Gọi số học sinh lần lượt ở khối 7,8,9 là x,y,z.

Ta có : \(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :\(\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7} = \frac{b - a}{6 - 5} = \frac{50}{1} = 50\)

\(= > \frac{a}{5} = 50 = > a = 250\)

\(= > \frac{b}{6} = 50 = > b = 300\)

\(= > \frac{c}{7} = 50 = > c = 350\)

Vậy :.....................

Gọi số học sinh các khối 9, 8, 7, 6 lần lượt là \(x , y , z , t\)(học sinh) \(x , y , z , t \in N^{*}\).

Ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{z}{7} = \frac{t}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{z}{7} = \frac{t}{6} = \frac{\left(\right. x + y \left.\right) - \left(\right. z + t \left.\right)}{\left(\right. 9 + 8 \left.\right) - \left(\right. 7 + 6 \left.\right)} = \frac{120}{4} = 30\)

\(\Leftrightarrow x = 30.9 = 270 , y = 30.8 = 240 , z = 30.7 = 210 , t = 30.6 = 180\)(thỏa mãn) 

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh khối 6;7;8 (a,b,c: nguyên, dương)

Theo TC dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{8} = \frac{b}{6} = \frac{c}{7} = \frac{c - b}{7 - 6} = \frac{15}{1} = 15\)

Vậy: a= 8 x 15= 120 => Số hs khối 6 là 120 học sinh

b= 6 x 15 = 90 => Số học sinh khối 7 là 90 học sinh

c= 7 x 15= 105 => Số hs khối 8 là 105 học sinh

x+1=\(\frac{5}{4} : \frac{1}{4}\)

x+1=5

x=5-1

x=4

B = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{15}\) + \(\frac{1}{35}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{1.3}\) + \(\frac{1}{3.5}\) + \(\frac{1}{5.7}\) + ... + \(\frac{1}{97.99}\)

B = \(\frac{1}{2} . \left(\right. \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \hdots + \frac{2}{97.99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2}\).(\(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \hdots + \frac{1}{97} - \frac{1}{99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2} \left(\right. \frac{1}{3} - \frac{1}{99} \left.\right)\)

B = \(\frac{1}{2} \frac{. 32}{99}\)

B = \(\frac{16}{99}\)

Thể tích bể LÀ:

4 x 3 X 1,2 = 14,4(m\(^{3}\))

14,4m\(^{3}\) = 14400l

Lượng nước cần đổ vào bể bằng:

1 - \(\frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) (bể)

Để bể đầy cần đổ thêm vào bể lượng nước là:

14 400 x \(\frac{1}{4}\) = 3600 (l)

Đáp số: 3600l

=9phần10

Từ 𝑥−𝑦−𝑧=0⇒ {𝑥−𝑧=𝑦   𝑦−𝑥=−𝑧 𝑧+𝑦=𝑥x−y−z=0⇒ ⎩⎨⎧​​x−z=y   y−x=−z z+y=x​.

𝐵=(1−𝑧𝑥)(1−𝑥𝑦)(1+𝑦𝑧)=𝑥−𝑧𝑧.𝑦−𝑥𝑦.𝑧+𝑦𝑧=𝑦𝑥.−𝑧𝑦.𝑥𝑧=−1B=(1−xz​)(1−yx​)(1+zy​)=zx−z​.yy−x​.zz+y​=xy​.y−z​.zx​=−1

Vậy $B=-1$.

 Gọi vị trí đặt loa là 

$D$ suy ra $D$ nằm giữa $A$ và $B$.Trong tam giác vuông $ADC$ ta có $DC$ là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên $DC>AC=550$ m. Vậy tại $C$ không thể nghe tiếng loa, do vị trí $C$ đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có

  𝐵𝐴𝐷^=𝐵𝐸𝐷^=90∘BAD=BED=90∘ (gt)

  $BD$ là cạnh chung.

  𝐴𝐵𝐷^=𝐸𝐵𝐷^ABD=EBD (gt).

Suy ra $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Chứng minh $DF>DA$ mà $DA=DE$.

Từ đó suy ra $DF>DE$.