22x2+3y2+4z2−2(x+y+z)+2

=2x2−2x+1/2+3y2−2y+1/3+4z2−2z+1/4+11/12=2x2−2x+1/2+3y2−2y+1/3+4z2−2z+1/4+11/12

=2(x−1/2)2+3(y−1/3)2+4(z−1/4)2+11/12>=11/12=2(x−1/2)2+3(y−1/3)2+4(z−1/4)2+11/12>=11/12

a/ Goi E là trung điểm của MC

AM=12MC⇒AM=ME=ECAM=21​MC⇒AM=ME=EC

Xét tg BCM có

ME=EC (cmt)

DB=DC (gt)

suy ra DE là đường trung bình của tg BCM

suy ra DE//BM 

Xét tg ADE có

AM=ME (cmt)

BM//DE (cmt) =>OM//DE

suy ra OA=OD (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

b/

Ta có DE là đường trung bình của tg BCM ⇒DE=12BM⇒DE=21​BM

Xét tg ADE có

OA=OD (cmt)

AM=ME (cmt)

suy ra OM là đường trung bình của tg ADE

⇒OM=12DE=12.12BM=14BM⇒OM=21​DE=21​.21​BM=41​BM

a) Gọi A là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm"

P(A) = 22/40 = 11/20

b) Gọi B là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm"

P(B) = 10/18 = 5/9

c) Gọi C là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm"

P(C) = 18/40 = 9/20

d) Gọi D là biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm"

P(D) = 14/20 = 7/10

Tổng số học sinh của lớp 8A:

a) Số học sinh Tốt chiếm:

16 . 100% : 40 = 40%

Số học sinh Khá chiếm:

11 . 100% : 40 = 27,5%

b) Số học sinh Chưa đạt chiếm:

3 . 100% : 40 = 7,5%

Do 7,5% > 7% nên cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng