a, xét tam giác AEH và tam giác AHB có:

Góc BAH chúng và góc AEH= góc AHB = 90°

Do đó tâm giác AEH đồng dạng với tam giác AHB(góc.góc)

Suy ra AH/AB=AE/AH hay AH mũ 2 = AE.AB(1)

b,tam giác ABC đồng dạng tam giác ACH(góc.góc)

Suy ra:AH/AC=AF/AH hay AH mũ 2=AF.AC (2)

Từ 1 và 2 suy ra :Af.AC=AE.AB

c,Ta có :Af.AC=AE.AB nên AE/AC=Af/AB

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:

Góc EAF chúng

AE/AC=Af/AB (cmt)

Đo đó tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC(c.g.c)

Suy ra: Ef/CB=Paef/Pacb=20/30=2/3 ( tỉ số chứ vì bằng tỉ số đồng dạng)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

Saef/4=Sacb/9=Sacb–Saef/9–4=25/5=5

Suy ra

Saef=5.4=20 cm vuông

Sacb=5.9=45 cm vuông

Vậy Saef=20 cm vuông và Sacb=45 cm vuông

Vậy quãng đường AB dài 45km

a,2/x-3

b,vậy x=6 thì A=2/3

Vậy phương trình có nghiệm x=50

Vậy y=3.3/1=9

Vậy phương trình có nghiệm S={–10}

a,-x-y/xy

b,4x/5

a,1-3x/x-1

b,-5

Đường thẳng cần tìm là (d):y=-3x-5

Độ dài quãng từ thành phố về quê là 50km