TA​

=[2.100^(a+b)+10(100^a+100^b)]/[100^(a+b)+10(100^a+100^b)+100

=[200+10(100^a+100^b)]/[200+10(100^a+100^b)

=1

a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\)

mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\)

suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
có \(B E\) là cạnh chung

 ​BAE=BHE=90∘

BA=BH (gt)

suy ra △ABE=△HBE (c.h-cgv)

=>ABE=HBE​.
\(= > B E\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c, E là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) 

nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao

nên \(B I\) là đường trung tuyến.

Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).

Tổng số học sinh là:

1+5=6(học sinh)

Do khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là: 1/6

 a) A(x)+B(x)=(2x^3-x^2+3x-5)+(2x^3+x^2+x+5)

=2x^3-x^2+3x-5+2x^3+x^2+x+5

=(2x^3+2x^3)+(-x^2+x^2)+(3x+x)+(-5+5)

=4x^3+4x

b,Ta có H(x)=A(x)+B(x)

Mà A(x)+B(x)=4x^3+4x

=>H(x)=4x^3+4x

H(x)=0 =>4x^3+4x=0

4x(x^2+1)=0

=> 4x=(do x^2+1>0 với mọi x)

x=0

vậy nghiệm của H(x) là x=0

Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x , y \in \&\text{nbsp}; N^{*}\))

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Nên ta có: \(x + y = 121\)

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn

a, Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:

AB=AD(gt)

MB=MD(gt)

AM là cạnh chung

Do đó tam giác ABM = tam giác ADM (c.c.c)

=> góc DAM= góc BAM (căp góc tương ứng )

Vậy AM là tia phân giác góc A của tam giác ABC

b, Theo chứng minh trên ,có AM là tia phân giác góc A.Lại có E là giao điểm của tia phân giác góc B với tia AE (gt)

Như vậy E là giao điểm của tia phân giác góc A với tia phân giác góc B suy ra CE là phân giác góc C( theo định lí:ba đường phân giác của tam giác động quy tại 1 điểm)

Từ đó góc ACE=1/2 góc C= 15 ĐỘ

kí hiệu A,B là vị trí ông A và ông B đang đứng.C là vị trí bộ phát wifi

trong tam giác ABC có BC>AB-AC=55-20=35

SUY ra khoảng cách từ ông B đến vị trí bộ phát wifi lớn hơn bán kính hoạt động của bộ phát. do đó ông B không nhận được sóng wifi

Khoảng cách từ ông A đến bộ phát wifi là 20m(nhỏ hơn bán kính hoạt động của bộ phát)nên ông A nhận được sóng wifi

a, Đa thức A

A=3x+300 (triệu đồng)

b,Đa thức B

B=0,03x^2+6x+300 (triệu đồng)

c,Đa thức C

C=0,0003x^3+0,09x^2+9x+300 (triệu đồng)

d,Nếu lãi suất năm của ngân hàng là 6% thì x=6.Số tiền người đó nhận được khi rút cả gốc lẫn lãi sau 1 năm là giá trị của A tại x=6 và bằng 318 triệu

Tương tự,nếu rút cả gốc và lãi sau 2 năm thì người đó được 337,08 triệu đồng

Nếu rút cả gốc và lãi sau 3 năm thì người đó nhận được 357,3048 triệu đồng

a, P(x)=A(x)+B(x)

A(x)+B(x)=(x^3-2x^2+5x-3)+(-x^3+2x^2-3x+5)

= x^3-2x^2+5x-3-x^3+2x^2-3x+5

=(x^3-x^3)+(-2x^2+2x^2)+(5x-3x)+(-3+5)

=2x+2

b,Q(x)=A(x).C(x)=(x^3-2x^2+5x-3).(x-3)

=(x^3-2x^2+5x-3).(x-3)

=x^3.x-2x^2.x+5x.x-3x-3x^3-3.(-2x^2)-3.5x+(-3).(-3)

=x^4-2x^3+5x^2-3x-3x^3+6x^2-15x+9

=x^4-5x^3+11x^2-18x+9

c,Để tìm nghiệm của đa thức P(x). Ta cần tìm giá trị của x sao cho 2x-2=0

2x-2=0

2x=-2

x=-1

M(x)=x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2_101x+125

=x^8-100x^7+100x^6-100x^5+...+100x^2-100x+100+25

=x^7(x-100)-x^6(x-100)+x^5(x-100)-...+x(x-100)-(x-100)+25

=x^7(x-100)-x^6(x-100)+x^5(x-100)-..+x(x-100)-(x-100)+25

Vậy M(100)=25