Nguyễn Quỳnh Anh
Giới thiệu về bản thân
a.ta có BF=2BE⇒BE=EF
mà BE=2ED nên EF=2ED⇒D là trung điểm EF⇒CD là trung tuyến△EFC
vì K là trung điểm CF nên EK là trung tuyến △EFC
△EFC có 2 đường trung tuyến lafCD vafEK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm△EFC
b.ta có G là trọng tâm△EFC nên GC/DC=2/3 VÀ GE=2/3EK
⇒GK=1/3 EK⇒GE/GK=2
a)Ta có:
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> 1/2 AB = 1/2 AC hay AE = AD
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC(cmt)
góc A chung
AD = AE (cmt)
=> 2Δ bằng nhau
=> BD=CE
b) BD = CE ( cmt )
=> 2/3 BD = 2/3 CE hay GB = GC
=> ΔGBC cân tại G
c) GD+GE = 1/3CD = 1/3CE
Mà BD = CE (cmt)
=> 1/3 BD + 1/3 CE = 2/3 BD = BG
Gọi F là t/đ BC
=> BF = 1/2 BC
Xét tg BGF vuông tại F ( do tg ABC cân => AF vuông góc Bc ):
BG>BF(ch>cgv)
=> GD + GE> 1/2BC
xét△ABCta có :
BM là đường trung tuyến
CN là đường trung tuyến
BM và CN cắt nhau tại G
do đó G là trọng tâm △ABC
⇒BG=\(\dfrac{2}{3}\) BM;CG=\(\dfrac{2}{3}\) CN
TA CÓ BM+CM=\(\dfrac{2}{3}\) BG+\(\dfrac{2}{3}\) CG>\(\dfrac{3}{2}\) BC
vậy BM+CM>\(\dfrac{3}{2}\) BC