a:)Xét ΔCBD có CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBD cân tại C

a) \(H \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

\(HayH\left(\right.x\left.\right)=2x^3-5x^2-7x-2024+\left(-2x^3\right)+9x^2+7x+2025\)\(\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\)

b) Ta có: \(x^2\geq0,mọix\)

\(\Rightarrow4x^2\geq0,mọix\)

\(\Rightarrow 4 x^{2} + 1 \geq 1 > 0\)

hay \(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\) vô nghiệm

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là \(a , b , c\) (cây) (\(a , b , c \in N^{*}\) )

Theo đề bài ta có:

Tổng số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được là 118
Do đó: \(a + b + c = 118\)

Ba lớp 7A, 7B, 7C có lần lượt 18, 20, 21 học sinh và năng suất mỗi người như nhau
 \(\Rightarrow\frac{a}{18}=\frac{b}{20}=\frac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21} = \frac{a + b + c}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2\)

Suy ra: \(a = 18 \cdot 2 = 36\) 

\(b = 20 \cdot 2 = 40\) 

\(c = 21 \cdot 2 = 42\)

Vậy lớp 7A trồng được 36 cây

lớp 7B trồng được 40 cây

lớp 7C trồng được 42 cây