Tính giá trị của biểu thức như sau:

\(B=\frac{4}{1\cdot4}+\frac{4}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{4}{94\cdot97}+\frac{4}{97\cdot100}\)

\(B=4\left(\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot11}+...+\frac{1}{94\cdot97}+\frac{1}{97\cdot100}\right)\)

\(3B=\frac43\left(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot11}+...+\frac{3}{94\cdot97}+\frac{3}{97\cdot100}\right)\)

\(3B=\frac43\left(1-\frac14+\frac14-\frac17+\frac17-\frac{1}{11}+\cdots+\frac{_{}1}{94}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(3B=\frac43\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(3B=\frac43\cdot\frac{99}{100}\)

\(3B=\frac{33}{25}\)

\(3B=\frac{33}{25}\)

Suy ra:

\(B=\frac{33}{25}\colon3\)

\(B=\frac{33}{25}\cdot\frac13\)

\(B=\frac{33\cdot1}{25\cdot3}\)

\(B=\frac{11\cdot1}{25\cdot1}\)

\(B=\frac{11}{25}\)

Vậy \(B=\frac{11}{25}\)

a. Nức nở - Mưng mủ - Tưng bừng - Sức khoẻ

b. Bầu trời - Chăm chỉ - Chương trình - Con chồn

câu 1

Môi trường là không gian sống thiết yếu của con người và mọi sinh vật trên Trái Đất. Việc bảo vệ môi trường không chỉ đơn thuần là giữ cho bầu không khí trong lành hay nguồn nước sạch sẽ, mà còn là bảo vệ sự sống, bảo vệ tương lai của chính chúng ta. Khi môi trường bị hủy hoại bởi ô nhiễm, biến đổi khí hậu hay khai thác tài nguyên quá mức, con người sẽ phải gánh chịu những hậu quả nghiêm trọng như thiên tai, dịch bệnh, khủng hoảng lương thực và cả tổn thương về tinh thần. Những cảm xúc đau buồn, lo âu trước sự biến mất của thiên nhiên như hiện tượng “tiếc thương sinh thái” đã cho thấy môi trường không chỉ có giá trị vật chất mà còn là chốn nương tựa tinh thần. Bảo vệ môi trường vì vậy là trách nhiệm chung của mỗi người, bắt đầu từ những hành động nhỏ như không xả rác bừa bãi, sử dụng tiết kiệm tài nguyên, đến việc nâng cao nhận thức cộng đồng. Môi trường xanh là nền tảng cho cuộc sống an lành và phát triển bền vững

câu 2

Trong văn học trung đại Việt Nam, hình tượng người ẩn sĩ thường gắn liền với lý tưởng sống nhàn tĩnh, hòa hợp với thiên nhiên, thoát khỏi vòng danh lợi. Qua hai bài thơ Nhàn (Nguyễn Bỉnh Khiêm) và bài thơ của Nguyễn Khuyến (trích), hình ảnh người ẩn sĩ hiện lên đầy sinh động, tuy cùng lựa chọn cuộc sống ẩn dật nhưng mỗi người lại có một phong cách thể hiện và sắc thái tâm hồn riêng biệt.

Trong bài Nhàn, Nguyễn Bỉnh Khiêm thể hiện rõ ràng một triết lý sống nhàn tản, coi thường danh lợi. Câu thơ “Ta dại, ta tìm nơi vắng vẻ” là lời khẳng định bản lĩnh và sự lựa chọn có ý thức. Ông đối lập “ta” với “người” để nhấn mạnh sự khác biệt giữa hai lối sống: người đời chạy theo “chốn lao xao” của danh vọng, còn ông tìm đến chốn “vắng vẻ” của thanh tĩnh và tự do. Cảnh sống của ông rất giản dị, gần gũi với thiên nhiên: “Thu ăn măng trúc, đông ăn giá”, “Xuân tắm hồ sen, hạ tắm ao”. Tất cả cho thấy một cuộc sống thanh đạm, song lại vô cùng thanh cao, không vướng bụi trần. Dù sống giữa thiên nhiên mộc mạc, ông vẫn giữ được phong thái ung dung, thể hiện một nhân cách lớn – coi “phú quý tựa chiêm bao”, tức xem vinh hoa chỉ là ảo ảnh, không bền vững.

Trong khi đó, bài thơ của Nguyễn Khuyến lại thể hiện một người ẩn sĩ với tâm hồn tinh tế, giàu cảm xúc. Ông không trực tiếp bàn về triết lý sống như Nguyễn Bỉnh Khiêm, mà để thiên nhiên và cảm xúc dẫn lối suy tư. Cảnh thu yên ả hiện lên với “trời thu xanh ngắt”, “cần trúc lơ phơ”, “bóng trăng vào song thưa”… tạo nên một không gian thanh tĩnh, gợi sự cô tịch nhưng không lạnh lẽo. Trong khung cảnh ấy, nhà thơ định “cất bút” làm thơ, nhưng chợt “thẹn với ông Đào” – một hình ảnh ẩn dụ cho Đào Tiềm, người ẩn sĩ tiêu biểu của văn học Trung Quốc. Câu thơ khép lại nhẹ nhàng mà sâu sắc, thể hiện sự khiêm nhường, tự ý thức về mình, và cũng cho thấy tâm hồn nghệ sĩ luôn gắn bó với thiên nhiên nhưng vẫn đau đáu với tài năng và danh tiếng.

Như vậy, cả hai hình tượng người ẩn sĩ đều phản ánh vẻ đẹp nhân cách và trí tuệ. Nguyễn Bỉnh Khiêm là ẩn sĩ mang tinh thần triết lý mạnh mẽ, cương nghị, còn Nguyễn Khuyến lại là ẩn sĩ mang phong thái nghệ sĩ, trầm lặng, tinh tế. Họ cùng giống nhau ở tình yêu thiên nhiên và sự thoát ly danh lợi, nhưng khác nhau ở cách thể hiện nội tâm: một người thể hiện bản lĩnh rõ ràng, người kia ẩn chứa tâm trạng kín đáo. Chính sự tương phản ấy đã góp phần làm phong phú thêm cho hình tượng người ẩn sĩ trong thơ ca trung đại Việt Nam.

a) \(\frac12-\frac12:x=\frac34\)

\(\frac12:x=\frac12-\frac34\)

\(\frac12:x=\frac24-\frac34\)

\(\frac12:x=\frac{2-3}{4}\)

\(\frac12:x=-\frac14\)

\(x=\frac12:\left(-\frac14\right)\)

\(x=\frac12\cdot\left(-\frac41\right)\)

\(x=\frac{1\cdot\left(-4\right)}{2\cdot1}\)

\(x=\frac{1\cdot\left(-2\right)}{1\cdot1}\)

\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

b) \(\frac{x-1}{15}=\frac35\)

\(5\cdot\left(x-1\right)=15\cdot3\)

\(5\cdot(x-1)=45\)

\(5\colon5\cdot\left(x-1\right)=45\colon5\)

\(1\cdot\left(x-1\right)=9\)

\(x-1=9\)

\(x=9+1\)

\(x=10\)

Vậy \(x=10\)

c) \(x+2,5=1,4\)

\(x=1,4-2,5\)

\(x=-1,1\)

a) \(\frac12-\frac12:x=\frac34\)

\(\frac12:x=\frac12-\frac34\)

\(\frac12:x=\frac24-\frac34\)

\(\frac12:x=\frac{2-3}{4}\)

\(\frac12:x=-\frac14\)

\(x=\frac12:\left(-\frac14\right)\)

\(x=\frac12\cdot\left(-\frac41\right)\)

\(x=\frac{1\cdot\left(-4\right)}{2\cdot1}\)

\(x=\frac{1\cdot\left(-2\right)}{1\cdot1}\)

\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

b) \(\frac{x-1}{15}=\frac35\)

\(5\cdot\left(x-1\right)=15\cdot3\)

\(5\cdot(x-1)=45\)

\(5\colon5\cdot\left(x-1\right)=45\colon5\)

\(1\cdot\left(x-1\right)=9\)

\(x-1=9\)

\(x=9+1\)

\(x=10\)

Vậy \(x=10\)

c) \(x+2,5=1,4\)

\(x=1,4-2,5\)

\(x=-1,1\)

Vậy \(x=-1,1\)

a) \(A=2,34+5,35+7,66+4,65\)

\(A=\left(2,34+7,66\right)+\left(5,35+4,45\right)\)

\(A=10+10\)

\(A=20\)

Vậy \(A=20\)

b) \(B=2,13\cdot75+2,13\cdot25\)

\(B=2,13\cdot\left(75+25\right)\)

\(B=2,13\cdot100\)

\(B=213\)

Vậy \(B=213\)

c) \(C=\frac13-\frac13:\frac34\)

\(C=\frac13-\frac13\cdot\frac43\)

\(C=\frac13-\frac{1\cdot4}{3\cdot3}\)

\(C=\frac13-\frac49\)

\(C=\frac39-\frac49\)

\(C=\frac{3-4}{9}\)

\(C=-\frac19\)

Vậy \(C=-\frac19\)

1.

Vì \(OA=2\operatorname{cm}\) là trung điểm của đoạn thẳng nên:

\(OB=OA\cdot2\operatorname{cm}\)

\(OB=2\cdot2\operatorname{cm}\)

\(OB=4\operatorname{cm}\)

\(\implies OB=4\operatorname{cm}\)

2.

a) Trong \(\overbrace{BAC}\) bao gồm có 2 điểm đó là: Điểm \(I\) và điểm \(C\)

b) 1 trong những góc bẹt trong hình là: \(\overbrace{BID}^{}\)

c) Các góc có số đo tăng dần là: \(\overbrace{ACD},\overbrace{BAD},\overbrace{BCD},\overbrace{_{}AIC}\)

Bài giải

Vậy số vải còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(28\colon\frac23=42(m)\)

Đổi \(25\%=\frac{25}{100}=\frac14\)

Nên \(\frac34\) tấm vải có chiều dài là:

\(42+15=57(m)\)

Vậy chiều dài tấm vải ban đầu là:

\(57\colon\frac34=76(m)\)

Đáp số: \(76m\)

a) Trong 3 điểm \(A,O,B\) điểm nằm giữa 2 điểm còn lại là điểm \(O\)

b) Điểm \(O\) có nằm giữa 2 điểm \(B,M\)

c) Điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) vì

\(OB=3\operatorname{cm}\)

a) \(\frac13+\frac34-\frac56\)

= \(\left(\frac13-\frac56\right)+\frac34\)

= \(\left(\frac26-\frac56\right)+\frac34\)

= \(\left\lbrack\frac{-\left(5-2\right)}{6}\right\rbrack+\frac34\)

= \(\frac{-3}{6}+\frac34\)

= \(-\frac12+\frac34\)

= \(-\frac{1\cdot4}{2\cdot4}+\frac{3\cdot2}{4\cdot2}\)

= \(-\frac48+\frac68\)

= \(\frac{\left(6-4\right)}{8}\)

= \(\frac28=\frac14\)

b) \(-\frac23+\frac65\colon\frac23-\frac{2}{15}\)

= \(-\frac23+\frac65\cdot\frac32-\frac{2}{15}\)

= \(-\frac23+\frac{6\cdot3}{5\cdot2}-\frac{2}{15}\)

= \(-\frac23+\frac{3\cdot3}{5\cdot1}-\frac{2}{15}\)

= \(-\frac23+\frac95-\frac{2}{15}\)

= \(-\frac23+\left(\frac95-\frac{2}{15}\right)\)

= \(-\frac23+\left(\frac{27}{15}-\frac{2}{15}\right)\)

= \(-\frac23+\left(\frac{27-2}{15}\right)\)

= \(-\frac23+\frac{25}{15}\)

= \(-\frac23+\frac53\)

= \(\frac{\left(5-2\right)}{3}\)

= \(\frac33=1\) \(\)

c) \(-\frac37+\frac{5}{13}+-\frac47\)

= \(\left(-\frac37+-\frac47\right)+\frac{5}{13}\)

= \(-\frac77+\frac{5}{13}\)

= \(-1+\frac{5}{13}\)

= \(-\frac{13}{13}+\frac{5}{13}\)

= \(\frac{-\left(13-5\right)}{13}\)

= \(-\frac{8}{15}\)

d) \(\frac{12}{19}+-\frac{8}{13}-\frac{12}{19}+-\frac{5}{13}+2\)

= \(\left(\frac{12}{19}-\frac{12}{19}\right)+\left(-\frac{8}{13}+-\frac{5}{15}\right)+2\)

= \(0+\left(-\frac{13}{13}\right)+2\)

= \(0+(-1)+2\)

= \((2-1-0)\)

= \((1-0)\)

= \(1\)