∆ABC vuông tại A

⇒ tanC = AB : AC = 2 : 2,5 = 0,8

⇒ C ≈ 39⁰

⇒ ACD = 20⁰ + 39⁰ = 59⁰

∆ACD vuông tại A

⇒ tanACD = AD : AC

⇒ AD = AC.tanACD

= 2,5.tan59⁰

≈ 4,2 (m)

Độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất:

BD = AD - AB = 4,2 - 2 = 2,2 (m)

1) sin35⁰ = cos(90⁰ - 35⁰) = cos55⁰

Vậy sin35⁰ = cos55⁰

tan35⁰ = cot(90⁰ - 35⁰) = cot55⁰

Vậy tan35⁰ = cot55⁰

2) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ AB = BC.cosB

= 20.cos36⁰

≈ 16,18 (cm)

Gọi vận tốc lúc về của người đó là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc đi là x+10(km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là $\genfrac{}{}{0ex}{}{60}{x+10}\left(giờ\right)$

Thời gian người đó đi từ B về A là $\genfrac{}{}{0ex}{}{60}{x}\left(giờ\right)$

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30p=0,5 giờ nên ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{60}{x}-\genfrac{}{}{0ex}{}{60}{x+10}=0,5$

=>$\genfrac{}{}{0ex}{}{60x+600-60x}{x\left(x+10\right)}=0,5$

=>$x\left(x+10\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{600}{0,5}=1200$

=>$x^2+10x-1200=0$

=>(x+40)(x-30)=0

=>$[\begin{array}{c}x+40=0\\ x-30=0\end{array}\iff [\begin{array}{c}x=-40\left(loại\right)\\ x=30\left(nhận\right)\end{array}$

Vậy: Vận tốc lúc về của người đó là 30km/h

a) ĐKXĐ: x ≠ -5

Phương trình đã cho trở thành:

(x + 6).2 + 3.(x + 5) = 2.2(x + 5)

2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20

5x - 4x = 20 - 12 - 15

x = -7 (nhận)

Vậy S = {-7}

b) x + 3y = -2

x = -2 - 3y (1)

5x + 8y = 11 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

5(-2 - 3y) + 8y = 11

-10 - 15y + 8y = 11

-7y = 11 + 10

-7y = 21

y = 21 : (-7)

y = -3

Thế y = -3 vào (1), ta được:

x = -2 - 3.(-3) = 7

Vậy S = {(7; -3)}

a, t > -5

b,x ≥ 16

c,z ≥ 20000

d, y > 0