Ta có:

P(x) = x3 - 3x2 + x3x - 4)

= (3 - 3x2 + x + 1 - 2x3 + x2 - 3x + 4 ]

= (x3 - 2x3) + (-3x2 + x2) + (x - 3x) + (1 + 4)

= -x3 - 2x2 - 2x + 5 ]

Vậy:

P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5

b) 

P(1) = 13 - 3(12) + 1 + 1

= 1 - 3 + 1 + 1 = 0 ] Vậy là nghiệm của 

Kiểm tra với :

Q(1) = 2(1.3) - 1(1.2) + 3(1) - 4

= 2 - 1 + 3 - 4 = 0 ] Vậy cũng là nghiệm của .

Kết luận:  x=1là nghiệm của cả hai đa thức P(x)và Q(x) 

Ta có 

x - y - z = 0=> x= y+z

Cần tính giá trị của biểu thức :

   B= (1 - z/x) (1-x/y) (1+y/z) 

  Xét 1= z/x 

1= z/x = x-z/x= (y+z) -z /y+z = y/x

Xét 1= x/y

1=x /y = 1- y+z/= y-(y+z) /y=-z /y

Xét 1+ y/z

1+y/z =z+y /= x/z

(y/x). (-z/y). (x/z) 

B= y. (-z). x/x.y.z=1

=> B=( - 1 ) 

Xét khoảng cách  

Ta chưa biết độ dài của và , nhưng biết

Khoảng cách sẽ phụ thuộc vào vị trí của trên đoạn

Do đó, ta cần biết độ dài để kết luận chính xác. Bạn có thông tin về không?

Xét tam giác BAD và tam giác BED 

Có BD là cạnh chung

      Góc BAD = góc BED( =90°) 

      góc ABD= góc DBE ( BD là tia phân giác) 

   => tam giác BAD = tam giác BED (g.c.g) 

Gọi số giờ để 15 người làm cỏ hết 1 cánh đồng là x 

=>ta có 15/x=10/9

=> x= 15 . 9 : 10= 13,5 giờ

Gọi số giấy vụn thứ được của đội 1,2,3 lần lượt là x, y, z

theo bài ra ta có x/7=y/8=z/9 và x+y+z=120

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/7=y/8=z/9=x+y+z trên 7+8+9= 120/24=5

=> x=7.5=35

     y=8.5=40

     z= 9.5=45

Xét tam giác BAD và tam giác BFD

Có BD là cạnh chung

      Góc ABD= góc DBF(BD là tia phân giác của góc B) 

       B là góc chung 

=> tam giác BAD và tam giác BFD (g.c.g) 

Gọi số máy cày mỗi đội 1,2,3 lần lượt là x, y, z

vì đội 2 nhiều hơn đội 3 là 5 máy cày nên ta có y-z=5

theo bài ra ta có x/5=y/6=z/8 và y-z áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

  x/5=y/6=z/8=y-z trên 6-8 = 5/(-2) 

=>  x =5.5/(-2) =25/(-2) 

       y=6.5/(-2) = -15

       z=8.5/(-2) = (-20) 

x/5=(-3) /15

=> x =(-3). 5 : 15=(-1) 

Vậy x = (-1) 

b) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

      x/17=y/12=x-y trên 17+12=10/29

=> x=17.10/29=170/29

      y=12.10/29=120/29

thay x=-6 vào biểu thức ta có 

3. (-6).+5

=(-18) +5

= (-13) 

b) thay m = (-2) và n= -1 ta có 

2 . 2 mũ 2 - 3 . (-1) + 7

=2.4-(-3) +7

=8-(-3) +7

=8+3+7

=18