Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

                  $\text{tanBAC}=\frac{\text{BC}}{\text{AB}}=\frac{\text{2}}{\text{2,5}}=\text{0,8}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \widehat{BAC}\approx {\text{38,7}}^{\text{0}}$

Ta có:  $\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}={\text{38,7}}^{\text{0}}+{\text{20}}^{\text{0}}={\text{58,7}}^{\text{0}}$ 

Xét ∆ABD vuông tại B, ta có:    

                 $\text{tanBAD}=\frac{\text{BD}}{\text{AB}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BD}=\text{AB.tanBAD}={\text{2,5.tan58,7}}^{\text{0}}\approx \text{4,1m}$ 

         $\Rightarrow \text{CD}=\text{BD}-\text{BC}=\text{4,1}-\text{2}=\text{2,1m}$ 

vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt là 2.1m

1.Ta có sin35° = cos(90° – 35°) = 55°;

          tan35° = cot(90° – 35°) = cot55°.

2.

Xét tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B}=36°$ , ta có:

• AB = BC . cos B = 20 . cos 36° ≈ 16,18 (cm).

Vậy AB ≈ 16,18 cm;

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}h$

Gọi vận tốc lúc về của người đó là x (x>0) (km/h)

thì vận tốc lúc đi của người đó là: x+10 (km/h)

thời gian người đo lúc về: $\frac{60}{x}$ (h)

thời gian người đó lúc đi: $\frac{60}{x+10}$ (h)

theo bài ra ta có:

⇔ x(x−30)+40(x−30)= 0

⇔(x−30)(x-40)= 0

⇔ x=30 (t/m)

hoặc x=−40 

ta thấy x = 30 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình 

            x= -40 không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình

Vậy vận tốc lúc về là 30km/h

a) x+6/x+5 +3/2 = 2                       

 ĐKXĐ:x khác -5; 

2(x+6) / 2(x+5)+3(x+5) / 2(x+5)=2.2(x+5) / 2(x+5)

2(x+6)+3(x+5)=4(x+5)

2x+12+3x+15=4x+20

2x+3x-4x=20-15-12

x=-7

ta thấy x=-5 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình

vậy phương trình đã cho có nghiệm x= -7

b) x + 3y = -2 (1)

   5x + 8y= 11 (2)

từ phương trình (1) ta có: x = -2 - 3y (3)

thế x = -2 -3y vào phương trình (2) ta được :

5(-2 - 3y) + 8y = 11

-10 -15y +8y = 11

-15y +8y = 11+10

-7y = 21

y = -3

thay y = -3 vào phương trình (3) ta được:

x=-2-3.(-3)

 = -2+9

 =7

vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất  (x;y) là (7;-3)

a)t > -5

b)x lớn hơn hoặc bằng 16

c)mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động lớn hơn hoặc bằng 20000 đồng 

d)y>0