gọi vtoc xe máy là x (km/h,x > 0)

vtoc ô tô là x + 9(km/h)

tgian ô tô đi hết qdg là 135/x + 9 (h)

tgian xe máy đi hết qdg là 135/x (h)

ô tô đến trc xe máy 45p = 0,75h nên ta có pt :

135/x - 135/x+9 = 0,75

1/x - 1/x+9 = 1/180

x+9-x/x(x+9) = 1/180

x(x+9) = 1620

x^2 + 9x - 1620 = 0

(x - 36)(x + 45) = 0

x - 36 = 0 hoặc x + 45 = 0

x = 36(tm) hoác x = -45 (L)

vậy vtoc xe máy là 36 km/h và vtoc ô tô là 36 + 9 = 45km/h

 đổi 30p = 0,5h

gọi đự định vận tốc ô tô là x(km/h, x > 10)

tgian dự định là 100/x

vtoc thực tế là x - 10 km/h

tgian thực tế là 100/x - 10 (h)

vì xe đến B chậm hơn dự định 30p = 1/2 nên ta có pt : 100/x-10 - 100/x + 1/2

100x - 100(x-10)/x(x - 10) = 1/2

x(x - 10) = 2000

x^2 - 10x - 2000 = 0

denta' = 2025 > 0

căn denta' = căn 45

vậy pt có 2 nghiệm pb, ta có 

x1 = 45 + 5 = 50 (tm)

x2 = 45 - 5 = 40 (L)

vì vtoc dự định là 50km/h nên tgian dự định là 100/50 = 2h

gọi chiều rộng là x (mét, x$>0$)

vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài là 3x(m)

vì lối đi xq vườn rộng 1,5m nên

chiều dài : phần đất để trồng trọt là : 
 

3x - 1,5 . 2 = 3x - 3 (m)

Chiều rộng phân đất để trồng trọt là :

x -1,5 . 2 = x -3 (m)

vì diện tích vườn để trồng trọt là 4329m^2 nên ta có pt :

(3x - 3)(x - 3) = 4329

(x - 3)(x - 1) = 1443

x^2 - 4x + 3 = 1443

x^2 - 4x - 1440 = 0

denta' = (2)^2 - 4 . 1 . -1440

denta' = 4 + 1440

vì denta > 0, pt có 2 nghiệm pb ta có :

x1 = 2 + căn 1444 = 40 (tm)

x2 = 2 - căn 1444 = -36 (L)

vì chiều rộng = 40m nên chiều dài là 40 . 3 = 120m

gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m,0 < x < 13)

biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m nên chiều dài là x + 7

biết độ dài dg chèo là 13m nên theo định lí pythagore, ta có pt :

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

x+ x^2 +14x+49= 169
2x^2 + 14x -120 = 0

2x^2 -10x +24x-120 = 0

2x(x-5) +24(x-5)= 0

(2x+ 24).(x -5)= 0

2x + 24 = 0 hoặc x - 5 = 0

x = -12 (L) hoặc x = 5(tm)

vì chiều rộng là 5m nên chiều dài là

5 + 7 = 12m

Shcn : 12x5 = 60m^2

Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 60m^2