y = \(\sqrt{2x}\) + 3  ( đk x ≥ 0)

y = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\) + 3 = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\)  = 2 - 3 ⇔ \(\sqrt{2x}\) = -1 (vô lý)

Vậy x \(\in\) \(\varnothing\) 

Có n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì:

Cứ 1 điểm sẽ tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng

Với n ta có : (n-1),n đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần

Vậy số đường thẳng là : (n-1)n :2

Theo bài ra ta có :

(n-1)n:2 = 435

(n-1)n  = 435 . 2

(n-1)n  = 870

(n-1)n = 29 . 30

        n = 30 

Kết luận : n = 30 điểm 

Với x = 0; y = 0 ta có : 0 - 2.0.0 + 0 = 0 (thỏa mãn)

Với  x # 0; y # 0

ta có : x - 2xy + y = 0

               y = 2xy  -x

               y = x(2y -1)

               x  = \(\dfrac{y}{2y-1}\)

              x \(\in\) Z ⇔ y ⋮ 2y -1

              ⇔ 2y ⋮ 2y - 1

Vì y \(\in\)Z nên 2y và 2y - 1 là hai số nguyên liên tiếp vậy 2y \(⋮̸\) 2y -1

Kết luận Cặp giá trị (x,  y) =(0; 0) là nghiệm duy nhất của pt 

Đổi 3km = 3 000 m

Số cây một bên đường là: 3 000 : 12 + 1 = 251(cây)

Số cây đã trồng cả hai bên đường là: 251 x 2 = 502 (cây)

Đáp số :

\(\dfrac{101}{303}\)  = \(\dfrac{101:101}{303:101}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{2}\) \(x\) - ( \(\dfrac{3}{5}\) \(x\) - \(\dfrac{13}{5}\)) = ( \(\dfrac{7}{5}\)+ \(\dfrac{7}{10}\)\(x\) )

\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\) + \(\dfrac{13}{5}\)     = \(\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{10}x\)

\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\)  - \(\dfrac{7}{10}x\)  = \(\dfrac{7}{5}\) - \(\dfrac{13}{5}\)

\(x\)(\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{10}\))  = -\(\dfrac{6}{5}\)

-\(\dfrac{4}{5}x\)                    =  - \(\dfrac{6}{5}\)

4\(x\)                     =     6

\(x\)                        = 6/4

\(x\)                       = 3/2

Hiệu số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên của dãy phố là:

(21 - 1) x 2 = 40 

Tổng của số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên là : 

2079 x 2 : 21 = 198

Số nhà đầu tiên là:

( 198 - 40) : 2 = 79

Số nhà cuối cùng :

79 + 40 = 119

Đáp số :...

\(\dfrac{8}{9}\) < 1 < \(\dfrac{7}{6}\)

Vậy \(\dfrac{8}{9}\) < \(\dfrac{7}{6}\)

Gọi số đó là x thì x ϵ N; 100 ≤ x ≤ 999

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+31⋮9\\x+31⋮25\end{matrix}\right.\)

⇒ x + 31 ϵ BC(9, 25)

9 = 3²

25 = 5²

BCNN(9, 25) = 225

x + 31 ϵ { 225; 450; 675; 900; 1125;.......}

x          ϵ { 194; 419; 644; 869; 1094;....}

Vì 100 < x < 999 nên x  ϵ { 194; 419; 644; 869}

Diện tích hồ:         |.....|.....|

Diện tích còn lại:  |.....|.....|.....|.....|.....|.....|.....|   

Diện tích công viên : 100 000 : ( 7  - 2) x ( 7 + 2) = 180 000 (m²)

Vì chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia công viên thành 2 mảnh đất hình vuông bằng nhau và có cạnh là chiều rộng công viên

Diện tích một mảnh đất hình vuông là: 

180 000 : 2 = 90 000 (m²)

Vì 300 x 300 = 90 000 

cạnh mảnh đất hình vuông là :  300 (m)

Chiều rộng công viên là : 300m

Chiều dài công viên là 300 x 2 = 600 (m)

Độ dài quãng đường cần trồng cây chính bằng chu vi công viên và bằng : ( 300 + 600) x 2 = 1 800 (m)

Trồng cây xung quanh công viên chính là trồng cây theo vòng tròn số cây bằng số khoảng

Số cây cần trồng xung quanh công viên là:

1 800 : 4 = 450 (cây)

Đáp số:.....