a)

b) m = 2023 (t/m)

a) m = -1

b) m₁ = 2 ; m₂ = -1

a) Thay điểm A(1;-9) vào đường thẳng (d) , khi giải phương trình ta có x₁ = 5 ; x₂ = -2

b) m₁ = 2 ; m₂ = -1/2

để $(P)$ cắt $(d)$ tại hai điểm phân biệt A(x1;y1)A(x₁
​;y
​₁); B(x2;y2)B(x
​₂;y₂
​) sao cho y1+y2−x1x2=1y
​₁+y₂
​−x₁
​x₂
​=1. khi m = 0

giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x12+x22M=x_1²
2​+x_2²
2​. là (2m-3)² + 7 ≥ 7 ∀ m dấu " = " xảy ra khi 2m - 3 = 0 ; m = 3/2

Để phương trình (1) có  hai nghiệm phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² - x₁x₂ = 7 vậy m₁ = 1 ; m₂ = -1

Để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁ ; x₂ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 6 vậy m₁ = 1 ; m₂ = 7/3

a) Thay m = 2 vào phương trình (1) , khi giải phương trình ta có 2 nghiệm là x₁ = 1 ; x₂ = 2

b) Vậy khi m ≤ 9/4 thì phương trình có nghiệm 

c) m = 1(t/m) ; m = 5/4(t/m)

a) Thay m = -3 vào phương trình (1) , khi giải phương trình ta có x₁ = -2 ; x₂ = 1

b) m² ≥ 0 ∀ m nên phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

c) m = -3 (t/m) ; m = 1 (t/m)

a) Thay m = 1 vào phương trình trên , khi giải phương trình ta có x₁ = 2 + \(\sqrt{3}\) ; x₂ = 2 - \(\sqrt{3}\)

b) m = 5