Sau 1,5 giờ tàu B chạy được quãng đường: AB = 20.1,5 = 30 hải lí

Tàu C chạy được: AC = 15. 1,5 = 22,5 hải lí

a) △KBC \(\sim\) △HDC (g.g)

Vì \(\widehat{K}\) = \(\widehat{H}\) = 90^o 

và \(\widehat{B}\) = \(\widehat{D}\) ( vì cùng = \(\widehat{A}\))

Suy ra BC/DC = KC/HC

mà DC = AB nên BC/AB = KC/HC (1)

Lại có \(\widehat{A}\) + \(\widehat{ABC}\) = 180^o 

và \(\widehat{A}\) + \(\widehat{KCH}\)= 180^o

Suy ra \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{KCH}\) (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra △ABC \(\sim\) △HCK (c.g.c)

b) Vì △HCK \(\sim\) △ABC nên

sinB = KH/CA = CK/CB

Vì sinB = sinBAD 

KH/AC = sinBAD

Suy ra KH = AC . sinBAD

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là: x đồng

Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là: y đồng

Vì siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% nên mặt hàng A có giá là: 80%x đồng

Và mặt hàng B giảm giá 15% nên mặt hàng B có giá: 85%y đồng

Vây ta có pt: 2.80%x + 85%y = 362000

Trong khung giờ vàng mặt hàng A có giá: 70%x đồng

Mặt hàng B có giá là: 75%y đồng

Ta có pt: 3. 70%x + 2. 75%y = 552000 

Ta có hệ

 2.80%x + 85%y = 362000

3. 70%x + 2. 75%y = 552000 

Giải hệ pt trên ta được: x=120000; y=200000

Vậy giá niêm yết của mặt hàng A là: 120000 đồng

Giá niêm yết của mặt hàng B là 200000 đồng

a) (2x + 1)² - 9x² = 0

[(2x + 1) - 3x].[(2x + 1) + 3x]=0

Ta được:

2x + 1 -3x = 0 

-x=-1

x=1

hoặc

2x + 1 +3x =0

5x=-1

x=-1/5

b) Từ pt thứ 2 ta có: y= 4 - 2x

thế vào pt thứ nhất ta được: 5x - 4(4 - 2x) = 3

5x - 14 + 8x = 3

13x = 17

x= 17/13

Suy ra y = 18/13

Vậy hệ pt có nghiệm ( 17/13 ; 18/13 )

Đổi 2h30p = 2,5h 

Tốc độ ca nô khi đi xuôi dòng là: 46 km/h

Quãng đường ca nô đi được là: 46 x 2,5 = 115

Vậy quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên không vượt quá 115 km