a.Ta có BDBD là trung tuyến AC→DAC→D là trung điểm ACAC

   Do BD=DE→DBD=DE→D là trung điểm BE→BE=2BD=2DEBE→BE=2BD=2DE

Lại có BP=PQ=QE→BP=PQ=QE=13BE=13⋅2BD=13⋅2DEBP=PQ=QE→BP=PQ=QE=13BE=13⋅2BD=13⋅2DE

→BP=23BD,QE=23ED→BP=23BD,QE=23ED 

Lai có DD là trung điểm AD→BD,EDAD→BD,ED là trung tuyến ΔABC,ΔEACΔABC,ΔEAC

→P,Q→P,Q là trọng tâm ΔABC,ΔACEΔABC,ΔACE

→CP,CQ→CP,CQ đi qua trung điểm AB,AEAB,AE

c.Ta có DP=DB−PB=DE−EQ=DQDP=DB−PB=DE−EQ=DQ

Xét ΔADQ,ΔCDPΔADQ,ΔCDP có:

DA=DCDA=DC vì DD là trung điểm ACAC

ˆADQ=ˆPDCADQ^=PDC^(Đối đỉnh)
DQ=DPDQ=DP

→ΔADQ=ΔCDP(c.g.c)→ΔADQ=ΔCDP(c.g.c)

→ˆAQD=ˆDPC→AQ//CP→AQD^=DPC^→AQ//CP

Tương tự chứng minh được AP//CQAP//CQ

Ta có:ˆGHF+ˆHGF=90°GHF^+HGF^=90°  (do DGHF vuông tại F) và ˆCHM+ˆCHK=90°CHM^+CHK^=90°

Mà ˆGHF=ˆCHKGHF^=CHK^   (đối đỉnh) nên ˆHGF=ˆCHMHGF^=CHM^  hay ˆHGA=ˆCHMHGA^=CHM^

Ta có: ˆBAD+ˆABD=90°BAD^+ABD^=90°  (do DABD vuông tại D);

          ˆBCF+ˆCBF=90°BCF^+CBF^=90°  (do DBCF vuông tại F)

Do đó ˆBAD=ˆBCFBAD^=BCF^  hay ˆGAH=ˆMCHGAH^=MCH^

Xét DGAH và DCHM có: ˆHGA=ˆCHMHGA^=CHM^và ˆGAH=ˆMCHGAH^=MCH^

Do đó ΔGAH ∽ΔHCM(g.g)ΔGAH ∽ΔHCMg.g

Suy ra GHHM=AHCMGHHM=AHCM  (tỉ  số đồng dạng) (1)

Tương tự, ta có: ΔAHK ∽ΔBMH(g.g)ΔAHK ∽ΔBMHg.g

Suy ra AHBM=HKMHAHBM=HKMH  (tỉ số đồng dạng) (2)

Mặt khác: M là trung điểm của BC nên CM = BM (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:GHHM=HKMHGHHM=HKMH , suy ra GH = HK.

   Trong cuộc đời chúng ta chắc hẳn ai cũng sẽ thần tượng một người, đó có thể là một cô ca sĩ hát hay nhảy đẹp, đó có thể là một doanh nhân tài ba,… Còn đối với riêng tôi người tôi thần tượng nhất chính là chị họ của mình.

   Chị họ tôi tên Dương, chị con nhà bác cả, chị có vóc người nhỏ nhắn, khuôn mặt thanh thú, những đường nét trên mặt nhỏ bé, xinh xinh nhìn rất đáng yêu. Chị có mái tóc đen, dài bồng bềnh. Trán chị rộng và cao, đôi mắt đen láy và sáng, ánh lên sự thông minh, lanh lợi. Đôi môi chị bé xíu như môi em bé, lúc nào cũng hồng hồng mọng nước. Nhưng tôi thần tượng chị không phải bởi vẻ ngoài dễ thương, xinh xắn mà bởi ý chí nghị lực phi thường của chị.

   Năm chị học lớp chín, hôm ấy, trên đường đi học về, chị đã bị một người đàn ông say rượu đâm. Chân phải của chị dập nát, không còn khả năng phục hồi nữa nên buộc phải cắt bỏ đi. Nghe tin ấy gia đình tôi ai cũng thắt tim lại, hai bác khóc ngất đi, nhìn cảnh tượng đó không ai có thể kìm được nước mắt. Chị mê man, gương mặt lanh lợi hàng ngày thay thế bằng gương mặt xám ngoét, đôi môi tái nhợt, mắt nhắm nghiền. Chị tỉnh dậy sau vài ngày mê man, tôi còn nhớ mãi sự thảng thốt, hốt hoảng của chị khi phát hiện mình chỉ còn lại một chân. Chị khóc như mưa một ngày ròng, bất kể ai động viên, an ủi cũng không được. Làm sao có thể không đau đớn, xót xa cho được khi một phần cơ thể mất đi, khi tương lai phía trước đóng sầm lại. Vừa thương chị lại vừa ái ngại cho hoàn cảnh của chị, tôi chỉ biết động viên để chị nguôi ngoai.
   Sau một tuần ủ dột, buồn bã, không ai có thể ngờ rằng chị lấy lại tinh thần nhanh đến vậy. Tôi bắt gặp lại con người nhanh nhẹn, luôn luôn tươi cười của chị khi xưa. Chị ăn uống đầy đủ và bắt đầu đi học lại. Nhìn chị tôi càng khâm phục và ngưỡng mộ hơn nữa. Dù đôi chân tật nguyền nhưng ý chí nghị lực của chị quả thật phi thường. Cánh cửa tương lai và hi vọng lại mở ra trước mắt khi chị xuất sắc đỗ đầu kì thi vào chuyên Anh của tỉnh. Quả thật chị đã đem đến cho tôi hết bất ngờ, ngưỡng mộ này đến bất ngờ, ngưỡng mộ khác. Vượt qua thử thách khắc nghiệt đó một cách kiên cường, dũng cảm tôi lại càng yêu quý và khâm phục bản lĩnh của chị hơn.

   Chị Dương là tấm gương sáng của đại gia đình tôi để chúng tôi học tập và noi theo. Mỗi lúc có khó khăn trong học tập hay cuộc sống tôi lại nghĩ về chị để có động lực phấn đấu, vượt qua mọi khó khăn. Quả thật mỗi giông bão trong cuộc đời là thử thách để chúng ta trưởng thành, bản lĩnh và vững vàng hơn.

https://h.vn/hoi-dap/question/416180.html bạn vào link này nhé

ĐỌC HIỂU 4,0 1 Người kể chuyện xưng “tôi” là dấu hiệu để xác định ngôi kể số một của đoạn trích. 0,5 2 Câu chuyện được kể theo điểm nhìn của nhân vật xưng “tôi” (người con trai) 0,5 3 -Nhấn mạnh được những lo lắng, phiền muộn của người cha và thể hiện được rằng người cha chăm lo cho gia đình - Tăng tính biêủ đạt, tính hấp dẫn cho lời văn Mỗi ý ghi 0,5 điểm 1.0 4 Nêu cảm xúc của các người con về người cha - Người em: khó chịu với cha vì bắt đi ngủ sớm, cảm thấy cha nghiêm khắc với con trai, không có kỷ niệm ấu thơ nào với cha. - Người chị: ca thán vì sự nghiêm khắc và tính kỷ luật của cha, thương cha vô cùng vì được chiều chuộng.. 1,0 5 Học sinh trình bày quan điểm của bản thân – Thể hiện thái độ đồng tình hoặc không đồng tình (0,25 điểm) – Lý giải về quan điểm bản thân (0,5 điểm) – Bài học bản thân, bài học liên hệ (0,25 điểm) 1,0 II VIẾT 1 Viết đoạn văn nghị luận ( khoảng 200 chữ) phân tích hình ảnh người cha qua cảm nhận của người kể xưng“tôi”(người con) trong đoạn trích. 2.0 a.Xác định được yêu cầu về hình thức, dung lượng của đoạn văn.Xác định đúng yêu cầu về hình thức và dung lượng (khoảng 200 chữ) của đoạn văn. Thí sinh có thể trình bày đoạn văn theo cách diễn dịch, quy nạp, tổng – phân – hợp, móc xích hoặc song hành. 0,25 b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận Phân tích hình ảnh người cha qua cảm nhận của người kể xưng“tôi”(người con) trong đoạn trích. 0,25 c. Viết đoạn văn đảm bảo các yêu cầu sau:Lựa chọn được các thao tác lập luận phù hợp, kết hợp chặt chẽ lí lẽ và dẫn chứng trên cơ sở đảm bảo những nội dung sau: - Người cha thể hiện sự nghiêm khắc với con cái, có tính kỷ luật, kiên nhẫn …( đi ngủ sớm, gọi con dậy sớm tập thể dục, nghiêm khắc với con trai, nhẹ nhàng với con gái…) (0,25 điểm) - Người cha có lòng yêu thương sâu sắc đối với gia đình, bảo vệ, lo lắng cho con trong độ tuổi trưởng thành, mang trong mình những mâu thuẫn và khó khăn trong cuộc sống “Ông càng lo cho tôi, đứa con trai độc nhất. Nó mà dây vào nghiện hút thì không những đời nó tàn mà cả nhà khổ, ông sẽ mất con. Lúc nào, cha tôi 1,0 4 cũng cảm thấy bất ổn. Đi ra đường thì sợ tai nạn giao thông, về nhà thì chỉ sợ con hư hỏng, sợ vợ làm ăn đổ bể…”(0,5 điểm) - Qua lời kể của người con với ngôn từ giản dị, ngôi kể số 1, điểm nhìn bên trong, giọng điệu khách quan đã cho thấy người cha, một quân nhân nguyên tắc nhưng rất giàu tình thương với gia đình.(0,25 điểm) d. Diễn đạt Đảm bảo chuẩn chính tả, dùng từ, ngữ pháp tiếng Việt, liên kết câu trong đoạn văn 0,25 e. Sáng tạo Thể hiện suy nghĩ sâu sắc về vấn đề nghị luận; có cách diễn đạt mới mẻ. 0,25 2 Viết một bài văn nghị luận (khoảng 500 chữ) trình bày suy nghĩ về việc xác lập mục tiêu trong cuộc sống. 4.0 a.Bảo đảm bố cục và dung lượng của bài văn nghị luận Bảo đảm yêu cầu về bố cục và dung lượng (khoảng 500) chữ của bài văn. 0,25 b. Xác định đúng vấn đề nghị luận Trình bày suy nghĩ về việc xác lập mục tiêu trong cuộc sống. 0,5 c.Viết được bài văn nghị luận đảm bảo các yêu cầu Lựa chọn được các thao tác lập luận phù hợp; kết hợp nhuần nhuyễn lí lẽ và dẫn chứng, trình bày được hệ thống ý phù hợp theo bố cục ba phần của bài văn nghị luận. Có thể triển khai theo hướng: *Mở bài: Giới thiệu vấn đề nghị luận. Nêu quan điểm của người viết về vấn đề đó.(0,25 điểm) *Thân bài - Giải thích: Mục tiêu là những điều mà chúng ta mong muốn có được trong một khoảng thời gian nhất định.(0,5 điểm) - Phân tích: + Đặt ra mục tiêu là việc quan trọng bởi mỗi người đều không ngừng nghỉ để đạt được vị trí mình mong muốn, từ đó có suy nghĩ và hành động phù hợp, cần thiết.(0,25 điểm) +Cần có những điều kiện và giải pháp để thực hiện và đạt được mục tiêu như: hiểu rõ điểm mạnh- yếu của bản thân, trang bị kiến thức, kỹ năng, thời gian, sức khỏe….(0,5 điểm) -Bình luận: + Xác lập mục tiêu là việc thiết yếu, có ý nghĩa lớn giúp mỗi người có động lực phát triển bản thân.(0,5 điểm) + Ngược lại nếu không xác lập mục tiêu dễ dẫn đến chông chênh, mất phương hướng trước cuộc sống(0,25 điểm) *Kết bài: Khái quát lại ý nghĩa của vấn đề, liên hệ với đời sống 2,5 5 thực tại, rút ra bài học cho bản thân.(0,25 điểm) Lưu ý: HS có thể bày tỏ suy nghĩ, quan điểm riêng nhưng phải phù hợp với chuẩn mực đao đức và pháp luật d. Diễn đạt Đảm bảo chuẩn chính tả, dùng từ, ngữ pháp tiếng Việt, liên kết văn bản. 0,25 e. Sáng tạo Thể hiện