\(73\times4+4\times23-4\times28-4\)

\(=73\times4+4\times23-4\times28-4\times1\)

\(=4\times\left(73+23-28-1\right)\)

\(=4\times67\)

\(=268\)

\(\left(2n+12\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\left[2\left(n+3\right)+6\right]⋮\left(n+3\right)\)

mà \(\left[2\left(n+3\right)\right]⋮\left(n+3\right)\) nên \(6⋮\left(n+3\right)\)

⇒ \(n+3\) là ước của \(6\) nên \(\left(n+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng giá trị:

\(n+3\)        1        2        3        6

    \(n\)         (L)     (L)       0        3

Vậy \(n\in\left\{0;3\right\}\)

a) Diện tích mảnh vườn là:

               35.20 = 700 (m²)

b) Quãng đường ông đi một vòng xung quanh vườn dài là:

               (35 + 20).2 = 110 (m)

c) Hai đường chéo của hình thoi MNPQ chính là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD

    Diện tích hình thoi MNPQ là:

                \(\dfrac{35.20}{2}=350\left(m^2\right)\)

     Diện tích trồng hoa là:

                \(700-350=350\left(m^2\right)\)

                            Đáp số: a) 700m²

                                         b) 110m

                                         c) 350m²

Gọi số phần thưởng cô giáo có thể chia được nhiều nhất là \(x\) (\(x\in N\)*)

Vì cô giáo muốn chia 24 quyển vở; 48 bút bi và 16 gói bánh thành một phần thưởng như nhau để khen thưởng cho các bạn có thành tích xuất sắc trong kì thi giữ học kì I vừa qua nên \(24⋮x;48⋮x\) và \(16⋮x\)

⇒ \(x\inƯC\left(24,48,16\right)\)

mà \(x\) lớn nhất nên \(x=ƯCLN\left(24,48,16\right)\)

Ta có:

\(24=2^3.3\)

\(48=2^4.3\)

\(16=2^4\)

Do đó: \(x=ƯCLN\left(24,48,16\right)=2^3=8\)

Suy ra \(x=8\)

Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất 8 phần thưởng. Khi đó, mỗi phần thưởng có 24 : 8 = 3 quyển vở ; 48 : 8 = 6 bút bi ; 16 : 8 = 2 gói bánh.

a) \(5.4^x+4^{2+x}=336\)

    \(5.4^x+4^2.4^x=336\)

    \(4^x.\left(5+4^2\right)=336\)

    \(4^x.\left(5+16\right)=336\)

    \(4^x.21=336\)

    \(4^x=336:21\)

    \(4^x=16\)

    \(4^x=4^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

b) Vì \(x\) là bội của 11 mà \(B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;55;...\right\}\) nên \(x\in\left\{0;11;22;33;44;55;...\right\}\) mà \(10< x< 40\) nên \(x\in\left\{11;22;33\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{11;22;33\right\}\)

a) 571 + 216 + 129 + 124

= (571 + 129) + (216 + 124)

= 700 + 340

= 1040

b) 27.74 + 26.27 - 355

= 27.(74 + 26) - 355

= 27.100 - 355

= 2700 - 355

= 2345

c) 100 : {250 : [450 - (4.5³ - 2².25)]}

= 100 : {250 : [450 - (4.125 - 4.25)]}

= 100 : {250 : [450 - (500 - 100)]}

= 100 : {250 : [450 - 400]}

= 100 : {250 : 50}

= 100 : 5

= 20

a) Những số chia hết cho 2 là: 320 ; 4914 ; 90

b) Những số chia hết cho 5 là: 320 ; 2315 ; 90

c) Những số chia hết cho 3 là: 4914 ; 90 ; 543

d) Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 ; 9 là: 90