A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6  +......+ 1999 - 2000

Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; 5; 6;......: 1999; 2000

Dãy số này là dãy số cách đều khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là : ( 2000 - 1) : 1 + 1 = 2000

            2000 : 2 = 1000

Vậy ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng A thành một nhóm thì tổng A có số nhóm là 1000 

Khi đó :

A = ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ( 5-6 ) +...( 1999 - 2000)

A = -1 x 1000

A =  - 1000

A = \(\dfrac{4}{1\times3}\) - \(\dfrac{8}{3\times5}\) + \(\dfrac{12}{5\times7}\) - \(\dfrac{16}{7\times9}\) + \(\dfrac{20}{9\times11}\) - \(\dfrac{24}{11\times13}\)

A = ( \(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}\)) - ( \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{5}\)) + (\(\dfrac{1}{5}\)+ \(\dfrac{1}{7}\)) - ( \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{9}\)) +( \(\dfrac{1}{9}\)+ \(\dfrac{1}{11}\)) - (\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{13}\))

A = \(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{13}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{13}\)

A = \(\dfrac{12}{13}\)

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABN  ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy tương ứng là \(\dfrac{1}{2}\))

S_ABN  = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABC ( hai tam giác có chung đường cao và tỉ số hai cạnh đáy là \(\dfrac{1}{2}\))

=> S_BMN  = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{4}\) S_ABC

Chứng minh tương tự ta có :

S_AMI  = S_CNI = \(\dfrac{1}{4}\) S_ABC

=> S_{MNI = Mặt khác ta có :}

S_ABC = S_BMN + S_AMI + S_CNI + S_MNI

=> S_MNI = S_ABC - S_BMN - S_AMI 

=> S_MNI  = S_ABC - \(\dfrac{1}{4}\) S_ABC - \(\dfrac{1}{4}\) S_ABC - \(\dfrac{1}{4}\)S_ABC

=> S_MNI = S_ABC \(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\))

=> SMNI = \(\dfrac{1}{4}\)S_ABC

                           Đổi 1,25 = \(\dfrac{5}{4}\)

          Vì chiều dài gấp \(\dfrac{5}{4}\) chiều rộng nên hình chữ nhật có thể chia thành các hình vuông nhỏ bằng nhau. Trong đó cạnh hình vuông có độ dài bằng \(\dfrac{1}{5}\) chiều dài và  bằng \(\dfrac{1}{4}\)chiều rộng.

          Số hình vuông nhỏ là : 5 \(\times\) 4 = 20 ( hình)

 Diện tích một hình vuông nhỏ là : 24,2 : 20 = 1,21 (m²)

           Vì 1,21 = 1,1 \(\times\) 1,1 

          Cạnh hình vuông nhỏ là:  1,1 m

Chiều dài hình chữ nhật là: 1,1 \(\times\) 5 = 5,5 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 1,1 \(\times\) 4 = 4,4 (m)

Chu vi hình chữ nhật là: ( 5,5 + 4,4) \(\times\) 2 = 19,8 (m)

Số cọc cần đóng xung quanh mảnh vườn là:

          (19,8 - 0,8) : 1 + 1 = 20 ( cọc)

Đáp số:......

     245,9 \(\times\) 0,8 + 245,9 \(\times\) 0,1 + 24,59 

= 245,9 \(\times\) 0,8 + 245,9 \(\times\) 0,1 + 245,9 \(\times\) 0,1

= 245,9 \(\times\) ( 0,8 + 0,1 + 0,1)

= 245,9 \(\times\) 1

= 245,9 

3km 18cm = 3 x 1000 m + 18 : 100 m = 3000,18 m

2km² 5m² = 2 x 100 ha + 5 : 10000ha = 200,0005 ha 

15,4 km² = 15 km² 4000 dam²

Tóm tắt :

Thời điểm xuất phát: 6 giờ 30 phút

Thời gian đi xe lửa hết : 3giờ 15 phút

Thời gian đi xe đạp hết : 45 phút

                   Về đến nhà : ? ...giờ

 Người đó đi từ tỉnh A về nhà hết thời gian là:

3 giờ 15 phút + 45 phút = 4 giờ

Người đó về đế nhà lúc :

6 giờ 30 phút + 4 giờ = 10 giờ 30 phút

Đáp số :.....

( y - \(\dfrac{2}{3}\)) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{6}\)

y - \(\dfrac{2}{3}\)           = \(\dfrac{5}{6}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{5}\)

y - \(\dfrac{2}{3}\)           = \(\dfrac{2}{3}\)

y                  = \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{2}{3}\)

y                  =   \(\dfrac{4}{3}\) 

220,01 < \(x\) + \(x\) + \(x\) + \(x\) < 227,02

220,01 < \(x\) \(\times1\) + \(x\times1\) + \(x\times1\) + \(x\times1\) + \(x\times1\) < 227,02

220,01 < \(x\times\) ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1) < 227,02

220,01 < \(x\times\) 5 < 227,02 

nếu đề yêu cầu \(x\) phải là số tự nhiên thì em làm tiếp như sau:

 vì 220,01 < 221 < 222 < 223< 224< 225 < 226< 227 < 227,02

Vậy \(x\times5\) = 221=> \(x\) = \(\dfrac{221}{5}\) (loại)

      \(x\)  \(\times\) 5 = 222 => \(x\) = \(\dfrac{222}{5}\)  (loại)

      \(x\)  \(\times\) 5 = 223 => \(x\) = \(\dfrac{223}{5}\) (loại)

      \(x\)  \(\times\) 5 = 224 => \(x\) = \(\dfrac{224}{5}\)

      \(x\) \(\times5\)   = 225 => \(x\) = \(\dfrac{225}{5}\)  = 45 

     \(x\)  \(\times\) 5 =  226 => \(x\)  = \(\dfrac{226}{5}\) (loại)

     \(x\times\)  5 =  227 => \(x\) =  \(\dfrac{227}{5}\) (loại)

      Vậy \(x\) = 45

Nếu đề không yêu cầu \(x\) là số tự nhiên thì em làm như sau :

  220,01 < \(x\times5\) <  227,02

 \(\dfrac{220,01}{5}\) < \(x\) < \(\dfrac{227,02}{5}\)

Để được câu trả lời nhanh nhất và đúng yêu cầu đề bài thì lần sau em nên ghi rõ yêu cầu đề bài em nhé. Trân trọng!

Muốn tính được diện tích phần không có mũi tên em cần tính diện tích của biển báo giao thông hình tròn. sau đó tìm xem diện tích phần không có mũi tên bằng bao nhiêu phần của diện tích biển báo làm tìm được em nhé.

              Bán kính của biển báo giao thông hình tròn là:

                          40 : 2 = 20 (cm)

             Diện tích biển báo giao thông hình tròn là:

                       20 x 20 x 3,14 = 1 256 (cm²)

     Diện tích phần không có mũi tên so với diện tích biển báo chiếm:

                      1    -      \(\dfrac{1}{5}\)  =  \(\dfrac{4}{5}\) ( phần)

    Diện tích phần không có mũi tên là :

                     1256 \(\times\) \(\dfrac{4}{5}\)  = 1004,8 ( cm²)

           Đáp số:........