Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x,y,z ( máy ) đk: x,y,z ϵ\(ℕ^∗\)

Theo đề bài ta có

\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{8}\) ⇒ \(\dfrac{x}{24}\) = \(\dfrac{y}{20}\) = \(\dfrac{z}{15}\) và y - z = 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{24}\) = \(\dfrac{y}{20}\) = \(\dfrac{z}{15}\) = \(\dfrac{y-z}{20-15}\) = \(\dfrac{5}{5}\) = 1

vậy \(\dfrac{x}{24}\) = 1⇒ x = 24.1 = 24

\(\dfrac{y}{20}\) = 1 ⇒ y = 20.1 = 20

\(\dfrac{z}{15}\) = 1 ⇒ z = 15.1 = 15

vậy số máy cày đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba có lần lượt là: 24(máy),20(máy),15(máy)

Từ 2x = 5y suy ra \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{3x}{15}\) = \(\dfrac{4y}{8}\) \(\dfrac{3x+4y}{15+8}\) = \(\dfrac{46}{23}\) = 2

Vậy \(\dfrac{x}{5}\) = 2 ⇒ x = 5.2 = 10

\(\dfrac{y}{2}\) = 2 ⇒ y = 2.2 = 4

a, \(\dfrac{x}{-3}\) = \(\dfrac{7}{4}\)

⇒ x.4 = -3.7

⇒ x =\(\dfrac{-3.7}{4}\)

⇒ x = \(\dfrac{-21}{4}\)

b, \(\dfrac{x+9}{15-x}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

⇒ ( x + 9 ).3 = ( 15 - x ).2

⇒ 3x + 27 = 30 - 2x

⇒ 3x + 2x = 30 - 27

⇒ 5x = 3

⇒ x = \(\dfrac{3}{5}\)

Ta có:\(\dfrac{x}{10}\)= \(\dfrac{y}{5}\)và \(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\)

Suy ra \(\dfrac{x}{20}\) = \(\dfrac{y}{10}\);\(\dfrac{y}{10}\)=\(\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{20}\)= \(\dfrac{y}{10}\) = \(\dfrac{z}{15}\) = \(\dfrac{4z}{60}\) =\(\dfrac{x+4z}{20+60}\) =\(\dfrac{320}{80}\) = 4

Vậy \(\dfrac{x}{20}\)= 4⇒x= 20.4 = 80

\(\dfrac{y}{10}\)= 4⇒ 10.4 = 40

\(\dfrac{4z}{60}\) ⇒ \(\dfrac{z}{15}\) = 4 ⇒ z = 15.4 = 60

a, Xét  ΔABD và ΔEBD có:

\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBE}\) ( gt )

BD: cạnh chung

\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\)

suy ra ΔABD=ΔEBD( cạnh  huyền- góc nhọn)

b, Ta có:( c/m câu a )

suy ra AB=EB( hai cạnh tương ứng )

Vậy Δ ABE cân tại B

c, Ta có BA là đường vuông góc

BC là đường xiên

Suy ra BA < BC ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

ΔABEΔAΔABEΔAΔABEΔAΔABEΔAΔABEΔAvΔ   ABEΔABE

Gọi số quyển sách hai lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là x,y (quyển sách) đk: x,yϵN*

Theo đề bài, ta có:

x/32 = y/36 và y - x = 8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/32 = y/36 = y - x/36-32 = 8/4 = 2

vậy x/32 = 2 ⇒ x = 32.2 = 64

y/36 = 2 ⇒ y = 36.2 = 72

vậy số quyển sách hai lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là: 64(quyển),72(quyển)

a, Hệ số tỉ lệ là k = a.b = 3.(-10)= -30

b, Ta có: a.b = -30 khi b = 2

suy ra a = -30 : 2 = -15

a, a/b = c/d = e/f = a + c+ e/b + d + f

b, x/4 = y/7 = x + y/4 + 7= 55/11 = 5

vậy

 x/4 = 5 =>x = 4.5 = 20

y/7 = 5 => y = 7.5 = 35

a,1/5:1/2=1:2,5

b, 5/3=x/9

suy ra x=5.9/3=15