a, Xét \(\Delta A E H\) và \(\Delta A H B\) có:

\(\hat{B A H}\) chung và \(\hat{A E H} = \hat{A H B} = 9 0^{\circ}\)

Do đó \(\Delta A E H \sim \Delta A H B\) (g.g)

Suy ra \(\frac{A H}{A B} = \frac{A E}{A H}\) hay \(A H^{2} = A E . A B\) (1)

b, Chứng minh tương tự \(\Delta A H F \sim \Delta A C H\) (g.g) 

Suy ra \(\frac{A H}{A C} = \frac{A F}{A H}\) hay \(A H^{2} = A F . A C\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A E . A B = A F . A C\)

c) Ta có \(A E . A B = A F . A C\) nên \(\frac{A E}{A C} = \frac{A F}{A B}\).

Xét \(\Delta A E F\) và \(\Delta A C B\) có:

\(\hat{E A F}\) chung

\(\frac{A E}{A C} = \frac{A F}{A B}\) (cmt)

Do đó \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\) (c.g.c).

Suy ra \(\frac{E F}{C B} = \frac{P_{A E F}}{P_{A C B}} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) (tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{S_{A E F}}{4} = \frac{S_{A C B}}{9} = \frac{S_{A C B} - S_{A E F}}{9 - 4} = \frac{25}{5} = 5\)

Suy ra

\(S_{A E F} = 5.4 = 20\) cm\(^{2}\);

\(S_{A C B} = 5.9 = 45\) cm\(^{2}\).

Vậy \(S_{A E F} = 20\) cm\(^{2}\) và \(S_{A C B} = 45\) cm\(^{2}\).

Ta có: \(A B = A D + D B\)

Suy ra \(D B = A B - A D = 10 - 6 = 4\) cm

\(A M\) là trung tuyến của \(\Delta A B C\) suy ra \(M\) là trung điểm của \(B C\)

Suy ra \(B M = C M = \frac{1}{2} B C = 15\) cm.

 Xét \(\Delta A B M\) có \(M D\) là phân giác của góc \(A M B\) nên

\(\frac{A M}{B M} = \frac{A D}{D B}\)

\(\frac{A M}{B M} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)

Do đó \(A M = \frac{3}{2} . B M = \frac{3}{2} . 15 = 22 , 5\) (cm).

a) Ở mỗi mặt, có \(4\) hình lập phương nhỏ được sơn một mặt nên ở sáu mặt có: \(4.6=24\) (hình).

b) Ở mỗi cạnh, có \(2\) hình lập phương được sơn hai mặt nên ở \(12\) cạnh có : \(2.12 = 24\) (hình).

xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3” là:\(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (km/h, \(x > 3\)).

Vận tốc ca nô khi đi xuôi khúc sông từ \(A\) đến \(B\) là: \(x + 3\) (km/h);

Vận tốc ca nô khi đi ngược khúc sông từ \(B\) về \(A\) là: \(x - 3\) (km/h);

Khúc sông \(A B\) có chiều dài không đổi nên ta có phương trình: \(\frac{3}{2} \left(\right. x + 3 \left.\right) = 2 \left(\right. x - 3 \left.\right)\).

\(\to\frac32x+\frac72=2x-6\)

\(\frac32x-2x=\frac{-7}{2}-6\)

\(-\frac12x=-\frac{21}{2}\)

\(x=21\) (tmđk)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h

Chiều dài khúc sông là: \(2*\left(21-3\right)=36\) (km).

Vậy vận tốc riêng của ca no là \(21\) km/h, chiều dài khúc sông là \(36\) km .

a, \(3x-4=\) \(5+x\)

\(3x-x=5+4\)

\(2x=9\)

\(x=\frac92\)

b, \(\) \(\) \(3\left(x-1\right)-7=5\left(x+2\right)\)

\(3x-3-7=5x+10\)

\(3x-5x=10+3+7\)

\(-2x=20\)

\(x=-10\)

Q1: No, I don't like shopping.

Q2: I never shop online.

Q3: I usually talk my friends using my phone. We send messages or talk on social media.

Q4: I often use my phone in freetime. It make me less stress after doing homework.

Q5: I don't think robots will replace teachers at schools

Before a flood, it's important to be prepared. You should make a kit with things like food, water, and a first aid kit in case you need them. It's also a good idea to know where to go if you have to leave your home, and to have a plan with your family. During a flood, you should listen to the news and follow what the police tell you to do. If you have to leave, go to a higher place and don't walk or drive through water. After the flood, you should check your home for damage and clean up any dirty water to stay safe. It's also important to contact your insurance company to see if they can help with repairs.

In Viet nam, floods are a common problem, especially when it rains. During the rainy season, which usually happens from May to October, heavy rain falls across the country. This makes the rivers and streams overflow, and water spreads over the land, causing floods in many places. The floods can be really dangerous. They can destroy houses, roads, and farms, and sometimes people even get hurt or have to leave their homes. The government tries to help by building things like dams and levees to control the water and warn people when floods are coming. But still, floods can be a big problem for many people in Vietnam, so it's important for everyone to be ready and stay safe when it rains a lot.

1.He asked the villagers how often earthquakes occurred in that region.

2.They told me that I could find a wide range of beauty products in their store.