a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).

5x(4x²−2x+1)−2x(10x²−5x+2)=−36 

\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\) 

\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)

\(x = - 36\)

Vậy \(x = - 36\).

a, P(x)+Q(x).

=(x⁴−5x³+4x−5)+(−x⁴+3x²+2x+1)

=(x⁴ −x⁴)−5x³+3x²+(4x+2x)+(−5+1)

=−5x³+3x²+6x−4

b, P(x)=R(x)+Q(x) => R(x)=P(x)−Q(x)

=(x⁴−5x³+4x−5)−(−x⁴+3x²+2x+1)

\(= x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\)

\(= \left(\right. x^{4} + x^{4} \left.\right) - 5 x^{3} - 3 x^{2} + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 1 - 5 \left.\right)\)

\(= 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x,y,z( máy)

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

nên x5=y6=z8=>x/24=y/20=z/15xx (máy).

vì đội thứ hai có nhiều hơn 5 máy nên y-z=5

áp dụng t/c DTSBN ta có:

x/24=y/20=z/15=(y-z)/(20-15)=5/5=1

suy ra x=24, y=20, z=15

vậy số máy cày của 3 đội lần lượt là 24; 20 và 15 máy

a) Ta có P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)

=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4

=−x3−2x2−2x+5=−x3−2x2−2x+5.

b) Thay $x=1$ vào hai đa thức ta có:

P(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0

Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0

Vậy $x=1$ là nghiệm của cả hai đa thức $P(x)$ và $Q(x)$.

a, x=(-4.(-11))/2=22

vậy x=22

b, (15-x).5=(x+9).3

     75-5x=3x+27

     8x=48

       x=6

vậy  x=6

x=6

vì 10 người làm cỏ cánh đồng hết 9h vậy thời gian để 1 người hoàn thành công việc là: 

9.10=90(h)

thời gian để 15 người hoàn thành công việc là: 

90/15=6(h)

vậy thời gian để 15 người hoàn thành công việc là 6h