a) Dấu hiệu vi phạm pháp luật và hành vi vi phạm pháp luật của anh T : Điều khiển xe mô tô đi ngược chiều trên đường cao tốc

b) Trách nhiệm pháp lí của anh T : nộp tiền xử phạt vi phạm hành chính và chấp hành theo điều, khoản quy định của Luật Giao thông đường bộ 

- Xây dựng kế hoạch chi tiêu phù hợp với bản thân, gia đình

- Tìm hiểu thông tin về sản phẩm trước khi mua

- Sử dụng sản phẩm an toàn, hiệu quả

- Xác định phương thức thanh thức phù hợp

Hướng dẫn giải:

a) Gọi $E,F$ là tiếp điểm của đường tròn $(I)$ với các cạnh $AB,AC$

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: $AE=AF;BE=BD;CD=CF$

Do đó: $2BD=BD+BE=BC-CD+AB-AE$

=BC+AB−(CD+AE)=BC+AB−(CF+AF)=BC+AB−(CD+AE)=BC+AB−(CF+AF)

$=BC+AB-AC$ suy ra $BD=(BC-AB+AC)=2$

ta có: $DC=($BC+AC−AB)/2 mà AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2 ($\Delta ABC$ vuông tại $A$), do đó:

BD.DC=(BC+AB−AC)(BC+AC−AB)/2

BC²
−(AB−AC)²
/4=BC
²−AB²
−AC²
+2AB.AC/4
 

=AB.AC/2 =S_ABC​

Áp dụng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A:

Có BC² =AB² + AC²=9² + 12²=225

⇒BC=♪225=15 cm

Áp dụng công thức tính bán kính vào trong bài, ta được:

r=(2AB+AC−BC)​/2=(9+12−15)/2=6/2=3 cm​

Ta có công thức:IG=3/1​×độ dài của cạnh huyền (BC)

Với cạnh huyền $BC=15\text{cm}$, ta có:

IG=13×BC=13×15=5 cmIG = \frac{1}{3} \times BC = \frac{1}{3} \times 15 = 5 \, \text{cm}Vậy độ dài đoạn IG là 5 cm

Đường tròn $(I;r)$ tiếp xúc với các cạnh $AB,AC,BC$ theo thứ tự $M,N,P$.

Ta có: SAIB=12IM.AB=12r.ABSAIB​=21​IM.AB=21​r.AB (1);

SAIC=12IN.AC=12r.ACSAIC​=21​IN.AC=21​r.AC (2);

SBIC=12r.BCSBIC​=21​r.BC (3)

Cộng vế theo vế của (1), (2) và (3), ta được: SAIB+SAIC+SBICSABC=12r.(AB+AC+BC)SABC​SAIB​+SAIC​+SBIC​​=21​r.(AB+AC+BC)

Mà SABC=12AB.AC=6.82=24SABC​=21​AB.AC=26.8​=24 cm2, BC=62+82=100=10BC=62+82​=100​=10 cm

Nên ta có: 24=12r(6+8+10)24=21​r(6+8+10) suy ra $r=2$ (cm).

(chú thích câu sau:☹ là kí hiệu căn bậc hai)

Nối $B$ và $C$. Kẻ $CH\perp AB$ ($H\in AB$).

Sau $1,5$ giờ tàu $B$ chạy được quãng đường là: $AB=20.1,5=30$ (hải lí).

Sau $1,5$ giờ tàu $C$ chạy được quãng đường là: $AC=15.1,5=22,5$ (hải lí).

Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$, ta có:

CH=AC*sin A = 22,5*sin 60=45☹3/4(hải lí)

AH=AC.cosA=22,5.cos60=11,25(hải lí)

Do đó $BH=AB-AH=30-11,25=18,75$ (hải lí).

Gọi x,y lần lượt là giá niêm yết của mặt hàng A và B (x,y>0)

Trong đợt khuyến mại, mặt hàng A được giảm giá 20% và mặt hàng B được giảm giá 15% so với giá niêm yết.Một khách hàng mua hai món hàng A và hai món hàng B phải 362000trả số tiền là 362000 đồng

⇒Ta có phương trình:0,80x*2+0,85y=362000(I)

Nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá 30% so với giá niêm yết hay 0,70x

Nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết hay 0,75y

Một khách hàng mua ba món hàng A và hai món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552000 đồng

⇒Ta có phương trình:0,70x*3+0,75y*2=552000(II)

Từ (I) và (II) , ta có hệ phương trình:

{0,8x*2+0,85y=362000

{0,7x*3+0,75y*2=552000

{1,6x+0,85y=362000(1)

{2,1x+1,5y=552000(2)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) cho 1,5, ta có:2,4x+1,275=543000(3)

Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho 1,85,ta có:1,785x+1,275=469200(4)

Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4), ta được:

0,615x=73800

         x=120000(tmđk)

Thay x=120000 vào phương trình (2), ta được:

2,1*120000+1,5y=552000

252000+1,5y=552000

               1,5y=552000-252000

               1,5y=300000

                    y=200000

Vậy mặt hàng A có giá tiền là 120000 đồng và mặt hàng B có giá tiền là 200000 đồng

Gọi x,y lần lượt là giá niêm yết của mặt hàng A và B (x,y>0)

Trong đợt khuyến mại, mặt hàng A được giảm giá 20% và mặt hàng B được giảm giá 15% so với giá niêm yết.Một khách hàng mua hai món hàng A và hai món hàng B phải 362000trả số tiền là 362000 đồng

⇒Ta có phương trình:0,80x*2+0,85y=362000(I)

Nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng A được giảm giá 30% so với giá niêm yết hay 0,70x

Nếu mua trong khung giờ vàng thì món hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết hay 0,75y

Một khách hàng mua ba món hàng A và hai món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552000 đồng

⇒Ta có phương trình:0,70x*3+0,75y*2=552000(II)

Từ (I) và (II) , ta có hệ phương trình:

{0,8x*2+0,85y=362000

{0,7x*3+0,75y*2=552000

{1,6x+0,85y=362000(1)

{2,1x+1,5y=552000(2)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) cho 1,5, ta có:2,4x+1,275=543000(3)

Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho 1,85,ta có:1,785x+1,275=469200(4)

Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4), ta được:

0,615x=73800

         x=120000(tmđk)

Thay x=120000 vào phương trình (2), ta được:

2,1*120000+1,5y=552000

252000+1,5y=552000

               1,5y=552000-252000

               1,5y=300000

                    y=200000

Vậy mặt hàng A có giá tiền là 120000 đồng và mặt hàng B có giá tiền là 200000 đồng