a) \(\triangle A B C\) cân tại \(A\) nên \(\hat{A B C} = \hat{A C B}\).

Vì \(B Q\) và \(C P\) là đường phân giác của \(\hat{B} , \hat{C}\) nên \(\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \frac{\hat{A B C}}{2}\), \(\hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = \frac{\hat{A C B}}{2}\).

Do đó \(\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}} = \hat{C_{1}} = \hat{C_{2}}\).

Suy ra \(\triangle O B C\) cân tại \(O\).

b) Vì \(O\) là giao điểm các đường phân giác \(C P\) và \(B Q\) trong \(\triangle A B C\) nên \(O\) là giao điểm ba đường phân giác trong \(\triangle A B C\).

Do đó, \(O\) cách đều ba cạnh \(A B , A C\) và \(B C\).

c) Ta có \(\triangle A B C\) cân tại \(A , A O\) là đường phân giác của góc \(A\) nên \(A O\) đồng thời là trung tuyến và đường cao của \(\triangle A B C\).

Vậy đường thẳng \(A O\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(B C\) và vuông góc với nó.

d) Ta có \(\triangle P B C = \triangle Q C B\) (g.c.g)

\(\Rightarrow C P = B Q\) (hai cạnh tương ứng).

e) Ta có \(A P = A B - B P\), \(A Q = A C - C Q\) (1);

\(\triangle P B C = \triangle Q C B \Rightarrow B P = C Q\) (2).

Lại có \(A B = A C\) (tam giác \(A B C\) cân tại \(A\)) (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(A P = A Q\).

Vậy tam giác \(A P Q\) cân tại \(A\).

a) Xét \(\triangle O A D\) và \(\triangle O C B\), có

\(O A = O C\) (giả thiết);

\(\hat{O}\) chung;

\(O D = O B\) (giả thiết).

Do đó \(\triangle O A D = \triangle O C B\) (c.g.c)

\(\Rightarrow A D = C B\) (hai cạnh tương ứng).

b) Do \(O A = O C\) và \(O B = O D\) nên \(A B = C D\).

Mà \(\triangle O A D = \triangle O C B\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow \hat{O B C} = \hat{O D A}\); \(\hat{O A D} = \hat{O C B}\) (hai góc tương ứng)

Mặt khác \(\hat{A B E} + \hat{O B C} = \hat{C D E} + \hat{O D A} = 18 0^{\circ}\)

\(\Rightarrow \hat{A B E} = \hat{C D E}\)

Xét \(\triangle A B E\) và \(\triangle C D E\) có

\(\hat{O A D} = \hat{O C B}\) (chứng minh trên);

\(A B = C D\) (chứng minh trên);

\(\hat{A B E} = \hat{C D E}\) (chứng minh trên) 

Do đó \(\triangle A B E = \triangle C D E\) (g.c.g).

c) Vi \(\triangle A B E = \triangle C D E\) (chứng minh trên) nên \(A E = C E\) (hai cạnh tương ứng).

Xét \(\triangle A E O\) và \(\triangle C E O\) có \(A E = C E\) (chứng minh trên);

\(O E\) cạnh chung;

\(O A = O C\) (giả thiết).

Do đó \(\triangle A E O = \triangle C E O\) (c.c.c)

\(\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{C O E}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow O E\) là tia phân giác của \(\hat{x O y}\).

a) Xét \(\triangle I O E\) và \(\triangle I O F\) có

\(\hat{E} = \hat{F} = 9 0^{\circ}\) (giả thiết);

\(O I\) cạnh chung;

\(\hat{E O I} = \hat{F O I}\) (\(O m\) là tia phân giác).

Vậy \(\triangle I O E = \triangle I O F\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) \(\triangle I O E = \triangle I O F\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow O E = O F\) (hai cạnh tương ứng).

Gọi \(H\) là giao điểm của \(O m\) và \(E F\).

Xét \(\triangle O H E\) và \(\triangle O H F\), có

\(O E = O F\) (chứng minh trên);

\(\hat{E O H} = \hat{F O H}\) (\(O m\) là tia phân giác);

\(O H\) chung.

Do đó \(\triangle O H E = \triangle O H F\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \hat{O H E} = \hat{F H O}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\hat{O H E} + \hat{F H O} = 18 0^{\circ}\) nên \(\hat{O H E} = \hat{F H O} = 9 0^{\circ}\).

Vậy \(E F \bot O m\).

Ta có \(D\) thuộc phân giác của \(\hat{A}\);

\(D H \bot A B\); \(D K \bot A C\) \(\Rightarrow D H = D K\) (tính chất tia phân giác của một góc).

Gọi \(G\) là trung điểm của \(B C\).

Xét \(\triangle B G D\) và \(\triangle C G D\), có

\(\hat{B G D} = \hat{C G D} = 9 0^{\circ}\) (\(D G\) là trung trực của \(B C\) ),

\(B G = C G\) (già thiết),

\(D G\) là cạnh chung.

Do đó \(\triangle B G D = \triangle C G D\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow B D = C D\) (hai cạnh tương ứng).

Xét \(\triangle B H D\) và \(\triangle C K D\), có

\(\hat{B H D} = \hat{C K D} = 9 0^{\circ}\) (giả thiết);

\(D H = D K\) (chứng minh trên);

\(B D = C D\) (chứng minh trên).

Do đó \(\triangle B H D = \triangle C K D\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow B H = C K\) (hai cạnh tương ứng).

a. Xác định được yêu cầu của kiểu bài: Nghị luận xã hội.

b. Xác định đúng chủ đề của bài viết: Thể hiện ý kiến phản đối quan điểm: Với học sinh, kĩ năng sống không quan trọng như tri thức.

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp:

– Xác định được các ý chính của bài viết.

– Sắp xếp được các ý hợp lí theo bố cục ba phần của bài văn:

* Mở bài:

+ Giới thiệu vấn đề nghị luận.

+ Thể hiện quan điểm của người viết: Kĩ năng sống rất quan trọng đối với học sinh.

* Thân bài:

+ Giải thích: “Kĩ năng sống” là gì?

    ++) Theo định nghĩa của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), kĩ năng sống (Life skills) là những kĩ năng và khả năng cần thiết để tăng cường sức khỏe và năng lực mà mỗi người áp dụng để ứng phó với các tình huống, vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

    ++) Một số kĩ năng sống mà con người cần có: Kĩ năng sinh tồn, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng tư duy sáng tạo, kĩ năng giao tiếp, kĩ năng quản lí cảm xúc,…

+ Phân tích, bàn luận về vấn đề:

    ++) Kĩ năng sống giúp học sinh bình tĩnh, tự tin vào bản thân, dám khẳng định năng lực, sở trường của mình.

    ++) Kĩ năng sống giúp học sinh ứng xử linh hoạt và hiệu quả nhất trước những tình huống nảy sinh trong học tập và cuộc sống.

    ++) Người có kĩ năng sống phù hợp sẽ vững vàng, bản lĩnh hơn trước những khó khăn thử thách; có thái độ ứng xử và giải quyết vấn đề một cách thấu đáo và tích cực.

    ++) Đối với lứa tuổi học sinh – lứa tuổi đang hình thành và phát triển những giá trị nhân cách, có nhiều mơ ước và khát vọng, tò mò thích khám phá nhưng còn thiếu hiểu biết về xã hội, còn thiếu kĩ năng sống nên trước những thử thách và những tình huống khó khăn trong cuộc sống dễ nhận thức và ứng xử lệch lạc, có phản ứng tiêu cực, dễ rơi vào bế tắc, không tự mình làm chủ được chính bản thân.

    ++) Học sinh thiếu kĩ năng sống dễ sa vào lối sống buông thả và hư hỏng.

    ++) …

* Kết bài:

+ Khẳng định về tầm quan trọng của vấn đề.

+ Đưa ra những bài học về nhận thức, hành động.

d. Viết bài văn đảm bảo các yêu cầu sau:

– Lựa chọn các thao tác lập luận phù hợp để triển khai vấn đề nghị luận.

– Trình bày rõ quan điểm và hệ thống các ý.

– Lập luận chặt chẽ, thuyết phục: Lí lẽ xác đáng; bằng chứng tiêu biểu, phù hợp; kết hợp nhuần nhuyễn giữa lí lẽ và bằng chứng.

Lưu‎ ý: Học sinh có thể bày tỏ suy nghĩ, quan điểm riêng nhưng phải phù hợp với chuẩn mực đạo đức và pháp luật.

đ. Diễn đạt: Đảm bảo chuẩn chính tả, dùng từ, ngữ pháp tiếng Việt, liên kết trong bài văn.

e. Sáng tạo: Thể hiện suy nghĩ sâu sắc; có cách diễn đạt mới mẻ.

a. Xác định được yêu cầu của kiểu bài: Nghị luận xã hội.

b. Xác định đúng chủ đề của bài viết: Thể hiện ý kiến phản đối quan điểm: Với học sinh, kĩ năng sống không quan trọng như tri thức.

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp:

– Xác định được các ý chính của bài viết.

– Sắp xếp được các ý hợp lí theo bố cục ba phần của bài văn:

* Mở bài:

+ Giới thiệu vấn đề nghị luận.

+ Thể hiện quan điểm của người viết: Kĩ năng sống rất quan trọng đối với học sinh.

* Thân bài:

+ Giải thích: “Kĩ năng sống” là gì?

    ++) Theo định nghĩa của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), kĩ năng sống (Life skills) là những kĩ năng và khả năng cần thiết để tăng cường sức khỏe và năng lực mà mỗi người áp dụng để ứng phó với các tình huống, vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

    ++) Một số kĩ năng sống mà con người cần có: Kĩ năng sinh tồn, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng tư duy sáng tạo, kĩ năng giao tiếp, kĩ năng quản lí cảm xúc,…

+ Phân tích, bàn luận về vấn đề:

    ++) Kĩ năng sống giúp học sinh bình tĩnh, tự tin vào bản thân, dám khẳng định năng lực, sở trường của mình.

    ++) Kĩ năng sống giúp học sinh ứng xử linh hoạt và hiệu quả nhất trước những tình huống nảy sinh trong học tập và cuộc sống.

    ++) Người có kĩ năng sống phù hợp sẽ vững vàng, bản lĩnh hơn trước những khó khăn thử thách; có thái độ ứng xử và giải quyết vấn đề một cách thấu đáo và tích cực.

    ++) Đối với lứa tuổi học sinh – lứa tuổi đang hình thành và phát triển những giá trị nhân cách, có nhiều mơ ước và khát vọng, tò mò thích khám phá nhưng còn thiếu hiểu biết về xã hội, còn thiếu kĩ năng sống nên trước những thử thách và những tình huống khó khăn trong cuộc sống dễ nhận thức và ứng xử lệch lạc, có phản ứng tiêu cực, dễ rơi vào bế tắc, không tự mình làm chủ được chính bản thân.

    ++) Học sinh thiếu kĩ năng sống dễ sa vào lối sống buông thả và hư hỏng.

    ++) …

* Kết bài:

+ Khẳng định về tầm quan trọng của vấn đề.

+ Đưa ra những bài học về nhận thức, hành động.

d. Viết bài văn đảm bảo các yêu cầu sau:

– Lựa chọn các thao tác lập luận phù hợp để triển khai vấn đề nghị luận.

– Trình bày rõ quan điểm và hệ thống các ý.

– Lập luận chặt chẽ, thuyết phục: Lí lẽ xác đáng; bằng chứng tiêu biểu, phù hợp; kết hợp nhuần nhuyễn giữa lí lẽ và bằng chứng.

Lưu‎ ý: Học sinh có thể bày tỏ suy nghĩ, quan điểm riêng nhưng phải phù hợp với chuẩn mực đạo đức và pháp luật.

đ. Diễn đạt: Đảm bảo chuẩn chính tả, dùng từ, ngữ pháp tiếng Việt, liên kết trong bài văn.

e. Sáng tạo: Thể hiện suy nghĩ sâu sắc; có cách diễn đạt mới mẻ.

Truyện ngắn “Bầy chim chìa vôi” đặt làm nổi bật trong tác phẩm của nhà văn Nguyễn Quang Thiều. Mon, nhân vật chính, nổi bật với tình yêu thương đặc biệt dành cho vạn vật và lòng trân trọng sự sống.

Mon không ngủ, lo lắng trong đêm mưa cho bầy chim chìa vôi non. Cậu liên tục hỏi Mên về tình hình bên ngoài. Bất chấp thái độ cáu kỉnh của Mên, Mon kiên nhẫn truy vấn về tình hình. Thậm chí, Mon thương xót bầy chim đến mức rủ Mên đi mang chúng về bờ. Qua câu hỏi và lời nói của Mon, ta thấy rõ tình yêu thương sâu sắc mà cậu dành cho bầy chim chìa vôi.

Không chỉ nghĩ về việc cứu bầy chim, Mon quyết định theo Mên ra sông để kiểm tra tình hình nước. Trong bóng tối, hai anh em cảm nhận sự vui mừng khi bãi cát xuất hiện. Mon hạnh phúc khi chứng kiến chúng bay lên. Khi bầy chim hoàn thành chuyến bay quan trọng, Mon vui mừng và xúc động đến mức khó kìm nén được. Đó là những giọt nước mắt hạnh phúc và yêu thương từ tâm hồn nhạy cảm.

Bằng từ ngôn trong sáng, hình ảnh gần gũi và cách tạo hình nhân vật qua lời nói, hành động, tác giả đã thành công trong việc mô tả nhân vật Mon với tình yêu động vật và lòng trân trọng sự sống sâu sắc.

+ Tiến bộ khoa học không giúp con người chế ngự được thiên nhiên, sức mạnh của con người không là gì trước sức mạnh của tự nhiên.

+ Thiên nhiên có thể phá hủy những công trình vĩ đại con người làm ra nhưng không thể hủy diệt được sức mạnh tinh thần, sức mạnh tình yêu nơi con người.

câu nói của Mahatma Gandhi khẳng định rằng tình yêu là một sức mạnh vĩ đại, có khả năng thay đổi con người và thế giới. Đó là một lời kêu gọi con người hãy sống yêu thương và đoàn kết với nhau để xây dựng một tương lai tốt đẹp hơn.

Không một loại thức ăn nào có thể cung cấp đủ các chất cần thiết cho cơ thể. Tuy nhiên chỉ cần thiếu một loại chất cần thiết cũng đủ gây ra những hậu quả cho cơ thể (suy giảm miễn dịch, bệnh,...). Vậy nên cần phối hợp nhiều nguồn thức ăn để có sức khoẻ tốt, đồng thời thay đổi món thường xuyên để tránh nhàm chán.