Ta có: \(\frac{x - a}{b c} + \frac{x - b}{c a} + \frac{x - c}{a b} = \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{2}{c}\)

\(\left(\right. \frac{x - a}{b c} - \frac{2}{a} \left.\right) + \left(\right. \frac{x - b}{c a} - \frac{2}{b} \left.\right) + \left(\right. \frac{x - c}{a b} - \frac{2}{c} \left.\right) = 0\)

\(\frac{a \left(\right. x - a \left.\right) - 2 b c + b \left(\right. x - b \left.\right) - 2 c a + c \left(\right. x - c \left.\right) - 2 a b}{a b c} = 0\)

Điều kiện xác định: \(a , b , c \neq 0\)

Khi đó: \(\frac{\left(\right. a + b + c \left.\right) x - a^{2} - 2 b c - b^{2} - 2 c a - c^{2} - 2 a b}{a b c} = 0\)

\(\left(\right. a + b + c \left.\right) x = \left(\left(\right. a + b + c \left.\right)\right)^{2}\) 

+ Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có vô số nghiệm.

+ Nếu \(a + b + c \neq 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = a + b + c\).

a) Xét \(\Delta A B E\) và \(\Delta A C F\) có:

\(\hat{B A C}\) chung;

\(\hat{A E B} = \hat{A F C} = 90^{\circ}\);

Do đó \(\Delta A B E \sim \Delta A C F\) (g.g).

Suy ra \(\frac{A B}{A C} = \frac{A E}{A F}\) nên \(A B . A F = A C . A E\).

b) Từ \(A B . A F = A C . A E\) suy ra \(\frac{A E}{A F} = \frac{A B}{A C}\).

Xét \(\Delta A E F\) và \(\Delta A B C\) có:

\(\frac{A E}{A F} = \frac{A B}{A C}\) (cmt);

\(\hat{B A C}\) chung;

Do đó \(\Delta A E F \sim \Delta A B C\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{A F E} = \hat{A C B}\) (cặp góc tương ứng).

c) Xét \(\Delta C E B\) và \(\Delta C D A\) có:

\(\hat{A C B}\) chung;

\(\hat{C E B} = \hat{C D A} = 90^{\circ}\)

Do đó \(\Delta C E B \sim \Delta C D A\) (g.g)

Suy ra \(\frac{C B}{C E} = \frac{C A}{C D}\) (cặp cạnh tương ứng).

Xét \(\Delta C B A\) và \(\Delta C E D\) có:

\(\frac{C B}{C E} = \frac{C A}{C D}\) (cmt);

\(\hat{A C B}\) chung;

Do đó \(\Delta C B A \sim \Delta C E D\) (c.g.c)

Suy ra \(\hat{C D E} = \hat{C A B}\) (cặp góc tương ứng) (1)

Tương tự: \(\hat{B D F} = \hat{C A B}\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\hat{C D E} = \hat{B D F}\).

Mà \(\hat{C D E} + \hat{E D A} = \hat{B D F} + \hat{F D A}\) suy ra \(\hat{E D A} = \hat{F D A}\).

Suy ra \(D A\) là phân giác của góc \(E D F\).

Mặt khác \(A D \bot K D\) nên \(D K\) là phân giác ngoài của \(\Delta D E F\).

Ta có \(D I\) là phân giác trong của \(\Delta \&\text{nbsp}; D E F\) suy ra \(\frac{I F}{I E} = \frac{D F}{D E}\) (3)

Ta có \(D K\) là phân giác ngoài của \(\Delta D E F\) suy ra \(\frac{K F}{K E} = \frac{D F}{D E}\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{I F}{I E} = \frac{K F}{K E}\).

a) Với \(m = - 1\), hàm số trở thành \(y = - 2 x + 1\).

Xét hàm số \(y = - 2 x + 1\) :

Thay \(x = 0\) thì \(y = 1\).

Suy ra đồ thị hàm số \(y = - 2 x + 1\) đi qua điểm có tọa độ \(\left(\right. 0 ; 1 \left.\right)\).

Thay \(x = 1\) thì \(y = - 1\).

Suy ra đồ thị hàm số \(y = - 2 x + 1\) đi qua điểm có tọa độ \(\left(\right. 1 ; - 1 \left.\right)\).

Vẽ đồ thị:

b) Vì đường thẳng \(\left(\right. d \left.\right) : y = a x + b\) song song với đường thẳng \(\left(\right. d^{'} \&\text{nbsp}; \left.\right) : y = - 3 x + 9\) nên: \(a \neq - 3 ; b \neq 9\).

Khi đó ta có: \(\left(\right. d \left.\right) : y = - 3 x + b\) và \(b \neq 9\).

Vì đường thẳng \(\left(\right. d \left.\right) : y = a x + b\) đi qua \(A \left(\right. 1 ; - 8 \left.\right)\) nên: \(- 8 = - 3.1 + b\)

Suy ra \(b = - 5\) (thoả mãn)

Vậy đường thẳng cần tìm là \(\left(\right. d \left.\right) : y = - 3 x - 5\).

Đổi \(20\) phút \(= \frac{1}{3}\) h.

Gọi \(x\) là độ dài quãng đường từ thành phố về quê.

Điều kiện \(x > 0\); đơn vị: km.

Thời gian người đó đi từ thành phố về quê là: \(\frac{x}{30}\) km/h.

Thời gian người đó đi từ quê lên thành phố là: \(\frac{x}{25}\) km/h.

Vì thời gian lúc lên thành phố nhiều hơn thời gian về quê là \(20\) phút nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{25} = \frac{x}{30} + \frac{1}{3}\)

\(\frac{5 x}{750} = \frac{1}{3}\)

\(15 x = 750\)

\(x = 50\) (thỏa mãn).

Vậy độ dài quãng đường từ thành phố về quê là \(50\) km.

a) 3x-5=4

3x=9

x=3

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\).

b) \(\frac{2 x}{3} + \frac{3 x - 1}{6} = \frac{x}{2}\)

\(\frac{4 x}{6} + \frac{3 x - 1}{6} = \frac{3 x}{6}\)

\(4 x + 3 x - 1 = 3 x\)

\(4 x = 1\)

\(x = \frac{1}{4}\)​
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\).

Chất dinh dưỡng gần như không được hấp thụ ở dạ dày mà chủ yếu được hấp thụ ở ruột non do những nguyên nhân sau:

1. Cấu tạo và chức năng của dạ dày

• Dạ dày chủ yếu có chức năng tiêu hóa cơ học và hóa học, chứ không phải hấp thụ chất dinh dưỡng.
• Thành dạ dày có lớp niêm mạc dày, không có cấu trúc phù hợp để hấp thụ chất dinh dưỡng.
• Môi trường trong dạ dày có tính axit mạnh (HCl) giúp phân hủy thức ăn nhưng không thích hợp để hấp thụ chất dinh dưỡng.
• Dạ dày chỉ hấp thụ một lượng rất nhỏ rượu, nước và một số thuốc (như aspirin).

2. Ruột non – cơ quan hấp thụ chính

• Ruột non có diện tích hấp thụ rất lớn nhờ:
  • Nhung mao và vi nhung mao giúp tăng diện tích bề mặt.
  • Mạng lưới mao mạch và mạch bạch huyết dày đặc, giúp vận chuyển chất dinh dưỡng nhanh chóng.
• Môi trường ruột non có pH trung tính, thích hợp cho hoạt động của enzyme tiêu hóa và hấp thụ chất dinh dưỡng.
• Các tế bào ruột non có hệ thống vận chuyển chuyên biệt, giúp hấp thụ đường, axit amin, axit béo, vitamin, muối khoáng hiệu quả.

b.

Nhóm máu O được gọi là "chuyên cho" và nhóm máu AB được gọi là "chuyên nhận" dựa trên nguyên tắc phù hợp giữa kháng nguyên (trên hồng cầu) và kháng thể (trong huyết tương) khi truyền máu.

1. Nhóm máu O – "Chuyên cho"

• Hồng cầu của nhóm máu O không có kháng nguyên A hoặc B trên bề mặt.
• Điều này có nghĩa là khi truyền vào bất kỳ nhóm máu nào (A, B, AB, O), nó không bị hệ miễn dịch của người nhận tấn công.
• Vì vậy, nhóm máu O có thể cho tất cả các nhóm máu, đặc biệt là O- (O Rh-) có thể cho tất cả mọi người, gọi là người cho phổ quát.

2. Nhóm máu AB – "Chuyên nhận"

• Hồng cầu của nhóm máu AB có cả kháng nguyên A và B trên bề mặt.
• Huyết tương của nhóm máu AB không chứa kháng thể chống A hoặc B, vì vậy nó có thể nhận máu từ tất cả các nhóm (A, B, O, AB) mà không bị hệ miễn dịch phản ứng.
• Vì thế, nhóm máu AB có thể nhận từ tất cả các nhóm máu, gọi là người nhận phổ quát.

1.Nguồn điện là thiết bị cung cấp năng lượng điện để các thiết bị điện hoạt động.

5 loại nguồn điện:

• Pin
• Ắc quy
• Máy phát điện
• Năng lượng mặt trời (tấm pin năng lượng mặt trời)
• Ổ điện lưới quốc gia

2.

3.

• a) Khi cắm sạc, pin trong điện thoại là thiết bị tiêu thụ điện vì nó đang nhận điện từ bộ sạc.

  b) Nếu pin không phải là nguồn điện, thì nguồn điện lúc này ở ổ cắm điện (nguồn điện lưới), còn pin chỉ là trung gian lưu trữ điện

• Một mạch điện đơn giản gồm:

  • Nguồn điện (pin, ắc quy, điện lưới)
  • Dây dẫn
  • Công tắc
  • Bóng đèn

• Cách thực hiện:

  • Nối dây dẫn từ nguồn điện đến bóng đèn.
  • Lắp công tắc vào mạch để điều khiển.
  • Khi đóng công tắc, dòng điện chạy qua làm đèn sáng.
  • Khi mở công tắc, mạch hở, đèn tắt.
• + - + - k

a. Đặc điểm cấu tạo của các cơ quan trong đường dẫn khí giúp làm ấm, làm ẩm không khí vào phổi

1. Khoang mũi

   • Lớp niêm mạc có nhiều mao mạch: Giúp làm ấm không khí nhờ vào sự trao đổi nhiệt với máu.
   • Lớp niêm mạc tiết chất nhầy: Giúp giữ ẩm không khí trước khi đi vào phổi.
   • Lông mũi: Giúp lọc bụi bẩn, ngăn không khí khô và lạnh đi vào trực tiếp.

2. Họng và thanh quản

   • Có lớp niêm mạc ẩm giúp tiếp tục giữ ẩm không khí.
   • Thanh quản có nắp thanh môn giúp điều chỉnh luồng không khí và ngăn thức ăn đi vào khí quản.

3. Khí quản và phế quản

   • Lớp niêm mạc tiết chất nhầy giúp giữ ẩm và bẫy bụi.
   • Thành khí quản có vòng sụn giúp giữ cho đường dẫn khí luôn mở và không bị xẹp lại.

b. Thành phần tham gia bảo vệ phổi khỏi tác nhân có hại

1. Lông mũi: Giữ lại bụi bẩn và vi khuẩn, ngăn chúng xâm nhập vào sâu bên trong.

2. Chất nhầy trong đường hô hấp (do niêm mạc tiết ra): Giữ lại bụi và vi khuẩn, sau đó đẩy ra ngoài nhờ hệ thống lông chuyển.

3. Lông chuyển (trong khí quản, phế quản): Đẩy bụi bẩn và vi khuẩn ra ngoài theo đường mũi hoặc họng.

4. Phản xạ ho và hắt hơi: Giúp đẩy nhanh các tác nhân gây hại ra khỏi đường hô hấp.

5. Đại thực bào trong phổi: Tiêu diệt vi khuẩn, bụi và các tác nhân gây bệnh khác khi chúng vào đến phế nang.

1.

• nội năng của vật có liên hệ trực tiếp với năng lượng nhiệt của vật.
• Giải thích: Nội năng của vật là tổng động năng của các phân tử cấu tạo nên vật và thế năng tương tác giữa chúng. Khi một vật hấp thụ nhiệt năng từ môi trường hoặc mất nhiệt năng ra môi trường, nội năng của nó sẽ thay đổi theo.
• Mối quan hệ:
  • Khi một vật nhận năng lượng nhiệt, động năng của các phân tử tăng lên, làm nội năng của vật tăng.
  • Khi một vật mất năng lượng nhiệt, động năng của các phân tử giảm, làm nội năng của vật giảm.

2. Khi vật lạnh đi và khi vật nóng lên, nội năng của vật thay đổi như thế nào?

• Khi vật lạnh đi: Nội năng giảm, vì vật mất nhiệt năng ra môi trường, làm động năng của các phân tử giảm.
• Khi vật nóng lên: Nội năng tăng, vì vật nhận thêm nhiệt năng từ môi trường, làm động năng của các phân tử tăng.