Câu a

Xét tam giác BAD và tam giác BFD có:

 góc ABD= góc FBD(vì  BD là tia phân giác của góc D)

AB=BF

BD cạnh chừng

=>Tâm giác BAD=tâm giác BFD(c.g.c)

câu b 

Vì ∆BAD=∆BFD

=>BAD=BFD(=100°)

=>DFE=180°,BGD=80°(¹) 

Tâm giác BDE cân tại B nên BED=80°(²)

Từ (1) và (2) suy ra ∆DEF cân tại D

Câu a

Ta có  P(x)−Q(x)=(x³-3x²+x+1)-(2x³-x²+3x-4)

=x³-3x²+x+1-2x³+x²-3x+4

=-x³-2x²-2x+5

Câu b

Thay x=1 vào hai đa thức ta có:

P(1)=1³-3×1²+1+1=0

Q(1)=2×1³-1²+3×1-4=0

Câu a

x=-4×-11/2

x=22

Câu b

75-5x=3x+27

48=8x

=>x=6

Gọi số công nhân  tham gia làm việc của đội thứ , thứ hai ,thứ ba lần lượt là x,y,z

Vì số công nhân của đội thứ ba ít hơn đội thứ hai là 5 người nên

y-z=5

Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Do đó, ta có 2x=3y=4z

=>x/½=y/⅓=z/¼

Áp dụng tính chất của hai dãy tỉ số bằng nhau , ta có 

x/½=y/⅓=z/¼=y-z/⅓-¼=5/½=60

Do đó x=60×1/2=30

             y=60×1/3=20

              z=60×1/4=15

Vậy số công nhân của mỗi đooin lần lượt là 30người,20người,15người

Câu a

Xét tam giác vuông ABC vuông tạiA nên BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC,BC là đường xiên kẻ từ B đến AC nên: BA<BC

Câu b

Xét tam giác ABD và HBD có 

BAD=BHD(=90°)

GócB¹=GócB²(BD là tia phân giác của góc ABC)

BD chúng

=>∆ABD=∆HBD(cạnh huyền-góc nhọn

Câu c

Trong tam giác DHC có GócDHC=90°

=>DH<DC(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)

Mà DA=DH(cmt)

=>DA<DC

Câu a

Gọi số đo của bà góc A,B,C lần lượt là:x,y,z 

Do số đo của bà góc tỉ lệ với 2;4;6 nên:

x/2=y/4=z/6

Do tổng số đo của bà góc là 180° nên:

x+y+z=180°

Áp dụng tính chất của hai dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

x/2=y/4=z/6=x+y+z/2+4+6=180/12=15

Do đó x=15×2=30

            y=15×4=60

             z=15×6=90

Vậy số đo của bà góc A,B,C lần lượt là: 30;60;90

Câu b

Do gócA=30°,gócB=60°,gócC=90°

=>gócA<gócB<gócC

Y=kx

-4=k.5

K=(-4).5

K=-20

Câu b

-4/5

Câu c

Khix=-10thì y=-4/5x=-4/5×10=8

Khi x=2 thì y=-4/5×x=-4/5×2=-8/5