a, Xét 2 tam giác ABE và ADC có: góc ABE=góc ACF(gt);góc BAC là góc chung

Áp dụng định lí sin cho tam giác ADC có:

AE/sin(góc ABE) =AB/sin(góc AEB) (1)

Áp dụng​ định lí sin cho tam giác ADC có:

AD/sin(góc ACD)=AC/sin(góc ADC) (2)

Từ (1) suy ra AE/AB=sin(góc ABE) /sin(góc AEB)

Từ (2) suy ra AD/AC=sin(góc ACD) /sin(góc ADC)

Vì góc AEB và ADC là góc ngoài của tứ giác ABCE nên góc AEB +góc ADC=180°

Do đó sin(góc AEB) =sin(góc ADC)

Từ (1) và (2),ta có AE/AB=AD/AC, suy ra AB/AC=AE/AD

b, Xét 2 tam giác ABE và ADC, ta đã chứng minh đc AB/AC=AE/AD và góc BAC là góc chung

Theo trường hợp cạnh -góc -cạnh ta có tam giác ABE ~tam giác ADC

Do đó nên góc AEB=góc ADC

Vì góc AEB+góc BED=180°và góc ​​ADC+góc BCD=180°, nên góc BED =góc BCD