Ta có : S<\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+\(\dfrac{1}{8.9}\)

S<\(\dfrac{2-1}{1.2}\)+\(\dfrac{3-2}{2.3}\)+...+\(\dfrac{9-8}{8.9}\)

S<1-\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+...+\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{9}\)

S<1-\(\dfrac{1}{9}\)

S<\(\dfrac{8}{9}\)   (1)

Lại có : S>\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{9.10}\)

S>\(\dfrac{3-2}{2.3}\)+\(\dfrac{4-3}{3.4}\)+...+\(\dfrac{10-9}{9.10}\)

S>\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+...+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)

S>\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{10}\)

S>\(\dfrac{2}{5}\)  (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{2}{5}\)<S<\(\dfrac{8}{9}\)

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[2001+(-2002)]+2003

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2003

=-1002001+2003

=-999998

a

Nửa chu vi của hcn là:

         360:2=180(m)

Chiều dài hcn là:

         (180+100):2=140(m)

Chiều rộng hcn là:

           140-100=40(m)

Diện tích khu đất là:

            140x40=5600(\(m^2\))=0,56 ha

b

Thửa ruộng đó thu hoạch được số tấn thóc là:

               5600:100x78=4368(kg)=4,368 tấn

\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\)=0

     (x-1)(4-x)=0

Suy ra:

+   x-1=0                                 +   4-x=0

     x=1                                          x=4

Vậy xϵ{1;4}

345600

có sai đề ko bn

chuyển

5