a)Do MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD

suy ra MN song song với AD

Mà AD⊥AC suy ra MN⊥AC.

b)CM được tam giác MBC =NDA( cgc)

Suy ra góc AND=CMB

Mà góc AND=NAM(slt)

CMB đồng vị với NAM

suy ra AN song song với MC

Mà NC song song AM

Lại có MN vuông góc với AC

Suy ra AMCN là hình thoi

a)Do ΔABC vuông cân tại \(A\) nên góc B =C=90/2=45

ΔBHE là tam giác vuông tại H suy ra góc B+BEH=90

Mà B=45 suy ra góc BEH=45

Suy ra góc B=BEH

Suy ra  \(\Delta B H E\) là tam giác vuông cân.

Chứng minh được: tam giác OAC=OAB(ch-gn)

suy ra OC =OB, CA=AB

Mà góc OCA =90 độ

suy ra OBAC là hình vuông

Góc ABD=DBC=ABC/2

Góc ADB=CDB=ADC/2

Mà góc ABC = ADC

Suy ra góc ABD=CDB =ADB=CBD

Suy ra tam giác ABE= ADF(c-g-c)

Suy ra góc BAE=DAF

Suy ra tam giác ABG=ADH(g-c-g)

Suy ra AG =AH *,BG=DH

suy ra tam giác CBG=CDH(CGC)

Suy ra CG=CH*2

CM tương tự, ta có: AG=CG*3

Từ *1*2*3suy ra: AGCH là hình thoi.

a) Ta có: -4=k\(\times5\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{-4}{5}\)

b) Công thức biểu diễn y theo x là:

y=\(\dfrac{-4}{5}\times x\)

c)-khi x=-10,y = -10×-4/5=8

-khi x=2,y=2×-4/5=-8/5

a)Đặt số đo các góc A,B,C lần lượt là a,b,c

Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\); a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{2+4+6}=\dfrac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow a=2\times15=30\\ b=4\times15=60\\ c=6\times15=90\)

Vậy góc A=30

B=60

C=90

b)Ta có:

góc A<B<C

\(\Rightarrow\)BC<AC<AB

a)\(\dfrac{x}{-4}\)=\(\dfrac{-11}{2}\)

\(\Rightarrow\)2x=(-4)\(\times\)(-11)

\(\Rightarrow\)2x=44

\(\Rightarrow\)x=22

b)\(\dfrac{15-x}{x+9}\)=\(\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow5\times\left(15-x\right)\)=\(3\times\left(x+9\right)\)

\(\Rightarrow75-5x=3x+27\)

\(\Rightarrow\)75-27=5x+3x

\(\Rightarrow48=8x\)

\(\Rightarrow x=8\)