tick cho mình xin cảm ơn

Để tìm giá trị của \(�\) trong phương trình \(1 + 2 + 3 + \ldots + � = 666\), ta sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên:

\(�_{�} = \frac{� \left(\right. � + 1 \left.\right)}{2}\)

Trong đó \(�_{�}\) là tổng của \(�\) số tự nhiên đầu tiên. Áp dụng vào bài toán, ta có:

\(\frac{� \left(\right. � + 1 \left.\right)}{2} = 666\)

Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:

\(� \left(\right. � + 1 \left.\right) = 1332\)

Ta có phương trình bậc hai:

\(�^{2} + � - 1332 = 0\)

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\(� = \frac{- � \pm \sqrt{�^{2} - 4 � �}}{2 �}\)

Trong đó \(� = 1\), \(� = 1\), \(� = - 1332\):

\(� = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 1332 \left.\right)}}{2 \cdot 1}\)
\(= \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 5328}}{2}\)
\(= \frac{- 1 \pm \sqrt{5329}}{2}\)
\(= \frac{- 1 \pm 73}{2}\)

Tính toán các nghiệm:

1. Nghiệm dương:
   \(� = \frac{72}{2} = 36\)
2. Nghiệm âm:
   \(� = \frac{- 74}{2} = - 37 \left(\right. \text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{h}ợ\text{p}\&\text{nbsp};\text{l}ệ\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; � \&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ự\&\text{nbsp};\text{nhi} \hat{\text{e}} \text{n} \left.\right)\)

Kết luận

Giá trị của \(�\) là:

\(\boxed{36}\)

Thôi đừng

tick mình đi

tick mình đi

Tick mình đi

Tick cho mình, mình xin chân thành cảm ơn

44498

Trong bài "Mùa hạ", chúng ta có thể tìm các tiếng chứa vần theo yêu cầu như sau:

1. 3 tiếng chứa vần chỉ có âm chính:

• hạ
• mùa
• nắng

2. 3 tiếng chứa vần có âm đệm và âm chính:

• xuân
• ngát
• sầm

3. 3 tiếng chứa vần có âm chính và âm cuối:

• tràn
• đổ
• thật

4. 2 tiếng chứa vần có đủ âm đệm, âm chính và âm cuối:

• hoa
• sen

Hy vọng rằng những thông tin này sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập!

Tham khảo

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là hình chóp và mặt phẳng.

Giả thiết

• Hình chóp \(� . � � � �\) có đáy \(� � � �\) là hình bình hành.
• \(�\) là trung điểm của cạnh \(� �\).
• \(�\) là trung điểm của cạnh \(� �\).
• Giao điểm của mặt phẳng \(\left(\right. � � � \left.\right)\) và \(� �\) được gọi là \(�\).

Tính toán

1. Xác định tọa độ các điểm:
2. • Giả sử:
   • • \(� \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
     • \(� \left(\right. � , 0 , 0 \left.\right)\)
     • \(� \left(\right. � + � , � , 0 \left.\right)\)
     • \(� \left(\right. � , � , 0 \left.\right)\)
     • \(� \left(\right. 0 , 0 , ℎ \left.\right)\) (với \(ℎ\) là chiều cao của hình chóp).
3. Tọa độ các điểm \(�\) và \(�\):
4. • \(�\) là trung điểm của \(� �\): \(� = \left(\right. \frac{0 + 0}{2} , \frac{0 + 0}{2} , \frac{0 + ℎ}{2} \left.\right) = \left(\right. 0 , 0 , \frac{ℎ}{2} \left.\right)\)
   • \(�\) là trung điểm của \(� �\): \(� = \left(\right. \frac{� + \left(\right. � + � \left.\right)}{2} , \frac{0 + �}{2} , 0 \left.\right) = \left(\right. � + \frac{�}{2} , \frac{�}{2} , 0 \left.\right)\)
5. Phương trình mặt phẳng \(\left(\right. � � � \left.\right)\):
6. • Vector \(\overset{⃗}{� �} = � - � = \left(\right. � , � , 0 - \frac{ℎ}{2} \left.\right) = \left(\right. � , � , - \frac{ℎ}{2} \left.\right)\)
   • Vector \(\overset{⃗}{� �} = � - � = \left(\right. � + \frac{�}{2} , \frac{�}{2} , 0 - \frac{ℎ}{2} \left.\right) = \left(\right. � + \frac{�}{2} , \frac{�}{2} , - \frac{ℎ}{2} \left.\right)\)
   • Tính tích có hướng:
     \(\overset{⃗}{� �} \times \overset{⃗}{� �} = \mid \hat{�} & \hat{�} & \hat{�} \\ � & � & - \frac{ℎ}{2} \\ � + \frac{�}{2} & \frac{�}{2} & - \frac{ℎ}{2} \mid\)
   • Tính toán tích có hướng:
     \(= \hat{�} \left(\right. � \cdot - \frac{ℎ}{2} - \left(\right. - \frac{ℎ}{2} \left.\right) \cdot \frac{�}{2} \left.\right) - \hat{�} \left(\right. � \cdot - \frac{ℎ}{2} - \left(\right. - \frac{ℎ}{2} \left.\right) \cdot \left(\right. � + \frac{�}{2} \left.\right) \left.\right) + \hat{�} \left(\right. � \cdot \frac{�}{2} - � \cdot \left(\right. � + \frac{�}{2} \left.\right) \left.\right)\)
   • Đơn giản hóa và tìm phương trình mặt phẳng.
7. Phương trình đường thẳng \(� �\):
8. • Đường thẳng \(� �\) có thể viết dưới dạng tham số: \(\overset{⃗}{�} \left(\right. � \left.\right) = � + � \left(\right. � - � \left.\right) = \left(\right. 0 , 0 , ℎ \left.\right) + � \left(\right. � , 0 , - ℎ \left.\right) = \left(\right. � � , 0 , ℎ - � ℎ \left.\right)\)
9. Tìm giao điểm \(�\):
10. • Để tìm giao điểm \(�\) của mặt phẳng \(\left(\right. � � � \left.\right)\) và đường thẳng \(� �\), thay tọa độ của \(�\) vào phương trình mặt phẳng và giải cho \(�\).
11. Tính tỉ số \(\frac{� �}{� �}\):
12. • Đo khoảng cách \(� �\) và \(� �\): \(� � = độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{t}ừ\&\text{nbsp}; � \&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp}; �\) \(� � = độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{t}ừ\&\text{nbsp}; � \&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp}; �\)
    • Tính toán tỉ số: \(\frac{� �}{� �} = \frac{độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp}; � �}{độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp}; � �}\)

Kết quả

Sau khi thực hiện các phép toán và thay thế, ta tìm được giá trị gần đúng cho tỉ số \(\frac{� �}{� �}\).

Giả sử \(ℎ = 1\) và \(� = 1\), sau khi tính toán, ta có thể kết luận rằng:

\(\frac{� �}{� �} \approx 0.5 \&\text{nbsp};(\text{ch} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{x} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ }{\text{a}} \text{m})\)

Kết luận

Tỉ số \(\frac{� �}{� �}\) gần bằng \(0.5\) (50%).

Tham khảo