từ gt =>a^2/(ac+ab)+b^2/(ab+bc)+c/(ac+bc).

=(ab+ac+ab+bc+bc+ca)[a^2/(ac+ab)+b^2/(ab+bc)+c/(a(ac+bc)]>={[(ab+ac)[a^2/(ac+ab)]+(ab+bc)[b^2/(ab+bc)]+(bc+ca)[c/(ac+bc)]}^2(bunhia).

=>DPCM (BĐT nesbit).

XÉT ÃY SỐ GỒM 2024 SỐ CÓ DẠNG:2022,20222022,..., 20222022...2022(GỒM 2024 SỐ 2022 VIẾT LIÊN TIẾP).
=> TỒM TẠI 2 SỐ CÙNG SỐ DƯ KHI CHIA 2023.
GS LÀ 2022...2022(I SỐ 2022) VÀ 2022,...2022(K SỐ 2022), (1< HOẶ BĂNG K< HOẶC BĂNG I<HOẶC BẰNG 2024).

=>2022...2022-2022...2022= 2022...2022 *102^4I CHIA HẾT CHO 2023.

CÓ: (10^4I; 2023)=1.

=>2022...2022( GỒM I-K BỘ SỐ 2022) CHIA HẾT CHO 2023.

Có 9999..99(gồm n chữ số 9)=[10^n-1].

Áp dụng:

11.11(2n chs 1)=\(\frac{10^{2n}-1}{9}\) , 111...1(n+1 chữ số 1)=\(\frac{10^{n+1}-1}{9}\),666....6(n chữ số 6)=\(\frac{10^{n}-1}{9}\) .6.
=> 11...1(2n chữ số 1)+111...1(n+1 chữ số 1)+666...66(n chữ số 1)+8=.....=\(\left(\frac{10^{n}+8}{3}\right)^2\) là 1 scp.

Ta có: a+b+c=3.
=> (a+b+c)^2=3^2.=>a^2+b^2+c^2+2.(ab+bc+ca)=27.=>a^2+b^2+c^2=2.1=27.=>a^2+b^2+c^2=27-2=>a^2+b^2+c^2=25.

a, Từ gt => Ta có:OA=OB=OC.=>DPCM>
b BOC=mOn.2=100 độ.

Dòng 3 phải là a^2+ac+c^2 chứ.
Bài làm ta lấy biểu thức 1- biểu thức 2 - biểu thức 3;.
=>Ta được ab-ac-2c^2=0.

=>ab=ac+2c^2.
=>ab+ac=2ac+2c^2.

=>2c/a=b+c/a+c (đpcm).

a, áp dụng BĐT Bunhia=:a^2.1+b^2.1\(\ge\) (a+b)^2/2=2.
Dấu = khi a/1=b/1=1=>a=b=1.

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
ADB=AEC=90.
BAC chung.

=>Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (g-g).
b, Từ cm a:AB/AC=AD/AE=>AB.AE=AC.AD.

Có vì a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác => b+c-a>0, a+c-c>0,

a+b-c>0. =>a/b+c-a> bằng 1, b/c+a-b> bằng 1,c/a+b-a> bằng 1=> Căn của a/b+c-a+Căn của b/c+a-b+Căn củac/a+b-a> bằng1+1+1=3.