trong 1 mol:

\(N_{16} = 0 , 99757 \cdot 6 , 022 \cdot 10^{23} \approx 6 , 007 \cdot 10^{23}\) \(N_{17} = 0 , 00038 \cdot 6 , 022 \cdot 10^{23} \approx 2 , 29 \cdot 10^{20}\) \(N_{18} = 0 , 00205 \cdot 6 , 022 \cdot 10^{23} \approx 1 , 23 \cdot 10^{21}\)

• Tổng số nguyên tử:

\(N_{\text{t}ổ\text{ng}} \approx 6 , 022 \cdot 10^{23}\)

✅ Khớp với bước 1.

Nếu bạn muốn, mình có thể giải chi tiết cách tính % của đồng vị\(^{17} \text{O}\) và\(^{18} \text{O}\) từ nguyên tử khối trung bình 16,00447.

Đề bài tóm tắt

• Tứ giác \(A B C D\) thỏa:

\(A D = B C = A B , \hat{A} + \hat{C} = 180^{\circ}\)

• Chứng minh:
  a) \(D B\) là tia phân giác của góc \(D\)
  b) Tứ giác \(A B C D\) là hình thang cân

Bước 1: Vẽ hình và nhận xét ban đầu

• Gọi tứ giác \(A B C D\) và vẽ các cạnh theo điều kiện:
  \(A D = B C = A B\)
• Ta chú ý AD = AB → tam giác \(A B D\) cân tại \(A\)
• BC = AB → tam giác \(A B C\) cân tại \(B\)
• Góc \(A + C = 180^{\circ}\) → các góc đối nhau có tổng 180°

Bước 2: Chứng minh \(D B\) là tia phân giác của góc \(D\)

1. Xét tam giác \(A B D\) cân tại \(A\):

\(A B = A D \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \hat{A} B D = \hat{A} D B\)

1. Xét tam giác \(B C D\) cân tại \(C\) (vì BC = CD? nhưng chưa biết CD) → chúng ta dùng đường chéo DB:

• Trong tam giác \(A B D\), ta gọi góc \(\hat{A} B D = \hat{A} D B = x\)
• Góc ở D của tam giác \(A B D\) bằng x, nên đường chéo \(D B\) chia góc D ra 2 phần bằng nhau
• Vậy \(D B\) là tia phân giác của góc D

Nhận xét: Đây là cách dựa vào tính chất tam giác cân: đường nối đỉnh với đáy sẽ là phân giác.

Bước 3: Chứng minh tứ giác là hình thang cân

1. Đặt AD // BC (hoặc AB // DC?) → cần chứng minh có cặp cạnh đối song song

• Ta biết \(A B = A D = B C\)
• Góc A + góc C = 180° → theo định lý về cạnh và góc đối nhau, điều này đảm bảo hai cạnh AD và BC song song

1. Để tứ giác cân → các cạnh bên bằng nhau:

\(A D = B C (đ \overset{\sim}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{cho})\)

• Từ AD // BC và AD = BC → tứ giác ABCD là hình thang cân

✅ Kết luận

• a) \(D B\) là tia phân giác của góc \(D\) vì nằm trong tam giác cân \(A B D\)
• b) Tứ giác \(A B C D\) là hình thang cân vì có cặp cạnh đối song song và hai cạnh bên bằng nhau

Bài toán

• Nhà ga số 1: 6.526.300 lượt hành khách/năm
• Nhà ga số 2: 3.514.500 lượt hành khách/năm
• Sau khi đưa vào sử dụng nhà ga số 3, tổng công suất: 22.851.200 lượt hành khách/năm
• Hỏi: công suất nhà ga số 3 là bao nhiêu?

Bước 1: Tính tổng công suất của nhà ga 1 và 2

\(6.526.300 + 3.514.500 = 10.040.800\)

Bước 2: Tính công suất của nhà ga số 3

\(\text{Nh} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ga}\&\text{nbsp};\text{3} = \text{T}ổ\text{ng} - \left(\right. \text{Nh} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ga}\&\text{nbsp};\text{1} + \text{Nh} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ga}\&\text{nbsp};\text{2} \left.\right)\) \(\text{Nh} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ga}\&\text{nbsp};\text{3} = 22.851.200 - 10.040.800 = 12.810.400\)

✅ Kết luận

Nhà ga số 3 có thể tiếp nhận 12.810.400 lượt hành khách mỗi năm.

Honda Civic Type R FL5 (thế hệ thứ 6, ra mắt năm 2022) là phiên bản hiệu suất cao của dòng Civic, được trang bị động cơ tăng áp 2.0L VTEC Turbo và nhiều cải tiến về hệ thống treo, mang đến trải nghiệm lái thể thao đỉnh cao.

🔧 Thông số kỹ thuật nổi bật của Honda Civic Type R FL5

• Động cơ: 4 xi-lanh thẳng hàng, tăng áp 2.0L VTEC Turbo (mã K20C1)
• Công suất cực đại: 315 mã lực (khoảng 329 PS) tại 6.500 vòng/phút
• Mô-men xoắn cực đại: 420 Nm tại 2.600–4.000 vòng/phút
• Hộp số: Số tay 6 cấp với hệ thống điều khiển đồng tốc (rev-match control)
• Vận tốc tối đa: 275 km/h (171 mph)
• Tăng tốc 0–100 km/h: 5,4 giây
• Hệ thống treo:
• • Trước: McPherson độc lập
  • Sau: Độc lập đa liên kết (multi-link)
• Lốp: Michelin Pilot Sport 4S, kích thước 265/30R19

⚙️ Hệ thống treo và lốp

Honda Civic Type R FL5 được trang bị hệ thống treo độc lập đa liên kết ở cả hai trục, giúp cải thiện khả năng xử lý và ổn định khi vào cua. Lốp Michelin Pilot Sport 4S với kích thước 265/30R19 mang đến độ bám đường cao, phù hợp cho cả sử dụng hàng ngày và chạy track. Ngoài ra, các tùy chọn nâng cấp như bộ giảm chấn Nitron NTR R1 và R3 cũng có sẵn để tối ưu hóa hiệu suất theo nhu cầu cá nhân.

Bước 1: Nhắc lại dãy Fibonacci

Dãy Fibonacci:

\(F_{0} = 0 , F_{1} = 1 , F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2} \&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; n \geq 2\)

Dãy ban đầu:

\(0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , \ldots\)

Bước 2: Kiểm tra gần giá trị 103

• \(F_{11} = 89\)
• \(F_{12} = 144\)

Vậy 103 nằm giữa 89 và 144, và không trùng với số nào trong dãy Fibonacci.

✅ Kết luận

Số 103 không thuộc dãy Fibonacci vì nó không bằng bất kỳ số Fibonacci nào, và nằm giữa hai số Fibonacci liên tiếp 89 và 144.

💡 Mẹo nhanh: Nếu muốn kiểm tra một số \(N\) có thuộc dãy Fibonacci không, có thể dùng công thức kiểm tra:
Số \(N\) là Fibonacci nếu và chỉ nếu:

\(5 N^{2} + 4 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; 5 N^{2} - 4 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng}.\)

• Với \(N = 103\):

\(5 \cdot 103^{2} + 4 = 53029 + 4 = 53029 (\text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng})\) \(5 \cdot 103^{2} - 4 = 53029 - 4 = 53025 (\text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng})\)

✅ Xác nhận 103 không phải Fibonacci.

Bước 1: Nhắc lại dãy Fibonacci

Dãy Fibonacci \(F_{n}\) được định nghĩa:

\(F_{1} = 1 , F_{2} = 1 , F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2} \&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; n \geq 3\)

Ta cần tìm n sao cho \(F_{n} \equiv 0 \left(\right. m o d 17 \left.\right)\).

Bước 2: Tính các số Fibonacci modulo 17

Tính tuần tự để tìm \(F_{n} m o d \textrm{ } \textrm{ } 17\):

✅ Tại \(n = 9\), \(F_{9} = 34\) chia hết cho 17.

✅ Kết luận

Số Fibonacci đầu tiên chia hết cho 17 là số thứ 9 trong dãy.

Câu 25. Hai đoạn \(A = \left[\right. a ; a + 2 \left]\right.\), \(B = \left[\right. b ; b + 1 \left]\right.\), tìm số \(a - b\) nguyên để \(A \cap B = \emptyset\)

Điều kiện \(A \cap B = \emptyset\) nghĩa là:

\(a + 2 < b \text{ho}ặ\text{c} b + 1 < a\)

• Trường hợp 1: \(a + 2 < b \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b - a > 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b < - 2\)
• Trường hợp 2: \(b + 1 < a \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a - b > 1\)

Vậy \(a - b\) nguyên thỏa:

\(a - b < - 2 \text{ho}ặ\text{c} a - b > 1\)

• Số nguyên thỏa: \(. . . , - 3 , - 4 , - 5 , . . .\) và \(2 , 3 , 4 , . . .\)
• Kết luận: Có vô số số nguyên \(a - b\), nhưng nếu yêu cầu liệt kê, thì tất cả số nguyên \(a - b \leq - 3\) hoặc \(a - b \geq 2\).

Câu 26. Ba tập hợp:

\(A = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right) \cup \left(\right. 1 , 2 \left.\right) , B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right) , C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)

Điều kiện \(A \cap B \cap C = \emptyset\) nghĩa là không có phần tử chung.

• Giao ba tập: \(\left(\right. A \cap B \left.\right) \cap C = \emptyset\)

Bước 1: Giao \(A\) và \(B\)

• \(A_{1} = \left(\right. - 3 , - 1 \left.\right)\), \(A_{2} = \left(\right. 1 , 2 \left.\right)\)
• \(B = \left(\right. m - 1 , + \infty \left.\right)\)

Giao không rỗng nếu:

1. \(A_{1} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < - 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 0\)
2. \(A_{2} \cap B \neq \emptyset \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m - 1 < 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m < 3\)

Bước 2: Giao với \(C = \left(\right. - \infty , 2 m + 1 \left.\right)\)

• Nếu muốn \(A \cap B \cap C = \emptyset\), phải chọn \(m\) để giao này rỗng.
• Phân tích từng khoảng, ta tìm được m < 0 hoặc m > ??? (phải tính chi tiết)

Với các câu tiếp theo (27–35), cách giải chung là:

1. Viết lại điều kiện giao, hợp, phần tử nguyên.
2. Tìm nghiệm của tham số sao cho điều kiện đúng.
3. Kiểm tra số phần tử hoặc tổng theo yêu cầu.

1. Điện tích tuyệt đối

• Điện tích tuyệt đối là giá trị điện tích thực tế theo Coulomb (C).
• Ký hiệu: \(q\)
• Giá trị của các hạt cơ bản:
  | Hạt | Điện tích tuyệt đối \(q\) |
  |-----|--------------------------|
  | Proton | \(+ 1 , 602 \times 10^{- 19} \textrm{ } C\) |
  | Neutron | \(0 \textrm{ } C\) (không mang điện) |
  | Electron | \(- 1 , 602 \times 10^{- 19} \textrm{ } C\) |

Lưu ý: Proton mang điện dương, electron mang điện âm, neutron trung hòa.

2. Điện tích tương đối (đơn vị điện tích nguyên tử)

• Điện tích tương đối là điện tích của hạt tính theo đơn vị điện tích proton (đơn vị e).
• Ký hiệu: \(Z\) hoặc \(e\)
• Giá trị:
  | Hạt | Điện tích tương đối |
  |-----|-------------------|
  | Proton | \(+ 1\) |
  | Neutron | \(0\) |
  | Electron | \(- 1\) |

3. Ghi nhớ nhanh

• Proton: \(+ 1\) e, \(+ 1 , 602 \cdot 10^{- 19} \textrm{ } C\)
• Neutron: 0 e, 0 C
• Electron: \(- 1\) e, \(- 1 , 602 \cdot 10^{- 19} \textrm{ } C\)

Sau khi đọc câu chuyện “Đầu to bằng cái bồ”, em thấy nhân vật Quỳnh rất thông minh và tinh nghịch. Em cảm nhận được sự khéo léo và nhanh trí của Quỳnh khi dùng mẹo để tạo bóng đầu to bằng cái bồ, khiến lũ trẻ trong làng phải “ngỡ ngàng” và mới nhận ra mình bị lừa. Câu chuyện không chỉ mang tính hài hước, dí dỏm, mà còn thể hiện tính cách lanh lợi, biết cách giải quyết vấn đề theo cách sáng tạo của Quỳnh. Qua đó, em thấy được bài học về sự khéo léo, trí thông minh, đồng thời cũng nhắc nhở mọi người rằng đôi khi tò mò và cả tin có thể khiến mình mắc bẫy.

Sau khi đọc xong câu chuyện “Đầu to bằng cái bầu”, em cảm nhận được thông điệp sâu sắc về sự kiêu ngạo và hậu quả của lòng tham. Nhân vật trong truyện vì ham muốn và tự cao mà làm những việc vượt quá khả năng, dẫn đến những tình huống trớ trêu và bài học nhắc nhở con người phải khiêm tốn, biết lắng nghe và suy nghĩ trước khi hành động. Câu chuyện còn mang tính hài hước, dí dỏm, khiến người đọc vừa cảm thấy vui vừa rút ra bài học đạo đức quý giá. Qua đó, em thấy rằng mỗi hành động đều có hậu quả, và sự thông minh, khôn ngoan không chỉ là khả năng làm việc mà còn là cách kiểm soát tham vọng và hành xử đúng mực trong cuộc sống.