a) Diện tích đáy hình vuông của chiếc lều là:

      𝑆 đ a ˊ y

3 2

9 S đ a ˊ y ​ =3 2 =9 (m 2 2 ) 

Thể tích không khí bên trong chiếc lều là:

    𝑉

1 3 𝑆 đ a ˊ y ℎ

1 3 . 9.2 , 8

8 , 4 V= 3 1 ​ S đ a ˊ y ​ h= 3 1 ​ .9.2,8=8,4 (m 3 3 ).

b) Diện tích xung quanh của chiếc lều là:

      𝑆 𝑥 𝑞

1 2 . 𝐶 . 𝑑

1 2 . 4.3.3 , 18

19 , 08 S xq ​

2 1 ​ .C.d= 2 1 ​ .4.3.3,18=19,08 (m 2 2 )

Diện tích vải phủ bốn phía và trải nền đất cho chiếc lều là:

      𝑆

9 + 19 , 08

28 , 08 S=9+19,08=28,08 (m 2 2 ).

Do 28 , 08

20 28,08>20 nên số tiền mua vải được giảm giá 5 % 5% trên tổng hóa đơn.

Vậy số tiền mua vải là:

      28 , 08.15 000. ( 100 % − 5 % )

400 140 28,08.15000.(100%−5%)=400140 (đồng

a) Số đo góc 𝐷 D ở đuôi chiếc diều là: 𝐷 ^

36 0 ∘ − ( 𝐴 ^ + 𝐵 ^ + 𝐶 ^ )

36 0 ∘ − ( 10 2 ∘ + 10 2 ∘ + 10 2 ∘   )

5 4 ∘ . D =360 ∘ −( A + B + C )=360 ∘ −(102 ∘ +102 ∘ +102 ∘  )=54 ∘ .

b) Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐷 ΔOAD vuông tại 𝑂 O, theo định lí Pythagore ta có:

      𝑂 𝐴 2

𝐴 𝐷 2 − 𝑂 𝐷 2

30 2 − 26 , 7 2

187 , 11 OA 2 =AD 2 −OD 2 =30 2 −26,7 2 =187,11

Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐵 ΔOAB vuông tại 𝑂 , O, theo định lí Pythagore ta có:

      𝑂 𝐵 2

𝐴 𝐵 2 − 𝑂 𝐴 2

17 , 5 2 − 187 , 11

119 , 14 OB 2 =AB 2 −OA 2 =17,5 2 −187,11=119,14

Do đó 𝑂 𝐵

119 , 14 ≈ 10 , 9 OB= 119,14 ​ ≈10,9 (cm).

Suy ra 𝐵 𝐷

𝑂 𝐵 + 𝑂 𝐷

10 , 9 + 26 , 7

37 , 6 BD=OB+OD=10,9+26,7=37,6 (cm).​

a) Số đo góc 𝐷 D ở đuôi chiếc diều là: 𝐷 ^

36 0 ∘ − ( 𝐴 ^ + 𝐵 ^ + 𝐶 ^ )

36 0 ∘ − ( 10 2 ∘ + 10 2 ∘ + 10 2 ∘   )

5 4 ∘ . D =360 ∘ −( A + B + C )=360 ∘ −(102 ∘ +102 ∘ +102 ∘  )=54 ∘ .

b) Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐷 ΔOAD vuông tại 𝑂 O, theo định lí Pythagore ta có:

      𝑂 𝐴 2

𝐴 𝐷 2 − 𝑂 𝐷 2

30 2 − 26 , 7 2

187 , 11 OA 2 =AD 2 −OD 2 =30 2 −26,7 2 =187,11

Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐵 ΔOAB vuông tại 𝑂 , O, theo định lí Pythagore ta có:

      𝑂 𝐵 2

𝐴 𝐵 2 − 𝑂 𝐴 2

17 , 5 2 − 187 , 11

119 , 14 OB 2 =AB 2 −OA 2 =17,5 2 −187,11=119,14

Do đó 𝑂 𝐵

119 , 14 ≈ 10 , 9 OB= 119,14 ​ ≈10,9 (cm).

Suy ra 𝐵 𝐷

𝑂 𝐵 + 𝑂 𝐷

10 , 9 + 26 , 7

37 , 6 BD=OB+OD=10,9+26,7=37,6 (cm).​

a) \(x y + y^{2} - x - y\)

\(= \left(\right. x y + y^{2} \left.\right) - \left(\right. x + y \left.\right)\)

\(= y \left(\right. x + y \left.\right) - \left(\right. x + y \left.\right)\)

\(= \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. y - 1 \left.\right) .\)​

b) \(\left(x^2y^2-8\right)^2-1\)

\(= \left(\right. x^{2} y^{2} - 8 - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} - 8 + 1 \left.\right)\)

\(= \left(\right. x^{2} y^{2} - 9 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} - 7 \left.\right)\)

\(= \left(\right. x y - 3 \left.\right) \left(\right. x y + 3 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} - 7 \left.\right) .\)

\(= \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 8 \left.\right) .\)

a) \(\left(\right. - 12 x^{13} y^{15} + 6 x^{10} y^{14} \left.\right) : \left(\right. - 3 x^{10} y^{14} \left.\right)\)

\(= \left(\right. - 12 x^{13} y^{15} \left.\right) : \left(\right. - 3 x^{10} y^{14} \left.\right) + \left(\right. 6 x^{10} y^{14} \left.\right) : \left(\right. - 3 x^{10} y^{14} \left.\right)\)

\(= 4 x^{3} y - 2.\)

b) \(\left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x^{2} - 2 x + y \left.\right) - x^{3} + x^{2} y\)

\(= x \left(\right. x^{2} - 2 x + y \left.\right) - y \left(\right. x^{2} - 2 x + y \left.\right) - x^{3} + x^{2} y\)

\(= x^{3} - 2 x^{2} + x y - x^{2} y + 2 x y - y^{2} - x^{3} + x^{2} y\)

\(= - 2 x^{2} + 3 x y - y^{2} .\)