Trọng lực (P): P = mg = 8 kg × 9.8 m/s² = 78.4 N, hướng thẳng đứng xuống dưới.

Lực căng dây AB (TAB): Hướng từ A đến B.

Lực căng dây AC (TAC): Hướng từ A đến C

 Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác tạo bởi TAB, TAC và P:

P² = TAB² + TAC² - 2 • TAB • TAC • cos(120°)

Vì TAB = TAC (do tính đối xứng), ta đặt T = TAB = TAC:

78,4² = T² + T² - 2 × T ×T × cos(120°)

78,4² = 2T² - 2T² ×(-1/2)

78,4² = 3T²

T² = 78,4²/3

T = √(78,4²/3) ≈ 45,25 N

Lực căng của các sợi dây AB và AC xấp xỉ bằng nhau và có độ lớn là khoảng 45.25 N.

Gọi:

L là chiều dài thanh AO.

m là khối lượng thanh (1,4 kg).

T là lực căng dây AB.

alpha là góc giữa dây và thanh (30°).

 g là gia tốc trọng trường (10 m/s²).

Thanh cân bằng, do đó tổng mômen lực quanh điểm O bằng 0. Mômen lực do trọng lực của thanh:

Mômen = lực x khoảng cách đến điểm tựa = mg × (L/2)

Mômen lực do lực căng dây:

Mômen = lực x khoảng cách đến điểm tựa = T ×L × sin(α)

Vì thanh cân bằng, mômen lực do trọng lực bằng mômen lực do lực căng dây:

mg ×(L/2) = T × L ×sin(α)

mg/2 = T ×sin(α)

T = (mg) / (2 × sin(α)) = (1,4 kg × 10 m/s²) / (2 × sin(30°)) = 14 N / 1 = 14 N

Vậy lực căng của dây là 14 N.

a. Lực ma sát: Lực ma sát trượt được tính bằng công thức: Fms = μ • N, trong đó:

Fms là lực ma sát trượt.

μ là hệ số ma sát trượt (0,35).

   N bằng trọng lượng của hộp vì hộp nằm trên mặt phẳng ngang.

Trọng lượng của hộp (P) = m × g = 40 × 9,8 = 392 N.

 Do đó, lực ma sát trượt là: Fms = 0.35 × 392 N = 137,2 N

Vậy lực ma sát tại bề mặt tiếp xúc của chiếc hộp và mặt phẳng ngang là 137.2 N.

b. Gia tốc của chiếc hộp:

Áp dụng định luật II Newton: F = m × a

Trong trường hợp này, tổng lực tác dụng lên hộp theo phương ngang gồm lực đẩy (F = 160 N) và lực ma sát ngược chiều (Fms = 137.2 N).

Do đó, tổng lực tác dụng lên hộp theo phương ngang là: F = 160 N - 137,2 N = 22,8 N

Gia tốc của hộp là: a = F / m = 22.8 N / 40 kg = 0.57 m/s²

Vậy hướng của gia tốc là cùng hướng với lực đẩy (theo phương ngang), và độ lớn của gia tốc là 0.57 m/s².