Đề này chưa chính xác em nhé, em xem lại đề đi, vì khi chia lại theo tỉ lệ mới thì tỉ lệ mới phải khác, ở đây vẫn như cũ là: 3:4:5

Tổng khối lượng của mặt trăng và khối lượng của trái đất là:

          5,97  \(\times\) 10²⁴+  7,35  \(\times\) 10²² = 604,35\(\times\) 10²²(kg)

Kết luận:....

   \(3^{^{ }2}\) . 5 + 2³.10  - 81: 3

= 9.5 + 8.10 - 27

= 45 + 80 - 27

= 125 - 27

= 98 

Gọi thời gian máy bơm bơm đầy vào mỗi bể lần lượt là: 

 \(x;y;z\) (giờ) đk  \(x;y;z\) > 0

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{1,5}\) =  \(\dfrac{y}{1,25}\) = \(\dfrac{z}{2}\) ; z - \(x\) = 1 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                                \(\dfrac{x}{1,5}\) = \(\dfrac{z}{2}\) = \(\dfrac{z-x}{2-1,5}\) = \(\dfrac{1}{0,5}\) = 2

   \(x\) = 2 \(\times\) 1,5 = 3;      z = 2 \(\times\) 2 = 4;   y = 2 \(\times\) 1,25 = 2,5 

Vậy thời gian bơm đầy các bể lần lượt là: 2 giờ; 2,5 giờ; 4 giờ 

3\(^x\) = \(\dfrac{9^4}{81^3}\)

3\(^x\) = \(\dfrac{\left(3^2\right)^4}{\left(3^4\right)^3}\)

3\(^x\) = \(\dfrac{3^8}{3^{12}}\)

3\(^x\) = 3^-4

\(x\) = -4

Vậy \(x\) = -4

Cùng một đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 

Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và thời gian ca nô ngược dòng hết quãng sông là:

                         15 : 20 = \(\dfrac{3}{4}\) 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Thời gian ca nô xuôi dòng là: 7:(3+4) \(\times\) 3 = 3 (giờ)

Quãng sông AB dài: 20 \(\times\) 3 = 60 (km)

Đáp số: 60 km 

a, một chảy một mình thì 1 gờ được: 1 : 6  = \(\dfrac{1}{6}\) (bể)

Vòi hai chảy một mình thì 1 giờ được: 1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Vòi ba chảy một mình 1 giờ được: 1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) (bể)

Nếu cả ba vòi cùng chảy trong 1 giờ được: \(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{5}\)=\(\dfrac{59}{120}\)(bể)

Trong 1 giờ ba vòi cùng chảy được số lít nước là: 360\(\times\) \(\dfrac{59}{120}\) = 177(l)

b, Cả ba vòi cùng chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{59}{120}\) = \(\dfrac{120}{59}\) (giờ)

Đáp số: a, 177 lít

              b, \(\dfrac{120}{59}\)  giờ 

   (3\(x\) - 2y)² + 4.(3\(x\) - 2y) + 4

=(3\(x\) - 2y)² + 2.2 (3\(x-2y\)) + 2²

= (3\(x\) - 2y + 2)²

Xét \(\Delta\)ABD có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) ( hai góc so le trong)

                         \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BDC}\) (BD là phân giác của góc \(\widehat{ABD}\))

            ⇒          \(\widehat{ABD}\) =  \(\widehat{ADB}\) (vì cùng bằng góc BDC)

             ⇒          \(\Delta\) ABD cân tại A ⇒ AB = AD = 3 cm

Gọi E là trung điểm của DC ta có:\(\Delta\)BCD vuông tại B nên

BE = DE = EC (trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)

Mặt khác ta có: \(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{DCB}\) ( vì ABCD là hình thang cân)

⇒\(\widehat{BDC}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{DCB}\) ⇒ \(\widehat{DCB}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DCB}\) = 90⁰ 

⇒ \(\widehat{DCB}\) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2}\)) = 90⁰

⇒ \(\widehat{DCB}\) = 90⁰ : \(\dfrac{3}{2}\) = 60⁰ 

Xét \(\Delta\)BCE có BE = EC và  \(\widehat{BCE}\) = 60⁰ nên \(\Delta\)BCE là tam giác đều

⇒ BE = EC = BC = 3 cm 

⇒ DC = BE \(\times\) 2 = 3 \(\times\) 2 = 6 cm

Chu vi của hình thang ABCD là:

3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Kết luận chu vi hình thang là: 15 cm

Nửa chu vi của hình vuông là 52 \(\times\) 2 =  104(m)

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng nửa chu vi của hình vuông và bằng: 104m

Chiều dài của hình chữ nhật là: (104 + 26): 2 = 65 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: 104 - 65 = 39 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:  65 \(\times\) 39 = 2535 (m²)

Đáp số: 2535 m²