\(Tacoˊ:f(a)+f(b)=\frac{100a}{100a+10}+\frac{100b}{100b+10}=\) \(\frac{100^{a}\left(100^{b}+10\right)100^{b}\left(100^{a}+10\right)}{\left(100^{a}+10\right)\left(100^{b}+10\right)}\) \(\frac{2.100^{a+b}10\left(100^{a}+100^{b}\right)}{100^{a+b}+10\left(100^{a}+100^{b}\right)+100}=\frac{200+10\left(100^{a}+100^{b}\right)}{200+10\left(100^{a}+100^{b}\right)}\) \(=1\)

a) Xét \(\triangle A B C\) có:

\(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\)

suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\)có :

góc BAE=góc BHE=90 độ

BE là cạnh chung

HB=HA(gt)

suy ra △ABE=△HBE (c.h-cgv)

=>góc ABE= gócHBE( 2 góc tương ứng)​

\(= > B E\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).(1)

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến.(2)

Từ (1) và (2) Suy ra \(I\) là trung điểm của \(K C\).

Tổng số học sinh là:

1+5=6(học sinh)

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là:\(\frac16\)

a)A(x)+B(x)=(2x3−x2+3x−5)+(2x3+x2+x+5)=4x3+4x​
b) Ta coˊ: H(x)=A(x)+B(x)​⇒H(x)=4x3+4xH(x)=0⇒4x3+4x=04x(x2+1)=0⇒4x=0( do x2+1>0 với mọi x)x=0.​​
Vậy nghiệm của \(H \left(\right. x \left.\right)\) là \(x = 0\).

Gọi quyển sách của mỗi lớp quyên góp được là x,y (quyển ; x,y∈N*)

Vì số sách giáo khoa của 2 lớp tỉ lệ thuận với 5;6 nên ta có:

 \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\) và x+y=121

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra : x=5×11=55; y=6×11=66

Vậy số sách mà mỗi lớp quyên qóp lần lượt là 55 quyển, 66 quyển.