Để tìm công thức hoá học của hợp chất dựa trên phần trăm khối lượng của các nguyên tố và khối lượng phân tử, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính số mol của từng nguyên tố

• Giả sử ta có 100 g hợp chất.
• Khối lượng H = 11 g, khối lượng O = 89 g.

Bước 2: Tính số mol

• Số mol H:
  \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp};\text{H} = \frac{11 \textrm{ } \text{g}}{1 \textrm{ } \text{g}/\text{mol}} = 11 \textrm{ } \text{mol}\)
• Số mol O:
  \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp};\text{O} = \frac{89 \textrm{ } \text{g}}{16 \textrm{ } \text{g}/\text{mol}} \approx 5.56 \textrm{ } \text{mol}\)

Bước 3: Tính tỉ lệ số mol

• Tỉ lệ số mol H : O là: \(\text{T}ỉ\&\text{nbsp};\text{l}ệ = \frac{11}{5.56} \approx 1.98 \&\text{nbsp};(\text{x} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{p}\&\text{nbsp};\text{x}ỉ\&\text{nbsp};\text{2})\)

Bước 4: Viết công thức hoá học

• Số nguyên tử H : O xấp xỉ 2 : 1.
• Do đó, công thức hoá học của hợp chất là \(\text{H}_{2} \text{O}\).

Bước 5: Kiểm tra khối lượng phân tử

• Khối lượng phân tử của \(\text{H}_{2} \text{O}\) là: \(2 \times 1 + 16 = 18 \textrm{ } \text{g}/\text{mol}\)
• Khối lượng phân tử tính toán khớp với khối lượng phân tử đã cho (18 amu).

Kết luận

Công thức hoá học của hợp chất là H₂O (nước).

Tham khảo

A:2023 mũ 3 = 2023 x 3 = 6096

B:2024 mũ 2 = 2024 x 2 = 4048

Vậy 6096 > 4048

Kết quả:

A > B

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức \(�\) và \(�\) bằng cách phân tích và rút gọn từng biểu thức một.

Tính giá trị của biểu thức \(�\)

Biểu thức \(�\) là:

\(� = \left(\right. 5 � - 2 \left.\right) \left(\right. � + 1 \left.\right) - \left(\right. � - 3 \left.\right) \left(\right. 5 � + 1 \left.\right) - 17 \left(\right. � + 3 \left.\right)\)

Bước 1: Mở rộng các phần tử

1. Mở rộng \(\left(\right. 5 � - 2 \left.\right) \left(\right. � + 1 \left.\right)\):
   \(\left(\right. 5 � - 2 \left.\right) \left(\right. � + 1 \left.\right) = 5 �^{2} + 5 � - 2 � - 2 = 5 �^{2} + 3 � - 2\)
2. Mở rộng \(\left(\right. � - 3 \left.\right) \left(\right. 5 � + 1 \left.\right)\):
   \(\left(\right. � - 3 \left.\right) \left(\right. 5 � + 1 \left.\right) = 5 �^{2} + � - 15 � - 3 = 5 �^{2} - 14 � - 3\)
3. Mở rộng \(- 17 \left(\right. � + 3 \left.\right)\):
   \(- 17 \left(\right. � + 3 \left.\right) = - 17 � - 51\)

Bước 2: Thay thế vào biểu thức \(�\)

Thay các kết quả vào biểu thức \(�\):

\(� = \left(\right. 5 �^{2} + 3 � - 2 \left.\right) - \left(\right. 5 �^{2} - 14 � - 3 \left.\right) - \left(\right. 17 � + 51 \left.\right)\)

Bước 3: Rút gọn

Giờ ta sẽ rút gọn biểu thức:

\(� = 5 �^{2} + 3 � - 2 - 5 �^{2} + 14 � + 3 - 17 � - 51\)

• Các hạng tử \(5 �^{2}\) sẽ bị triệt tiêu: \(� = \left(\right. 3 � + 14 � - 17 � \left.\right) + \left(\right. - 2 + 3 - 51 \left.\right)\) \(� = 0 � - 50 = - 50\)

Tính giá trị của biểu thức \(�\)

Biểu thức \(�\) là:

\(� = \left(\right. 6 � - 5 \left.\right) \left(\right. � + 8 \left.\right) - \left(\right. 3 � - 1 \left.\right) \left(\right. 2 � + 3 \left.\right) - 9 \left(\right. 4 � - 3 \left.\right)\)

Bước 1: Mở rộng các phần tử

1. Mở rộng \(\left(\right. 6 � - 5 \left.\right) \left(\right. � + 8 \left.\right)\):
   \(\left(\right. 6 � - 5 \left.\right) \left(\right. � + 8 \left.\right) = 6 �^{2} + 48 � - 5 � - 40 = 6 �^{2} + 43 � - 40\)
2. Mở rộng \(\left(\right. 3 � - 1 \left.\right) \left(\right. 2 � + 3 \left.\right)\):
   \(\left(\right. 3 � - 1 \left.\right) \left(\right. 2 � + 3 \left.\right) = 6 �^{2} + 9 � - 2 � - 3 = 6 �^{2} + 7 � - 3\)
3. Mở rộng \(- 9 \left(\right. 4 � - 3 \left.\right)\):
   \(- 9 \left(\right. 4 � - 3 \left.\right) = - 36 � + 27\)

Bước 2: Thay thế vào biểu thức \(�\)

Thay các kết quả vào biểu thức \(�\):

\(� = \left(\right. 6 �^{2} + 43 � - 40 \left.\right) - \left(\right. 6 �^{2} + 7 � - 3 \left.\right) - \left(\right. 36 � - 27 \left.\right)\)

Bước 3: Rút gọn

Giờ ta sẽ rút gọn biểu thức:

\(� = \left(\right. 6 �^{2} + 43 � - 40 \left.\right) - 6 �^{2} - 7 � + 3 - 36 � + 27\)

• Các hạng tử \(6 �^{2}\) sẽ bị triệt tiêu: \(� = \left(\right. 43 � - 7 � - 36 � \left.\right) + \left(\right. - 40 + 3 + 27 \left.\right)\) \(� = 0 � - 10 = - 10\)

Kết quả cuối cùng

• Giá trị của biểu thức \(�\) là:
  \(� = - 50\)
• Giá trị của biểu thức \(�\) là:
  \(� = - 10\)

có

Để chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của \(99 ! - 1\) đều có ít nhất ba chữ số, ta sẽ sử dụng một số tính chất về số nguyên tố và phân tích số \(99 ! - 1\).

Bước 1: Tính chất của \(99 !\)

Số \(99 !\) là tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến 99. Do đó, \(99 !\) là một số rất lớn có nhiều ước nguyên tố.

Bước 2: Xét \(99 ! - 1\)

Ta cần xem xét số \(99 ! - 1\). Một điều quan trọng cần lưu ý là nếu \(�\) là một ước nguyên tố của \(99 ! - 1\), thì ta có:

\(99 ! \equiv 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } �\)

Điều này có nghĩa là \(99 !\) chia hết cho \(�\) khi cộng thêm 1. Từ đó, chúng ta suy ra rằng \(�\) không thể là một trong các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 99 (bao gồm các số nguyên tố như 2, 3, 5, 7, ... 97) vì tất cả những số này đều là ước của \(99 !\).

Bước 3: Số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn 100

Số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 99 là hữu hạn và có thể được đếm. Các số nguyên tố này là:

\(2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97\)

Tổng cộng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 99.

Bước 4: Kết luận về ước nguyên tố của \(99 ! - 1\)

Vì \(99 ! \equiv 0 m o d \textrm{ } \textrm{ } �\) cho mọi \(�\) là số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 99, và \(99 ! - 1 \equiv - 1 m o d \textrm{ } \textrm{ } �\), nên không có số nguyên tố nào trong số 25 số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 99 là ước của \(99 ! - 1\).

Bước 5: Kiểm tra ước nguyên tố lớn hơn 99

Bây giờ, ta cần chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của \(99 ! - 1\) phải lớn hơn 99. Giả sử \(�\) là một ước nguyên tố của \(99 ! - 1\). Như đã phân tích ở trên, \(�\) không thể là một số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 99. Do đó, \(�\) phải lớn hơn 99.

Bước 6: Chứng minh số chữ số

Để chứng minh rằng \(�\) có ít nhất ba chữ số, ta cần chỉ ra rằng:

\(� \geq 101\)

Số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 99 là 101. Để kiểm tra rằng \(99 ! - 1\) không có ước nguyên tố nào nhỏ hơn 100, ta có thể sử dụng định lý về số nguyên tố hoặc tính toán cụ thể để tìm các ước nguyên tố.

Kết luận

Do đó, ta có thể kết luận rằng mọi ước nguyên tố của \(99 ! - 1\) đều có ít nhất ba chữ số, tức là:

\(\text{M}ọ\text{i}\&\text{nbsp};ướ\text{c}\&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; 99 ! - 1 \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; \geq 101.\)

Điều này chứng minh rằng mọi ước nguyên tố của \(99 ! - 1\) đều có ít nhất ba chữ số.

Tham khảo

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm một số nguyên trong dãy số sao cho số đó bằng tổng của tất cả các số còn lại trong dãy. Dưới đây là cách tiếp cận để giải quyết bài toán:

Phân tích bài toán

1. Tổng tất cả các số: Gọi tổng của dãy số là \(� = �_{1} + �_{2} + . . . + �_{�}\).
2. Điều kiện tìm số: Chúng ta cần tìm một số \(�_{�}\) sao cho \(�_{�} = � - �_{�}\). Điều này có thể được viết lại thành: \(2 \cdot �_{�} = � \Rightarrow �_{�} = \frac{�}{2}\)
3. Kiểm tra tính hợp lệ: Để \(�_{�}\) là một số nguyên, \(�\) phải là số chẵn.

Các bước giải thuật

1. Tính tổng \(�\) của dãy số.
2. Kiểm tra xem \(�\) có phải là số chẵn không. Nếu không, không có số nào thỏa mãn điều kiện.
3. Nếu \(�\) chẵn, tính \(\frac{�}{2}\).
4. Duyệt qua dãy số để tìm số \(�_{�}\) bằng \(\frac{�}{2}\).
5. Nếu tìm thấy, in ra số đó. Nếu không, in ra ký tự 'N'.

Mã giả

Dưới đây là mã giả cho thuật toán:

pythonSao chép

# Đọc đầu vào
N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

# Tính tổng S
S = sum(A)

# Kiểm tra S có chẵn không
if S % 2 != 0:
    print('N')
else:
    target = S // 2
    # Tìm số bằng target
    for i in range(N):
        if A[i] == target:
            print(A[i])
            break
    else:
        print('N')

Giải thích mã

1. Đọc đầu vào: Đọc số lượng phần tử \(�\) và dãy số \(�\).
2. Tính tổng: Sử dụng hàm sum() để tính tổng của dãy số.
3. Kiểm tra số chẵn: Sử dụng phép chia lấy dư để kiểm tra tính chẵn lẻ của tổng.
4. Tìm kiếm số: Sử dụng vòng lặp để tìm số cần tìm và in ra. Nếu không tìm thấy, in ra ký tự 'N'.

Ví dụ

Input:

diffSao chép

4
-2 5 3 6

Output:

Sao chép

6

Trong ví dụ này, tổng của dãy số là \(- 2 + 5 + 3 + 6 = 12\). Vì \(12\) là số chẵn, ta có \(\frac{12}{2} = 6\). Số \(6\) có trong dãy và được in ra.

Để giải bài toán hình học này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác và các đoạn thẳng trong tam giác nhọn. Dưới đây là các bước giải cho từng phần của bài toán.

Giả thiết

• Cho tam giác nhọn \(� � �\).
• \(� , �\) là trung điểm của \(� �\) và \(� �\) tương ứng.
• \(�\) là trung điểm của \(� �\), \(�\) là trung điểm của \(� �\), và \(� , � , �\) là các điểm ở ngoài tam giác sao cho \(� � = \frac{� �}{2}\), \(� � = \frac{� �}{2}\), \(� � = \frac{� �}{2}\).

Phần a: Chứng minh \(� � \bot � �\) và \(\triangle � � � \cong \triangle � � �\)

Chứng minh \(� � \bot � �\):

1. Xét tam giác \(� � �\):
2. • \(�\) và \(�\) là trung điểm của \(� �\) và \(� �\) nên \(� � = \frac{� �}{2}\) và \(� � = \frac{� �}{2}\).
3. Xét các điểm \(� , � , �\):
4. • \(� � = \frac{� �}{2}\) và \(� � = \frac{� �}{2}\).
5. Tính chất vuông góc:
6. • Từ tính chất trung điểm, ta có \(� �\) vuông góc với \(� �\) vì \(� �\) là đường trung trực của \(� �\) và \(� �\) là đoạn thẳng nối \(�\) với điểm \(�\) nằm ngoài tam giác.

Chứng minh \(\triangle � � � \cong \triangle � � �\):

1. Cạnh chung:
2. • \(� � = � �\) là cạnh chung.
3. Cạnh tương ứng:
4. • \(� � = � �\) (vì \(� � = \frac{� �}{2}\)).
   • \(� � = � �\) (vì \(� � = \frac{� �}{2}\)).
5. Góc vuông:
6. • \(\angle � � � = \angle � � � = 9 0^{\circ}\).

Từ đó, theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC), ta có \(\triangle � � � \cong \triangle � � �\).

Phần b: Chứng minh \(� � \bot � �\)

1. Tính chất vuông góc:
2. • Từ phần a, ta đã chứng minh rằng \(� � \bot � �\) và \(\triangle � � � \cong \triangle � � �\).
3. Áp dụng tính chất vuông góc:
4. • Vì \(\triangle � � � \cong \triangle � � �\), nên \(� �\) sẽ vuông góc với \(� �\) do tính chất của các tam giác đồng dạng.

Kết luận

• Ta đã chứng minh được:
• • \(� � \bot � �\)
  • \(\triangle � � � \cong \triangle � � �\)
  • \(� � \bot � �\)

Hy vọng rằng giải pháp này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán hình học này!

8 nhé

80km nhé