A = | x| + 2003 

|x| ≥ 0 ⇒ |x| + 2003 ≥ 2003  

A(min) = 2003 khi x = 0

   A        =      \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +...............+ \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

2.A       = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) +\(\dfrac{1}{2^3}\).........+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)

2A -A   =  1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

       A  =   1 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

B          =    1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) + ....+ \(\dfrac{1}{3^{2022}}\) 

Xem lại đề bài 

(-3)¹⁸ = 3¹⁸  = 3¹⁰ . 3⁸ 

1024 . 36⁵ = 2¹⁰.(2².3²)⁵ = 2¹⁰.2¹⁰.3¹⁰ = 3¹⁰. 2²⁰ = 3¹⁰.(2²)¹⁰=3¹⁰.4¹⁰

Vì 3⁸ < 4⁸ < 4¹⁰ vậy 3¹⁰ . 3⁸ < 3¹⁰ . 4¹⁰ => (-3)¹⁸ < 1024.(36)⁵

2⁵⁹ = 2¹⁷. 2⁴² = 2¹⁷ . (2⁷)⁶ = 2¹⁷.128⁶ = 2¹⁷ . 128⁵ . 128

10¹⁷ = 2¹⁷.5¹⁷ = 2¹⁷. ( 5³)⁵ . 5² = 2¹⁷ . 125⁵ . 25 

Vì 128⁵ > 125⁵; 128 > 25 nên 2⁵⁹ > 10¹⁷

Giá vở tháng 9 so với giá vở trước lúc tăng tháng 9 chiếm số phần trăm là: 100% + 10% = 110%

Giá vở tháng 10 so với giá vở tháng 9 chiếm số phần trăm là: 

                100%  - 10% = 90%

Giá vở tháng 10 so với giá vở trước lúc tăng tháng 9 chiếm số phần trăm là:  110% x 90% = 99%

vì 99% < 100% 

Vậy giá vở tháng 10 so với giá trước lúc tăng tháng 9 rẻ hơn và rẻ hơn số phần trăm là: 

100% - 99% = 1%

\(\overline{5a127b}\) : 2, 5, 9 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên khi thêm 1 vào số dư thì phép chia trở thành phép chia hết, số bị chia tăng thêm 1 đơn vị và thương tăng thêm 1 đơn vị.

Từ lập luận trên ta có: \(5a127b\) + 1 ⋮ 2, 5, 9

⇒ b + 1 = 10 và 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1 ⋮ 9

b+ 1 = 10 => b = 9;

Thay b = 9 vào biểu thức : 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1  ⋮ 9 ta có

5 + a + 1 + 2 + 7 + 9 + 1 ⋮ 9 => 7 + a  ⋮ 9 ⇒ a = 2;

Vậy a = 2; b = 9 số thỏa mãn đề bài : 521279

Cách 1: 

Giá bán so với giá gốc chiếm số phần trăm là: 100% + 60% = 160%

Lãi so với giá chiếm số phần trăm là: 60% : 160% = 37,5%

Đáp số:....

Cách 2:

Giá bán so với giá gốc chiếm số phần trăm là:

100% + 60% = 160% 

đổi 160% = \(\dfrac{8}{5}\)

Giá gốc so với giá chiếm số phần trăm là 

1 : \(\dfrac{8}{5}\) = 0,625

0,625 = 62,5% 

Lãi so giá bán chiếm số phần trăm là:

100% - 62,5% = 37,5%

Đáp số.........

Chiều cao là: 27 x \(\dfrac{4}{5}\) = 21,6 (cm)

Diện tích : 27 x 21,6 : 2  = 291,6 (cm²)

Đs....

     \(\dfrac{303}{808}\) + \(\dfrac{3030}{4848}\)

=   \(\dfrac{303:101}{808:101}\) + \(\dfrac{3030:606}{4848:606}\)

= \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{8}\)

= \(\dfrac{8}{8}\)

= 1

Diện tích mảnh đất : 16 x 16 = 256 (m²)

Diện tích làm nhà: 256  x 75 : 100 = 192 (m²)

Đáp số.....