• Chuyên gia về Trí tuệ Nhân tạo (AI): Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ, các chuyên gia AI sẽ rất được săn đón để phát triển và quản lý các hệ thống AI trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
• Chuyên gia về An ninh mạng: Khi thế giới ngày càng kết nối, nhu cầu bảo vệ thông tin và dữ liệu sẽ tăng lên. Các chuyên gia an ninh mạng sẽ đóng vai trò quan trọng trong việc bảo vệ các hệ thống và mạng khỏi các mối đe dọa.

1. Tính thời gian chênh lệch:

• Nam đi với vận tốc 8km/h thì muộn 5 phút.
• Nam đi với vận tốc 10km/h thì sớm 1 phút.
• Vậy thời gian chênh lệch giữa hai lần đi là 5 phút + 1 phút = 6 phút.

2. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường:

• Gọi quãng đường từ nhà Nam đến trường là S (km).
• Thời gian Nam đi với vận tốc 8km/h là S/8 (giờ).
• Thời gian Nam đi với vận tốc 10km/h là S/10 (giờ).
• Ta có phương trình: S/8 - S/10 = 6/60 (đổi 6 phút ra giờ).
• Giải phương trình, ta được S = 4 (km).

3. Tính thời gian Nam đi đến trường (theo từng trường hợp):

• Trường hợp 1: Nam đi với vận tốc 8km/h:
• • Thời gian đi là 4/8 = 0,5 giờ = 30 phút.
  • Vì Nam muộn 5 phút, nên thời gian đến trường là 30 phút + 5 phút = 35 phút.
• Trường hợp 2: Nam đi với vận tốc 10km/h:
• • Thời gian đi là 4/10 = 0,4 giờ = 24 phút.
  • Vì Nam sớm 1 phút, nên thời gian đến trường là 24 phút - 1 phút = 23 phút.
• Kết luận: Dù tính theo cách nào, thời gian Nam đi từ nhà đến trường vẫn là 30 phút.

4. Tính giờ vào học:

• Nam xuất phát lúc 6 giờ 35 phút.
• Nam đến trường sau 30 phút.
• Vậy giờ vào học là 6 giờ 35 phút + 30 phút = 7 giờ 05 phút.

Đáp số: Trường của bạn Nam vào học lúc 7 giờ 05 phút.

Dạng biểu thức bạn đã đưa ra có thể được hiểu là tổng các số hình thức \(\frac{2^{1}}{2} + \frac{2^{2}}{2} + \ldots + \frac{2^{2025}}{2}\).

Để biểu diễn rõ ràng:

Tương đương với:

Tổng này là một chuỗi cấp số nhân. Mỗi thành phần \(2^{n}\) (với \(n = 0\) đến \(2024\)).

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn!

Tuyệt vời! Đây là hai câu hỏi thuộc hai lĩnh vực khác nhau:

1. Tiếng Việt (Câu đố):
2. • "Cái gì đập thì sống, không đập thì chết?"
   • Đáp án: Trái tim.
   • Giải thích: Tim người hoặc động vật cần phải đập liên tục để duy trì sự sống. Nếu tim ngừng đập, sự sống cũng chấm dứt.
3. Toán (Tìm quy luật):
4. • 1 = 4
   • 2 = 8
   • 3 = 12
   • 4 = ?
   • Phân tích quy luật: Ta thấy số bên phải luôn bằng số bên trái nhân với 4.
   • • 1 x 4 = 4
     • 2 x 4 = 8
     • 3 x 4 = 12
   • Áp dụng quy luật:
   • • 4 x 4 = 16
   • Đáp án: 16.

Rừng ở Hà Tĩnh có vai trò vô cùng quan trọng đối với môi trường, kinh tế và đời sống người dân. Tuy nhiên, cũng như nhiều khu vực khác, rừng Hà Tĩnh đang đối mặt với nhiều thách thức. Dưới đây là những nguyên nhân chính và các giải pháp để bảo vệ rừng Hà Tĩnh:

I. Nguyên nhân suy thoái và mất rừng ở Hà Tĩnh:

1. Cháy rừng:
2. • Điều kiện tự nhiên khắc nghiệt: Hà Tĩnh có khí hậu nóng ẩm, mùa hè khô hanh kéo dài, đặc biệt chịu ảnh hưởng của gió Lào khô nóng, làm tăng nguy cơ cháy rừng lên rất cao. Thảm thực vật khô dễ bắt lửa.
   • Hoạt động của con người: Đốt thực bì làm nương rẫy, sử dụng lửa bất cẩn trong rừng (đốt ong, nấu ăn, hút thuốc...), đốt vàng mã gần rừng... là những nguyên nhân trực tiếp gây ra nhiều vụ cháy lớn.
3. Khai thác gỗ trái phép:
4. • Nhu cầu về gỗ và lâm sản vẫn còn cao.
   • Hoạt động của "lâm tặc" diễn ra tinh vi, khó kiểm soát ở những khu vực rừng sâu, giáp ranh.
   • Chế tài xử phạt đôi khi chưa đủ sức răn đe.
5. Chuyển đổi mục đích sử dụng đất:
6. • Phát triển kinh tế - xã hội: Áp lực từ việc mở rộng đất nông nghiệp (trồng keo, cao su, cây ăn quả...), xây dựng cơ sở hạ tầng (đường sá, hồ đập, khu công nghiệp...) dẫn đến việc một phần diện tích rừng tự nhiên bị chuyển đổi.
   • Quy hoạch chưa bền vững: Việc quy hoạch sử dụng đất đôi khi chưa thực sự khoa học, chưa đánh giá đầy đủ tác động môi trường, dẫn đến mất rừng.
7. Khai thác tài nguyên rừng quá mức:
8. • Khai thác các loại lâm sản ngoài gỗ (măng, mật ong, dược liệu...) không bền vững, ảnh hưởng đến khả năng tái sinh và đa dạng sinh học của rừng.
9. Biến đổi khí hậu:
10. • Hạn hán kéo dài làm tăng nguy cơ cháy rừng và ảnh hưởng đến sức khỏe hệ sinh thái rừng.
    • Bão lũ với cường độ mạnh gây gãy đổ cây cối, xói mòn đất ở vùng đồi núi có rừng che phủ.
11. Nhận thức và nguồn lực hạn chế:
12. • Một bộ phận người dân sống gần rừng còn có nhận thức hạn chế về vai trò, tầm quan trọng của rừng và các quy định pháp luật về bảo vệ rừng.
    • Lực lượng kiểm lâm còn mỏng, trang thiết bị, phương tiện thiếu thốn, đặc biệt là trong công tác phòng cháy chữa cháy rừng (PCCCR). Kinh phí đầu tư cho bảo vệ và phát triển rừng còn hạn chế.

II. Giải pháp bảo vệ rừng Hà Tĩnh:

1. Nâng cao hiệu quả công tác phòng cháy, chữa cháy rừng (PCCCR):
2. • Dự báo, cảnh báo sớm: Tăng cường năng lực dự báo, cảnh báo nguy cơ cháy rừng đến cấp xã/thôn.
   • Phương châm "4 tại chỗ": Chuẩn bị sẵn sàng lực lượng, phương tiện, hậu cần và chỉ huy tại chỗ để ứng phó nhanh nhất khi có cháy xảy ra.
   • Đầu tư trang thiết bị: Bổ sung các phương tiện, thiết bị PCCCR hiện đại (máy thổi gió, máy bơm, flycam giám sát...).
   • Xây dựng công trình PCCCR: Làm đường băng cản lửa, các chòi canh lửa, bể chứa nước.
   • Tuyên truyền, diễn tập: Thường xuyên tuyên truyền nâng cao ý thức người dân về PCCCR, tổ chức diễn tập các phương án chữa cháy.
   • Xử lý nghiêm: Điều tra, xử lý nghiêm các hành vi gây cháy rừng.
3. Tăng cường quản lý, ngăn chặn khai thác và vận chuyển lâm sản trái phép:
4. • Tuần tra, kiểm soát: Tổ chức các đợt tuần tra, truy quét tại các điểm nóng, khu vực giáp ranh. Lập các chốt kiểm soát lâm sản lưu động và cố định.
   • Phối hợp lực lượng: Tăng cường phối hợp giữa Kiểm lâm, Công an, Quân đội và chính quyền địa phương.
   • Ứng dụng công nghệ: Sử dụng ảnh vệ tinh, flycam để giám sát biến động tài nguyên rừng.
   • Xử lý nghiêm minh: Áp dụng các chế tài pháp luật nghiêm khắc đối với các đối tượng vi phạm.
5. Quản lý chặt chẽ việc chuyển đổi mục đích sử dụng rừng:
6. • Rà soát quy hoạch: Rà soát, điều chỉnh quy hoạch sử dụng đất, quy hoạch 3 loại rừng đảm bảo tính khoa học và bền vững.
   • Thẩm định chặt chẽ: Thực hiện nghiêm quy trình thẩm định các dự án có chuyển đổi mục đích sử dụng rừng, đặc biệt là rừng tự nhiên, đánh giá kỹ lưỡng tác động môi trường.
   • Trồng rừng thay thế: Thực hiện nghiêm túc và hiệu quả việc trồng rừng thay thế khi chuyển đổi mục đích sử dụng rừng.
7. Thúc đẩy phát triển rừng bền vững và phục hồi rừng:
8. • Trồng rừng: Đẩy mạnh trồng rừng phòng hộ, đặc dụng và rừng sản xuất (ưu tiên cây bản địa, cây gỗ lớn).
   • Khoanh nuôi xúc tiến tái sinh: Bảo vệ các khu vực rừng có khả năng tự phục hồi.
   • Phát triển lâm sản ngoài gỗ: Hướng dẫn người dân khai thác bền vững và phát triển các mô hình trồng lâm sản ngoài gỗ có giá trị kinh tế.
9. Nâng cao nhận thức và huy động sự tham gia của cộng đồng:
10. • Tuyên truyền, giáo dục: Đa dạng hóa hình thức tuyên truyền về pháp luật bảo vệ rừng, vai trò của rừng đối với đời sống và môi trường.
    • Giao rừng, khoán bảo vệ rừng: Mở rộng việc giao rừng, khoán bảo vệ rừng cho cộng đồng, hộ gia đình gắn với cơ chế hưởng lợi rõ ràng.
    • Phát triển sinh kế thay thế: Hỗ trợ người dân sống gần rừng phát triển các mô hình kinh tế bền vững (du lịch sinh thái cộng đồng, nông lâm kết hợp...) để giảm áp lực vào rừng.
    • Chính sách chi trả dịch vụ môi trường rừng (PFES): Thực hiện hiệu quả chính sách này để tạo nguồn tài chính bền vững cho công tác bảo vệ rừng và cải thiện đời sống người dân.
11. Tăng cường nguồn lực và ứng dụng khoa học công nghệ:
12. • Đầu tư: Tăng cường đầu tư ngân sách, huy động các nguồn lực xã hội cho công tác bảo vệ và phát triển rừng.
    • Nâng cao năng lực: Đào tạo, bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cho lực lượng kiểm lâm và các lực lượng tham gia bảo vệ rừng.
    • Nghiên cứu khoa học: Ứng dụng các tiến bộ khoa học kỹ thuật vào quản lý, giám sát tài nguyên rừng, chọn giống cây trồng, phòng trừ sâu bệnh hại, PCCCR...

Bảo vệ rừng Hà Tĩnh là nhiệm vụ phức tạp, lâu dài, đòi hỏi sự vào cuộc quyết liệt của cả hệ thống chính trị, các ngành chức năng, doanh nghiệp và đặc biệt là sự tham gia tích cực của cộng đồng dân cư địa phương.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian (S = v * t). Gọi:

• S là quãng đường từ nhà Nam đến trường (km).
• t là thời gian dự định để đến trường đúng giờ (giờ).
• Thời gian vào lớp là T (giờ).

Nam xuất phát lúc 6h35p.

Trường hợp 1: Đi với vận tốc v1 = 8 km/h thì muộn 5 phút (tức là thời gian đi thực tế nhiều hơn thời gian dự định 5 phút).

• Thời gian đi thực tế: t1 = S / v1 = S / 8 (giờ)
• Thời gian này nhiều hơn thời gian dự định t là 5 phút = 5/60 giờ = 1/12 giờ.
• Vậy: t1 = t + 1/12 => S / 8 = t + 1/12 (1)

Trường hợp 2: Đi với vận tốc v2 = 10 km/h thì sớm 1 phút (tức là thời gian đi thực tế ít hơn thời gian dự định 1 phút).

• Thời gian đi thực tế: t2 = S / v2 = S / 10 (giờ)
• Thời gian này ít hơn thời gian dự định t là 1 phút = 1/60 giờ.
• Vậy: t2 = t - 1/60 => S / 10 = t - 1/60 (2)

Bây giờ chúng ta có hệ hai phương trình với hai ẩn S và t. Ta có thể giải hệ này.
Lấy phương trình (1) trừ đi phương trình (2):
(S / 8) - (S / 10) = (t + 1/12) - (t - 1/60)
S * (1/8 - 1/10) = t + 1/12 - t + 1/60
S * ( (10 - 8) / 80 ) = 1/12 + 1/60
S * (2 / 80) = (5 + 1) / 60
S / 40 = 6 / 60
S / 40 = 1 / 10
S = 40 / 10 = 4 (km)<Sd1> s * (1/8 - 1/10) = T + 1/12 - T + 1/60 </SD1> <Sd2> S * ((10 - 8)/80) = 1/12 + 1/6 </SD2>

Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường là 4 km.

Bây giờ, thay S = 4 vào phương trình (1) để tìm t:
4 / 8 = t + 1/12
1/2 = t + 1/12
t = 1/2 - 1/12
t = 6/12 - 1/12
t = 5/12 (giờ)

Thời gian dự định để đi từ nhà đến trường đúng giờ là 5/12 giờ.
Đổi ra phút: t = (5/12) * 60 = 25 phút.

Nam xuất phát lúc 6h35p. Thời gian đi dự định là 25 phút.
Vậy thời điểm Nam cần có mặt ở trường (giờ vào lớp) là:
6h35p + 25 phút = 7h00p.

Kiểm tra lại:

• Nếu đi với v=8km/h, thời gian đi là: t1 = S/v1 = 4/8 = 0.5 giờ = 30 phút. Nam đến trường lúc 6h35p + 30p = 7h05p. So với giờ vào lớp 7h00p thì đúng là muộn 5 phút.
• Nếu đi với v=10km/h, thời gian đi là: t2 = S/v2 = 4/10 = 0.4 giờ = 24 phút. Nam đến trường lúc 6h35p + 24p = 6h59p. So với giờ vào lớp 7h00p thì đúng là sớm 1 phút.

Kết luận: Trường bạn Nam vào lớp lúc 7 giờ 00 phút.

Hình vẽ: (Bạn nên tự vẽ hình theo mô tả để dễ theo dõi)

1. Vẽ tam giác nhọn ABC với AB < AC.
2. Kẻ đường cao AD (D thuộc BC).
3. Lấy M đối xứng với D qua đường thẳng AB.
4. Lấy N đối xứng với D qua đường thẳng AC.
5. Đường thẳng MN cắt AB tại F và cắt AC tại E.

Phân tích ban đầu:

• AB là đường trung trực của DM có nghĩa là mọi điểm trên AB cách đều D và M. Đặc biệt, AD = AM và FD = FM (vì F thuộc AB). Cũng có nghĩa là DM ⊥ AB.
• AC là đường trung trực của DN có nghĩa là mọi điểm trên AC cách đều D và N. Đặc biệt, AD = AN và ED = EN (vì E thuộc AC). Cũng có nghĩa là DN ⊥ AC.

a) Chứng minh △AMN cân tại A (Lưu ý: Đề bài yêu cầu C/m △ABC cân tại A là không chính xác vì giả thiết cho AB < AC)

• Vì AB là đường trung trực của DM và A thuộc AB nên AD = AM (1).
• Vì AC là đường trung trực của DN và A thuộc AC nên AD = AN (2).
• Từ (1) và (2) suy ra AM = AN.
• Do đó, △AMN là tam giác cân tại A.

(Ghi chú: Không thể chứng minh △ABC cân tại A vì điều đó mâu thuẫn với giả thiết AB < AC. Rất có thể đề bài có sự nhầm lẫn ở câu a và ý đúng là chứng minh △AMN cân tại A)

b) Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF

Để chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF, ta cần chứng minh ∠ADE = ∠ADF.

• Xét phép đối xứng qua trục AC:
• • Biến D thành N.
  • Biến A thành A (vì A thuộc AC).
  • Biến E thành E (vì E thuộc AC).
  • Do đó, phép đối xứng trục AC biến tam giác ADE thành tam giác ANE.
  • Suy ra: △ADE = △ANE (c.c.c hoặc tính chất phép đối xứng)
  • Vậy ∠ADE = ∠ANE (góc tương ứng). (3)
• Xét phép đối xứng qua trục AB:
• • Biến D thành M.
  • Biến A thành A (vì A thuộc AB).
  • Biến F thành F (vì F thuộc AB).
  • Do đó, phép đối xứng trục AB biến tam giác ADF thành tam giác AMF.
  • Suy ra: △ADF = △AMF (c.c.c hoặc tính chất phép đối xứng)
  • Vậy ∠ADF = ∠AMF (góc tương ứng). (4)
• Xét tam giác AMN cân tại A (chứng minh ở câu a), ta có:
• • ∠ANM = ∠AMN (góc đáy).
  • Vì E thuộc đường thẳng MN nên ∠ANE = ∠ANM.
  • Vì F thuộc đường thẳng MN nên ∠AMF = ∠AMN.
  • Do đó, ∠ANE = ∠AMF. (5)
• Từ (3), (4), và (5) suy ra: ∠ADE = ∠ADF.
• Vậy DA là tia phân giác của góc EDF.

c) Chứng minh ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy

Ta sẽ sử dụng định lý Ceva dạng sin trong tam giác ABC đối với các đường thẳng AD, BE, CF. Ba đường thẳng này đồng quy khi và chỉ khi:

(sin ∠BAD / sin ∠DAC) * (sin ∠ACF / sin ∠BCF) * (sin ∠CBE / sin ∠ABE) = 1 (*)

• Tính các tỉ số sin:
• • Áp dụng định lý sin cho △ACF và △BCF:
  • • Trong △ACF: AF / sin(∠ACF) = CF / sin(∠CAF) = CF / sin(A). Suy ra sin(∠ACF) = (AF/CF) * sin(A).
    • Trong △BCF: BF / sin(∠BCF) = CF / sin(∠CBF) = CF / sin(B). Suy ra sin(∠BCF) = (BF/CF) * sin(B).
    • Tỉ số: sin(∠ACF) / sin(∠BCF) = (AF/BF) * (sin(A)/sin(B)).
  • Áp dụng định lý sin cho △ABE và △CBE:
  • • Trong △ABE: AE / sin(∠ABE) = BE / sin(∠BAE) = BE / sin(A). Suy ra sin(∠ABE) = (AE/BE) * sin(A).
    • Trong △CBE: CE / sin(∠CBE) = BE / sin(∠BCE) = BE / sin(C). Suy ra sin(∠CBE) = (CE/BE) * sin(C).
    • Tỉ số: sin(∠CBE) / sin(∠ABE) = (CE/AE) * (sin(C)/sin(A)).
• Thay vào biểu thức Ceva (*):
  (sin ∠BAD / sin ∠DAC) * [(AF/BF) * (sin(A)/sin(B))] * [(CE/AE) * (sin(C)/sin(A))] = 1
  (sin ∠BAD / sin ∠DAC) * (AF/BF) * (CE/AE) * (sin C / sin B) = 1
• Tính tỉ số đoạn thẳng AF/BF và CE/AE:
• • Trong phần chứng minh câu b, ta đã sử dụng phép đối xứng. Phép đối xứng qua AB biến ∠ADF thành ∠AMF. Phép đối xứng qua AC biến ∠ADE thành ∠ANE.
  • Ta có ∠AMN = ∠ANM = 90° - ∠BAC (góc đáy tam giác cân AMN có ∠MAN = 2∠BAC - xem lại phần nháp chứng minh).
  • Xét △AFM: ∠MAF = ∠DAB; ∠AMF = 90°-A. Vậy ∠AFM = 180° - ∠DAB - (90°-A) = 90° - ∠DAB + A = 90° + ∠DAC.
  • Góc ngoài tại F của △AFM là góc kề bù: ∠AFC (trong △ABC) = 180° - ∠AFM = 180° - (90°+∠DAC) = 90° - ∠DAC.
  • Xét △ANE: ∠NAE = ∠DAC; ∠ANE = 90°-A. Vậy ∠AEN = 180° - ∠DAC - (90°-A) = 90° - ∠DAC + A = 90° + ∠DAB.
  • Góc ngoài tại E của △ANE là góc kề bù: ∠AEB (trong △ABC) = 180° - ∠AEN = 180° - (90°+∠DAB) = 90° - ∠DAB.
  • Áp dụng định lý sin trong △ABЕ: AE / sin(B) = AB / sin(∠AEB) = AB / sin(90°-∠DAB) = AB / cos(∠DAB). Suy ra AE = AB * sin(B) / cos(∠DAB).
  • Áp dụng định lý sin trong △CBE: CE / sin(∠CBE) = BC / sin(∠CEB). ∠CEB = 180°-∠AEB = 90°+∠DAB. CE / sin(B) = BC / sin(90°+∠DAB) = BC / cos(∠DAB). Suy ra CE = BC * sin(B) / cos(∠DAB).
  • Do đó: CE / AE = BC / AB.
  • Áp dụng định lý sin trong △ACF: AF / sin(C) = AC / sin(∠AFC) = AC / sin(90°-∠DAC) = AC / cos(∠DAC). Suy ra AF = AC * sin(C) / cos(∠DAC).
  • Áp dụng định lý sin trong △BCF: BF / sin(∠BCF) = BC / sin(∠BFC). ∠BFC = 180°-∠AFC = 90°+∠DAC. BF / sin(C) = BC / sin(90°+∠DAC) = BC / cos(∠DAC). Suy ra BF = BC * sin(C) / cos(∠DAC).
  • Do đó: BF / AF = BC / AC.
• Thay tỉ số đoạn thẳng vào biểu thức Ceva:
  (sin ∠BAD / sin ∠DAC) * (AC/BC) * (BC/AB) * (sin C / sin B) = 1
  (sin ∠BAD / sin ∠DAC) * (AC/AB) * (sin C / sin B) = 1
• Áp dụng định lý sin trong △ABC: AC/sin B = AB/sin C => AC/AB = sin B / sin C.
  (sin ∠BAD / sin ∠DAC) * (sin B / sin C) * (sin C / sin B) = 1
  sin ∠BAD / sin ∠DAC = 1
  sin ∠BAD = sin ∠DAC
• Vì ∠BAD và ∠DAC là các góc nhọn (do △ABC nhọn) nên:
  ∠BAD = ∠DAC
• Điều này có nghĩa là AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của góc A. Suy ra △ABC phải cân tại A, tức là AB = AC.
• Kết luận cho phần c): Phép chứng minh trên dẫn đến kết quả AB = AC. Tuy nhiên, giả thiết của bài toán là AB < AC. Điều này có nghĩa là điều kiện của định lý Ceva không được thỏa mãn với giả thiết AB < AC. Do đó, ba đường thẳng AD, BE, CF không đồng quy khi AB < AC.
  Nếu đề bài cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC) thì AD, BE, CF sẽ đồng quy. Có thể đề bài gốc có giả thiết là △ABC cân tại A hoặc có một yêu cầu khác trong phần c). Dựa trên giả thiết AB < AC, kết luận là chúng không đồng quy.

1. Đổi tổng thời gian ra giây:

• Để tính toán dễ dàng hơn, chúng ta cần đổi toàn bộ thời gian ra cùng một đơn vị, là giây.
• 41 phút = 41 x 60 giây = 2460 giây
• Tổng thời gian = 2460 giây + 22 giây = 2482 giây

2. Tính thời gian trung bình cho một vòng quay:

• Thời gian trung bình để quay một vòng = Tổng thời gian / Tổng số vòng quay
• Thời gian trung bình = 2482 giây / 73 vòng
• Thời gian trung bình = 34 giây/vòng

Kết luận:

Thời gian trung bình để bánh xe quay được một vòng là 34 giây.

1. Gọi số cần tìm:

• Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị).
• Điều kiện: a là số tự nhiên từ 1 đến 9 (a ∈ {1, 2, ..., 9}), b là số tự nhiên từ 0 đến 9 (b ∈ {0, 1, ..., 9}).
• Giá trị của số ab là 10a + b.

2. Viết số mới:

• Khi viết thêm chữ số 5 xen giữa hai chữ số a và b, ta được số mới là a5b.
• Giá trị của số a5b là 100a + 50 + b.

3. Thiết lập phương trình theo đề bài:

• Theo đề bài, số mới (a5b) lớn hơn 9 lần số phải tìm (ab) là 50 đơn vị. Ta có phương trình:
  a5b = 9 * ab + 50
• Thay giá trị của các số vào phương trình:
  (100a + 50 + b) = 9 * (10a + b) + 50

4. Giải phương trình:

• 100a + 50 + b = 90a + 9b + 50
• Trừ 50 ở cả hai vế:
  100a + b = 90a + 9b
• Chuyển các số hạng chứa a sang vế trái và các số hạng chứa b sang vế phải:
  100a - 90a = 9b - b
• Rút gọn:
  10a = 8b
• Chia cả hai vế cho 2 để được phương trình đơn giản hơn:
  5a = 4b

5. Tìm a và b thỏa mãn điều kiện:

• Ta có phương trình 5a = 4b và các điều kiện: 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9, a, b là số tự nhiên.
• Từ 5a = 4b, ta thấy:
• • 5a phải chia hết cho 4. Vì 5 không chia hết cho 4 nên a phải chia hết cho 4. Các giá trị có thể của a là 4 hoặc 8.
  • 4b phải chia hết cho 5. Vì 4 không chia hết cho 5 nên b phải chia hết cho 5. Các giá trị có thể của b là 0 hoặc 5.
• Trường hợp 1: Nếu a = 4
  Thay a = 4 vào phương trình 5a = 4b:
  5 * 4 = 4b
  20 = 4b
  b = 20 / 4
  b = 5
  Giá trị b = 5 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9. Vậy a = 4, b = 5 là một nghiệm hợp lệ. Số cần tìm là 45.
• Trường hợp 2: Nếu a = 8
  Thay a = 8 vào phương trình 5a = 4b:
  5 * 8 = 4b
  40 = 4b
  b = 40 / 4
  b = 10
  Giá trị b = 10 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9. Vậy trường hợp này loại.

6. Thử lại:

• Số tìm được là 45.
• Viết thêm chữ số 5 vào giữa ta được số 455.
• 9 lần số ban đầu là: 9 * 45 = 405.
• Số mới lớn hơn 9 lần số ban đầu là: 455 - 405 = 50 (đơn vị).
• Điều này đúng với yêu cầu của đề bài.

7. Kết luận:

Số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 45.

Phản ứng: 2NOCl(g) -> 2NO(g) + Cl2(g)

Biểu thức tính tốc độ trung bình (vtb):

1. Theo sự biến đổi nồng độ chất đầu (NOCl):
   vtb = - (1/2) * (Δ[NOCl] / Δt) = - (1/2) * ([NOCl]t2 - [NOCl]t1 / (t2 - t1))
2. Theo sự biến đổi nồng độ sản phẩm (NO):
   vtb = + (1/2) * (Δ[NO] / Δt) = + (1/2) * ([NO]t2 - [NO]t1 / (t2 - t1))
3. Theo sự biến đổi nồng độ sản phẩm (Cl2):
   vtb = + (1/1) * (Δ[Cl2] / Δt) = + (Δ[Cl2] / Δt) = + ([Cl2]t2 - [Cl2]t1 / (t2 - t1))

Tổng hợp lại, biểu thức đầy đủ là:

vtb = - (1/2) * (Δ[NOCl] / Δt) = + (1/2) * (Δ[NO] / Δt) = + (Δ[Cl2] / Δt)

Trong đó:

• vtb là tốc độ trung bình của phản ứng.
• Δ[X] là sự biến thiên nồng độ của chất X ([X]t2 - [X]t1).
• Δt là khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên nồng độ đó (t2 - t1).
• [X]t1 và [X]t2 lần lượt là nồng độ của chất X tại thời điểm t1 (đầu) và t2 (cuối).
• Các số 1/2, 1/2, 1 là nghịch đảo của hệ số tỉ lượng tương ứng trong phương trình hóa học cân bằng.