VÌ CÁC TIA OC VÀ OD Ở TRONG \(\widehat{AOB}\) NÊN 

\(\widehat{AOD}=\widehat{AOC}-\widehat{COD}=90^0-\widehat{COD}\) (1)

\(\widehat{BOC}=\widehat{BOD}-\widehat{COD}=90^0-\widehat{COD}\) (2) 

TỪ (1) VÀ (2), SUY RA : \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) 

b) TA CÓ 

\(\widehat{AOB}+\widehat{COD}=\left(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}\right)+\widehat{COD}=\widehat{AOC}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=90^0+90^0=180^0\)

c) TỪ GIẢ THIẾT, TA CÓ \(\widehat{AOD}=2\times\widehat{xOD}\) 

MÀ \(\widehat{xOY}=\widehat{xOD}+\widehat{DOC}+\widehat{COy}=2\times\widehat{XOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}=90^0\) 

VẬY Ox \(\perp\) Oy

TA CÓ \(\widehat{zOy}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=4\times\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5\times\widehat{yOz}\) \(_{\left(1\right)}\)

mà  \(\widehat{yOt}=90^o\) \(\Leftrightarrow90^o=\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=3.\widehat{yOz}\Leftrightarrow\widehat{yOz}=30^o\)

THAY (2) VÀO (1), TA ĐƯỢC \(xOz=5.30^o=150^o\)

vậy \(\widehat{xOy}=150^o\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH)

\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\) (HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH)

MÀ Ot LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC xOy NÊN \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) 

SUY RA \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)

MÀ TIA Ot NẰM GIỮA HAI TIA Ox' VÀ Oy' NÊN Ot' LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC x'Oy'

XÉT GÓC xOy có góc kề bù là góc xOz

gọi tia Ot,Ok lần lượt llaf tia phân giác của góc xOy và góc xOz

khi đó, ta có:

\(180^0=\widehat{xOy}+\widehat{xOy}=2.\widehat{xOt}+2.\widehat{xOk}\)

suy ra \(\widehat{xOt}+\widehat{xOk}=90^0\)

vậy \(Ot\perp Ok\)

Biết \(\widehat{o_1}-\widehat{o_2}=70^o\)

Suy ra \(\widehat{o_1}=\widehat{0_2}+70^o\)

mà \(\widehat{o_1}\) và \(\widehat{o_2}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat{o_1}+\widehat{o_2}=180^o\)

thay \(\widehat{o_1}=\widehat{o_2}+70^0\) ta được \(\widehat{o_2}+\widehat{o_2}+70^0=180^0\)

hay \(2.\widehat{o_2}=110^0\)

suy ra \(\widehat{O_2}=55^0\)

MÀ HAI GÓC \(\widehat{O_2}\) VÀ \(\widehat{O_4}\) ĐỐI ĐỈNH NÊN \(\widehat{O_4}=55^0\)

BIẾT \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=325^0\)

MÀ \(\widehat{O_1}\) VÀ \(\widehat{O_2}\) LÀ HAI GÓC KỀ BÙ NÊN \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)

SUY RA \(\widehat{O_3}=325^0-180^0=145^0\)

MÀ\(\widehat{O_3}\) VÀ \(\widehat{O_4}\) LÀ HAI GÓC KỀ BÙ NÊN \(\widehat{O_4}=180^0-145^0=35^0\)

1 2 3 O

a) nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a) nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

b) nếu hai đường thăng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

File: undefined