Trong thời gian \(t\), số hạt \(^{238} U\) bị phân rã bằng số hạt \(^{206} P b\) được tạo thành.

\(N_{P b} = \Delta N = N_{0} - N = N_{0} . \left(\right. 1 - 2^{- \frac{t}{T}} \left.\right)\)

Mà \(m = \frac{N}{N_{A}} . A\).

Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa \(^{206} P b\) và \(^{238} U\) là

\(\frac{m_{P b}}{m_{U}} = \frac{206 N_{P b}}{238 N_{U}} = \frac{23 , 15}{46 , 97}\)

\(\rightarrow \frac{\Delta N}{N} = \frac{23 , 15.238}{46 , 97.206} \rightarrow \frac{N_{0} . \left(\right. 1 - 2^{- \frac{t}{T}} \left.\right)}{N_{0} \left(. 2\right)^{- \frac{t}{T}}} = \frac{23 , 15.238}{46 , 97.206}\)

→2tT=(1+23,15.23846,97.206)→t=Tlog⁡2(1+23,15.23846,97.206)=2,9.109→2Tt​=(1+46,97.20623,15.238​)→t=Tlog2​(1+46,97.20623,15.238​)=2,9.109 năm

Đổi H0=2μCi=2.10−6.3,7.1010=7,4.104Bq

H=502.V=50260V=8,37.V phân rã/phút (V là thể tích của máu: cm³)

H=H02−tT=H02−7.515⇒HH0=2−0,5=8,37V7,4⋅104⇒V=6251,6cm3=6,25dm3=6,25L

a, bán kính của nguyên tử là: r = r0.A\(\frac{1}{3}\)

= 1,4.\(1 0^{- 15}\) .\(22 6^{\frac{1}{3}}\)

= 9.\(1 0^{- 15}\)

b) Năng lượng liên kết của hạt nhân là

\(W_{l k} = \left[\right. Z . m_{p} + \left(\right. A - Z \left.\right) . m_{n} - m_{R a} \left]\right. . c^{2}\)

\(= \left(\right. 88.1 , 007276 + 138.1 , 008665 - 226 , 0254 \left.\right) . 931\)

\(\approx 1685 , 7\) MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là

\(W_{l k r} = \frac{W_{l k}}{A} = \frac{1685 , 7}{226} \approx 7 , 46\) MeV/nucleon

Trong thời gian \(t\), số hạt \(^{238} U\) bị phân rã bằng số hạt \(^{206} P b\) được tạo thành.

\(N_{P b} = \Delta N = N_{0} - N = N_{0} . \left(\right. 1 - 2^{- \frac{t}{T}} \left.\right)\)

Mà \(m = \frac{N}{N_{A}} . A\).

Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa \(^{206} P b\) và \(^{238} U\) là

\(\frac{m_{P b}}{m_{U}} = \frac{206 N_{P b}}{238 N_{U}} = \frac{23 , 15}{46 , 97}\)

\(\rightarrow \frac{\Delta N}{N} = \frac{23 , 15.238}{46 , 97.206} \rightarrow \frac{N_{0} . \left(\right. 1 - 2^{- \frac{t}{T}} \left.\right)}{N_{0} \left(. 2\right)^{- \frac{t}{T}}} = \frac{23 , 15.238}{46 , 97.206}\)

→2tT=(1+23,15.23846,97.206)→t=Tlog⁡2(1+23,15.23846,97.206)=2,9.109→2Tt​=(1+46,97.20623,15.238​)→t=Tlog2​(1+46,97.20623,15.238​)=2,9.109 năm

Đổi H0=2μCi=2.10−6.3,7.1010=7,4.104Bq

H=502.V=50260V=8,37.V phân rã/phút (V là thể tích của máu: cm³)

H=H02−tT=H02−7.515⇒HH0=2−0,5=8,37V7,4⋅104⇒V=6251,6cm3=6,25dm3=6,25L

a, bán kính của nguyên tử là: r = r0.A\(\frac13\)

= 1,4.\(10^{-15}\) .\(226^{\frac13}\)

= 9.\(10^{-15}\)

b, năng lượng liên kết của hạt nhân

ΔE = Δmc2 = {ZmP + (A – Z)mN – m}c2 = (88,1.0073+138.1,0087-226,0254).\(931,5^2\) = 1577

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ε = Δ E/A = 6,978 MeV/nu.