Trần Vũ Ngọc Diệp
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Trần Vũ Ngọc Diệp
0
0
0
0
0
0
0
2025-01-19 11:45:21
Ta có : 4x2 +4y2 +6x +3 -4xy
=x2 +4y2 -4xy +6x +3 +3x2
=(x-2y)2 + 3.(x2 +2x+1)
=(x-2y)2 +3.(x+1)2
Nhận xét : (x-2y)2 ≥0 ∀x,y
3.(x+1)2 ≥ 0 ∀x,y
⇒(x-2y)2 +3.(x+1)2 ≥0 ∀x,y
hay 4x2 +4y2 +6x +3 -4xy ≥0 ∀x,y
Vậy 4x2 +4y2 +6x +3 ≥4xy ∀x,y
2025-01-19 11:36:53
đặt n là 3k (k là số tự nhiên)
TH!: nếu k là số chẵn thì k⋮2
⇒3k⋮6
⇒3k.(3k+1) ⋮6
hay n.(n+1)⋮6
TH2: k là số lẻ
Ta có :n.(n+1)=3k.(2k +k+1)
có: 2k là số chẵn
mà k là số lẻ
⇒2k +k +1 là số chẵn
⇒2k +k+1 ⋮2
mà 3k⋮3
⇒3k.(3k+1) ⋮6
vậy n.(n+1) ⋮6
2025-01-19 10:44:27
Đặt n=(2k+1)
n3 =(2k+1)3=8k3 +1+12k2+6k
mà 8k3+12k2+6k ⋮2
và 1là số lẻ
⇒8k3 +1+12k2+6k là số lẻ
vậy nếu n là số lẻ thì n3 là số lẻ