a)xét tam giác CBA và tam giác CDA:

góc BAC= góc CAD=90 độ

CA chung

BA=DA ( giả thiết)

suy ra: tam giác CBA= tam giác CDA (cgc)

suy ra: CB=CD ( 2 cạnh tương ứng)

xét tam giác CBD có:

CB=CD ( cmt)

suy ra ; tam giác CBD cân tại C ( đpcm)

b) ta có :

BC//DE ( giả thiết)

góc CDE so le trong với góc BCD

suy ra : góc CDE=BCD

xét tam giác CBM và tam giác DME

góc BCD= góc CDE

CM=DM( M là trung điểm DC)

góc BMC= góc DME ( 2 góc đối đỉnh)

suy ra : tam giác CBM = tam giác DME ( gcg)

suy ra ; BC=DE ( đpcm)

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là \(a , b , c\) (cây) (\(a , b , c \in N^{*}\) )

Theo bài ta có:

Tổng số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được là 118
Do đó: \(a + b + c = 118\)

3 lớp 7A, 7B, 7C có lần lượt 18, 20, 21 học sinh và năng suất mỗi học sinh trồng được là như nhau
Suy ra: \(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21} = \frac{a + b + c}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2\)

Suy ra: \(a = 18 \cdot 2 = 36\) (t/m)

\(b = 20 \cdot 2 = 40\) (t/m)

\(c = 21 \cdot 2 = 42\) (t/m)

vậy số cây 3 lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là 36 cây,40 cây,42 cây

a) H(x)=2X^3-5X^2-7X-2024+(-2X^3+9X^2+7X+2025)

=(2X^3−2X^3)+(9X^2−5X^2)+(7X−7X)+(2025−2024)

H(x)=4X^2+1

b)4x^2≥với mọi x

nên 4x^2≥0

do đó4x^2+1≥0

suy ra 4x^2+1≥1>0

vậy H(x) vô nghiệm