Kỹ năng kỹ thuật điện 

3 nguồn 

Gọi vận tốc của xe máy là km/h.

Vận tốc của ô tô lớn hơn 9 km/h nên vận tốc của ô tô là km/h.

Thời gian đi của xe máy:

t_1 = \frac{135}{x} \text{ (giờ)}

t_2 = \frac{135}{x+9} \text{ (giờ)}

\frac{135}{x} - \frac{135}{x+9} = \frac{3}{4}

Giải phương trình

Nhân cả hai vế với để khử mẫu:

4 \times 135 (x + 9) - 4 \times 135x = 3x(x + 9)

540(x + 9) - 540x = 3x^2 + 27x ]

4860 = 3x^2 + 27x

x^2 + 9x - 1620 = 0

Giải phương trình bậc hai

\Delta = 9^2 - 4 \times (-1620) = 6561

\sqrt{6561} = 81 ]

x = \frac{-9 \pm 81}{2}

x_1 = \frac{-9 + 81}{2} = 36 ]

x_2 = \frac{-9 - 81}{2} = -45 \text{ (loại vì vận tốc không âm)}

Kết luận

Vận tốc xe máy

: 36 km/h

Vận tốc ô tô: 45 km/h

Gọi vận tốc dự định của ô tô là (km/h) và thời gian dự định đi quãng đường là (giờ).

Bước 1: Lập phương trình

Theo công thức:

\text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian}

100 = v \times t

Trên thực tế, ô tô đi chậm hơn 10 km/h, tức là với vận tốc , nên thời gian thực tế là:

t + \frac{30}{60} = t + 0.5

Dựa vào công thức quãng đường, ta có phương trình thứ hai:

100 = (v - 10) \times (t + 0.5)

Bước 2: Giải hệ phương trình

Từ phương trình đầu tiên:

t = \frac{100}{v}

Thay vào phương trình thứ hai:

100 = (v - 10) \times \left(\frac{100}{v} + 0.5\right)

Nhân cả hai vế với để khử mẫu số:

100v = (v - 10) \times (100 + 0.5v)

100v = 100v - 1000 + 0.5v^2 - 5v ]

Rút gọn:

0 = -1000 + 0.5v^2 - 5v

0.5v^2 - 5v - 1000 = 0 ]

Nhân cả phương trình với 2 để khử số thập phân:

v^2 - 10v - 2000 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc hai

\Delta = (-10)^2 - 4 \times 1 \times (-2000) = 100 + 8000 = 8100

\sqrt{8100} = 90 ]

v = \frac{10 \pm 90}{2}

Chọn nghiệm dương:

v = \frac{10 + 90}{2} = \frac{100}{2} = 50

Bước 4: Tính thời gian dự định

t = \frac{100}{50} = 2 \text{ giờ}

Kết lu

ận

Vận tốc dự định: 50 km/h

Thời gian dự định: 2 giờ

Gọi chiều rộng của khu vườn là (m), khi đó chiều dài là (m) do chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.

Khi làm lối đi rộng 1,5 m xung quanh vườn, diện tích còn lại để trồng trọt là 4329 m².

Bước 1: Tính diện tích toàn bộ khu vườn

Diện tích toàn khu vườn ban đầu là:

S = x \times 3x = 3x^2

Bước 2: Tính diện tích phần đất trồng trọt

Do có lối đi rộng 1,5 m xung quanh, kích thước phần đất trồng trọt còn lại là:

Chiều rộng: 

Chiều dài: 

Diện tích phần đất trồng trọt:

(x - 3)(3x - 3) = 4329

Bước 3: Giải phương trình

Mở rộng biểu thức:

3x^2 - 3x - 9x + 9 = 4329

3x^2 - 12x + 9 = 4329 ]

3x^2 - 12x - 4320 = 0

x^2 - 4x - 1440 = 0

Giải phương trình bậc hai:

\Delta = (-4)^2 - 4 \times 1 \times (-1440) = 16 + 5760 = 5776

\sqrt{5776} = 76 ]

x = \frac{4 \pm 76}{2}

Chọn giá trị dương:

x = \frac{4 + 76}{2} = \frac{80}{2} = 40

Bước 4: Kết luận

Chiều rộng khu v

ườn: 40 m

Chiều dài khu vườn: 3 × 40 = 120 m

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là và , ta có:

1. Theo đề bài, ta có phương trình:

x - y = 7

2. Do mảnh đất có dạng hình chữ nhật, áp dụng định lý Pythagoras với đường chéo:

x^2 + y^2 = 13^2 = 169

Giải hệ phương trình:

Từ phương trình , t

a có:

x = y +