1. Xác định các đường thẳng và mặt phẳng liên quan:

• Đáy ABCD: Là hình vuông cạnh a.
• SB vuông góc với (ABCD): Điều này có nghĩa SB vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD).
• SA = a√3: Độ dài cạnh SA.
• SC và BD: Hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.

2. Dựng đường thẳng song song với SC:

• Trong mặt phẳng (SAC), kẻ đường thẳng Cx song song với SC.

3. Xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song:

• Mặt phẳng (Cx,BD) chứa đường thẳng BD và đường thẳng Cx song song với SC.

4. Tính khoảng cách:

• Khoảng cách giữa SC và BD bằng khoảng cách giữa SC và mặt phẳng (Cx, BD).
• Khoảng cách đó bằng khoảng cách từ điểm O (giao điểm AC và BD) đến mặt phẳng (Cx,BD).
• Ta có BD vuông góc với (SAC) do BD vuông góc với AC và SB.
• Kẻ OH vuông góc với Cx, thì OH vuông góc với (Cx,BD).
• Vậy OH chính là khoảng cách cần tìm.
• Ta có:
• • SB = √(SA² - AB²) = √(3a² - a²) = a√2
  • SO = √(SB² + BO²) = √(2a² + a²/2) = a√10 / 2
  • OC = a√2 / 2
• 1/OH² = 1/SO² + 1/OC²
• 1/OH² = 4/10a² + 2/a² = 24/10a²
• OH = a√10 / 2√6 = a√15 / 6

5. Kết luận:

• Khoảng cách từ SC đến BD là a√15 / 6.

Lưu ý: Việc dựng đường thẳng song song giúp chuyển việc tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau về việc tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, điều này thường dễ dàng hơn.

Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

• a) 12 và 48:
• • Tỉ số: 12 / 48 = 0,25
  • Tỉ số phần trăm: 0,25 * 100% = 25%
• b) 1,5 và 300:
• • Tỉ số: 1,5 / 300 = 0,005
  • Tỉ số phần trăm: 0,005 * 100% = 0,5%
• c) 210 và 70:
• • Tỉ số: 210 / 70 = 3
  • Tỉ số phần trăm: 3 * 100% = 300%
• d) 2/5 và 5/6:
• • Tỉ số: (2/5) / (5/6) = 12/25 = 0,48
  • Tỉ số phần trăm: 0,48 * 100% = 48%
• e) -250 và 800:
• • Tỉ số: -250 / 800 = -0,3125
  • Tỉ số phần trăm: -0,3125 * 100% = -31,25%

Bài 2: Tìm tỉ số phần trăm của hai số (làm tròn đến hàng phần trăm)

• a) 34 và 78:
• • Tỉ số: 34 / 78 ≈ 0,4359
  • Tỉ số phần trăm: 0,4359 * 100% ≈ 43,59%
• b) 4/5 và 3/7:
• • Tỉ số: (4/5) / (3/7) = 28/15 ≈ 1,8667
  • Tỉ số phần trăm: 1,8667 * 100% ≈ 186,67%
• c) 6,5 và 2,25:
• • Tỉ số: 6,5 / 2,25 ≈ 2,8889
  • Tỉ số phần trăm: 2,8889 * 100% ≈ 288,89%

Bài 3: Tìm tỉ số % của hai đại lượng

• a) 32/4 và 5:
• • 32/4 = 8
  • tỉ số: 8/5 = 1,6
  • tỉ số phần trăm: 1,6 * 100% = 160%
• b) 3/10 giờ và 15 phút:
• • 3/10 giờ = 18 phút
  • tỉ số 15 phút / 18 phút = 5/6 = 0,8333...
  • tỉ số phần trăm = 0,8333... * 100% = 83,33%

Bài 4: Tìm tỉ số %

• a) 16 dm và 0,4 m:
• • Đổi 16 dm = 1,6 m
  • Tỉ số: 1,6 / 0,4 = 4
  • Tỉ số phần trăm: 4 * 100% = 400%
• b) 3/5 m và 480 cm:
• • Đổi 3/5 m = 60 cm
  • Tỉ số: 60 / 480 = 1/8 = 0,125
  • Tỉ số phần trăm: 0,125 * 100% = 12,5%
• c) 100 g và 4/5 kg:
• • Đổi 4/5 kg = 800 g
  • Tỉ số: 100 / 800 = 1/8 = 0,125
  • Tỉ số phần trăm: 0,125 * 100% = 12,5%

Bài 5: Tỉ số % muối trong nước biển

• Tỉ số phần trăm muối: (2 / 40) * 100% = 5%

Bài 6: Lượng nước trong dưa chuột

• Lượng nước: 4 kg * 97,2% = 3,888 kg

Bài 7: Khối lượng quả dưa

• 1 và 3/2 = 5/2
• Khối lượng quả dưa: (5/2) / 75% = 10/3 kg = 3 và 1/3 kg.

Bài 8: Phần trăm bể nước chảy trong 3 giờ

• Phần trăm: (3 / 5) * 100% = 60%

Bài 9: Số học sinh đạt giải ba

• Số học sinh đạt giải nhất: 50 * (1/2) = 25 học sinh
• Số học sinh đạt giải nhì: 25 * 80% = 20 học sinh.
• Số học sinh đạt giải ba: 50 - 25 - 20 = 5 học sinh

1. Tính năng suất làm việc của mỗi người:

• Năng suất làm việc chung: 1/8 công việc/giờ (vì cả hai người làm xong trong 8 giờ)
• Năng suất làm việc của người thứ nhất: 1/12 công việc/giờ (vì người thứ nhất làm xong trong 12 giờ)
• Năng suất làm việc của người thứ hai: 1/8 - 1/12 = 1/24 công việc/giờ

2. Tính thời gian người thứ hai làm xong 1/2 công việc:

• Thời gian người thứ hai làm xong cả công việc: 1 / (1/24) = 24 giờ
• Thời gian người thứ hai làm xong 1/2 công việc: 24 / 2 = 12 giờ

Vậy, người thứ hai làm một mình trong 12 giờ sẽ hoàn thành 1/2 công việc đó.

ọi số viên gạch đặt dọc theo chiều rộng của sân vườn là x (viên).

Khi đó, số viên gạch đặt dọc theo chiều dài của sân vườn là x + 15 (viên).

Khoảng cách giữa hai viên gạch liên tiếp là 0,2 m.

• Chiều rộng của sân vườn:
• • Số khoảng cách giữa các viên gạch là x - 1.
  • Chiều rộng của sân vườn là 0,2 \times (x - 1) = 0,2x - 0,2 (m).
• Chiều dài của sân vườn:
• • Số khoảng cách giữa các viên gạch là (x + 15) - 1 = x + 14.
  • Chiều dài của sân vườn là 0,2 \times (x + 14) = 0,2x + 2,8 (m).

Diện tích của sân vườn:

Diện tích của sân vườn hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng.

S = (0,2x - 0,2)(0,2x + 2,8)

S = 0,04x^2 + 0,56x - 0,04x - 0,56

S = 0,04x^2 + 0,52x - 0,56

Vậy, đa thức biểu thị diện tích của sân vườn là 0,04x^2 + 0,52x - 0,56 (m²).

Gọi số viên gạch đặt dọc theo chiều rộng của sân vườn là x (viên).

Khi đó, số viên gạch đặt dọc theo chiều dài của sân vườn là x + 15 (viên).

Khoảng cách giữa hai viên gạch liên tiếp là 0,2 m.

• Chiều rộng của sân vườn:
• • Số khoảng cách giữa các viên gạch là x - 1.
  • Chiều rộng của sân vườn là 0,2 \times (x - 1) = 0,2x - 0,2 (m).
• Chiều dài của sân vườn:
• • Số khoảng cách giữa các viên gạch là (x + 15) - 1 = x + 14.
  • Chiều dài của sân vườn là 0,2 \times (x + 14) = 0,2x + 2,8 (m).

Diện tích của sân vườn:

Diện tích của sân vườn hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng.

S = (0,2x - 0,2)(0,2x + 2,8)

S = 0,04x^2 + 0,56x - 0,04x - 0,56

S = 0,04x^2 + 0,52x - 0,56

Vậy, đa thức biểu thị diện tích của sân vườn là 0,04x^2 + 0,52x - 0,56 (m²).

Olm chào em, với câu hỏi này olm xin hỗ trợ như sau: Khi em tham gia diễn đàn Olm, các em tích cực hỗ trợ các bạn trên diễn đàn hỏi đáp. Mỗi câu trả lời em sẽ được các bạn tích đúng và em được 1 sp. Và nếu câu trả lời của em chất lượng, trình bày khoa học, phù hợp với trình độ người hỏi em sẽ được ctv vip, amin, giáo viên tích đúng và em nhận được 1gp.Cuối tuần sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng Olm sẽ trao thưởng xu cho em. em có thể dùng xu để đổi quà trên Olm đó là bút, sổ, áo, mũ, thẻ cào điện thoại. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số cam đã bán trong hai ngày:
2. • Ngày thứ nhất bán được 6/20 tấn cam.
   • Ngày thứ hai bán được 2/5 tấn cam.
   • Tổng số cam bán được là: 6/20 + 2/5 = 6/20 + 8/20 = 14/20 = 7/10 tấn cam.
3. Tính số cam còn lại sau hai ngày:
4. • Cửa hàng có 6/4 tấn cam.
   • Số cam còn lại là: 6/4 - 7/10 = 30/20 - 14/20 = 16/20 = 4/5 tấn cam.

Vậy, sau hai ngày, cửa hàng còn lại 4/5 tấn cam.

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm

Olm chào em đây là diễn đàn để cộng đồng tri thức trao đổi học liệu, kỹ năng, kinh nghiệm học tập sao cho hiệu quả, kinh nghiệm sống, kỹ năng giao tiếp để có thể thành công trên bước đường mà mỗi chúng ta đang bước tới. Vì vậy em vui lòng không đăng những câu mờ nhạt, thiếu ý nghĩa lên diễn đàn. Chúng ta hãy cùng chung tay xây đắp một cộng đồng văn minh, thân thiện, lành  mạnh và công bằng, em nhé. Cảm ơn em đã đồng  hành cùng Olm.

Phân tích bài toán

• Bác Bảo sử dụng 1/4 diện tích thửa ruộng để trồng rau và 1/2 diện tích để đào ao.
• Phần diện tích còn lại là đường đi, có diện tích là 15m².
• Ta cần tính tổng diện tích của thửa ruộng.

Giải bài toán

1. Tính phần diện tích đã sử dụng:
2. • Phần diện tích trồng rau và đào ao chiếm: 1/4 + 1/2 = 3/4 (diện tích thửa ruộng)
3. Tính phần diện tích làm đường đi:
4. • Phần diện tích làm đường đi chiếm: 1 - 3/4 = 1/4 (diện tích thửa ruộng)
5. Tính diện tích thửa ruộng:
6. • Vì 1/4 diện tích thửa ruộng tương ứng với 15m², nên diện tích thửa ruộng là: 15m² x 4 = 60m²

Kết luận

• Diện tích thửa ruộng của bác Bảo là 60m².