Xét phương trình: x^2/4 + y^2 = 1 ta có: a=2, b=1, c= căn 3

Vậy toạ độ tiêu điểm là F1(-căn3, 0) và F2(căn 3, 0)

1, Vì MF1 vuông góc với MF2 nên tam giác MF1F2 vuông tại M. Theo định lý Pytago ta có: MF1^2 + MF2^2 = F1F2^2

= (2c)^2 = (2căn3)^2 = 12

2, Ta có MF1+MF2 = 2a = 4

Đặt MF1 = x => MF2 = 4-x

Vì tam giác MF1F2 vuông tại M nên ta có: MF1^2 + MF2^2 = F1F1^2 hay x^2 + (4-x)^2 = 12

<=> x^2 +16 -8x + x^2 = 12

<=>2x^2 - 8x + 4 = 0

<=>x^2 - 4x + 2 = 0

<=> x1 = 2+căn2

<=>x2 = 2-căn2

Diện tích tam giác MF1F2 = 1/2 . MF1 . MF2 = 1/2 . (2+căn2) . (2-căn2) = 1

Ta có: a = 6, b = 5, c = căn 11

1, Tiêu điểm: F1 = (- căn 11, 0) và F2 = (căn 11, 0)

2, Tiêu cự: F1F2 = 2c = 2 căn 11

3, Trục lớn: 2a = 2 x 6 = 12

4, Trục bé: 2b = 2 x 5 = 10

5, Tâm sai: e = c/a = căn 11/ 6